【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 “提前 ”投彈，如 果 空氣阻力可以不計(jì)，重力加速度為 g 取 10m/s2， 飛機(jī)投彈時(shí)，沿水平方向它與敵艦之間的距離應(yīng)為多大？如投彈后飛機(jī)仍以原速度飛行 ， 在炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)與敵艦的位置有何關(guān)系？ 【審題】 炸彈要想炸到敵艦，則應(yīng)在飛 行時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的水平距離等于投彈時(shí)飛機(jī)和敵艦相距的水平距離和炸彈飛行時(shí)間內(nèi)敵艦行進(jìn)的距離之和。 【解析】 投下炸彈豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向以飛機(jī)的速度 2v 做勻速運(yùn)動(dòng)，炸彈在空中飛行時(shí)間為ssght 81032022 ???? 8s 時(shí)間內(nèi)，炸彈沿水平方向 飛 行的距離 tvx 22 ? 。 敵艦在同一方向上運(yùn)動(dòng)的距離為： tvx 11? 故 飛 機(jī)投彈時(shí)水平方向上 “提前 ”的距離為如圖 64 所示 mmmtvtvx 744812810512 ???????? 在 t=8s 內(nèi)，炸彈與飛機(jī)沿水平方向的運(yùn)動(dòng)情況都相同，都以速度 2v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的距離相同都是 mtvx 84022 ?? 所以炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)恰在此時(shí)好在敵艦的正上方飛過。 【總結(jié)】 平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間由豎直分運(yùn)動(dòng)求出，水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)合有關(guān)規(guī)律列出關(guān)于速度和時(shí)間的位移關(guān)系式。 （ 8） 判斷平拋運(yùn)動(dòng)中多個(gè)物體的相對(duì)位置變化的問題 例 8： 飛機(jī)以 150m/s 的水平速度勻速飛行，某時(shí)刻讓Ａ球落下 ，相隔１ s 又讓Ｂ球落下，不計(jì)空氣阻力，在以后運(yùn)動(dòng)中關(guān)于Ａ球與Ｂ球的相對(duì)位置關(guān)系， （ g=10m/s2） 正確的是 （ ） A． A 球在 B 球前下方 Ｂ ． Ａ球在Ｂ球的后下方 Ｃ ． Ａ球在Ｂ球的正下方５ m 處 Ｄ ． 以上說法都不對(duì) 【審題】 在飛機(jī)上的所有物體被拋出后都以相同的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，也就是說它們?cè)诳罩泻惋w機(jī)在水平方向上一定處于相同的位置。在豎直方向上相對(duì)飛機(jī)都做自由落體運(yùn)動(dòng)。 【解析】 Ａ球和Ｂ球在水平方向都是以 150m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則Ａ與Ｂ必定在同一條豎直線上。粗 略地考慮，１秒末Ａ正好在Ｂ下方５米處，顯然兩球之間的相對(duì)位置不是固定的，水平方向相對(duì)靜止，豎直方向的相隔距離隨時(shí)間推移在不斷變化，正確的位置關(guān)系是圖 64 第 11 頁 共 21 頁 )12(2121)1(21 22 ???????? tggttghhh BA 即Ａ、Ｂ相隔距離 Δh隨 t 的增大而增大，故正確答案為Ｄ。 【總結(jié)】 在飛行時(shí)間內(nèi)，平拋運(yùn)動(dòng)中的物體在拋出后水平方向速度不變，水平位移在相同時(shí)間變化相同；在豎直方向速度變化量不變，但位移變化和時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，即隨時(shí)間在增大。 （ 9） 2)( aTNMSS NM ??? 和2tvv?在解平拋運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用 例 9： 研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因，坐標(biāo)紙上只留下小球的三個(gè)位置如圖 65 所示，則小球運(yùn)動(dòng)中初速度大小為多少？小球經(jīng) B 點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小多大？每小格邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)=5cm， g 取 10m／ s2． 【審題】 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知道 , 由于小球在水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)小球位置的水平位移和閃光時(shí)間算出水平速度，即拋出的初速度．小球在豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，由豎直位移的變化根據(jù)自由落體的公式即可算出豎直分速度 【解析】 因 A、 B 間水平距離與 B、 C 間水平距離相等，則從 A 到 B與從 B 到 C 所用時(shí)間相等，而在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由2gtyy ABBC ?? 得： sg yyt ABBC ??? ， 所 以 ， 小 球 拋 出 的 初 速 度 為smsmtxv AB /1/ ??? 由于 B 點(diǎn)是 A 到 C 的時(shí)間中點(diǎn)，所以 B 點(diǎn)的速度的豎直分量與在 A、 C 間豎直方向上的平均速度相等，則： smsmvBy /2/ ???? 【總結(jié)】 由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) ,所以初速度為零的勻加 速 直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律和特征在此都適應(yīng) 。 （ 10） 平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問題 例 10： 如圖 66 所示 排球場(chǎng)總長(zhǎng)為 18m，設(shè)球網(wǎng)高度為 2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前 3m 處正對(duì)球網(wǎng)將球水平擊出。（ g 取 10m/s2） （ 1）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為 ，問球 被 水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？ （ 2）若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求此高度。 【審題】 球被水平擊出后 ,做平拋運(yùn)動(dòng)（ 1）問中，擊球高度一定時(shí)，恰不觸網(wǎng)是速度的一個(gè)臨界值，恰不出界則是另一個(gè)擊球速度的臨界值（ 2）問中 ,當(dāng)擊球高度為某一值時(shí)，以某一確定的速圖 65 圖 66 第 12 頁 共 21 頁 度擊球，擊球點(diǎn)、網(wǎng)的上邊緣和邊界點(diǎn) 三者位于同一軌跡上時(shí)，此軌跡為臨界軌跡，如果擊球速度變小，則一定觸網(wǎng)，否則速度變大則一定出界，此時(shí)對(duì)應(yīng)的高度即 為 臨界高度。 【解析】 如圖 66 所示排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為 Ⅰ 。排球恰在此時(shí)不出界時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為 Ⅱ ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律： 20 21 gthtvx ?? 和，可得當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有： 21111 ,3 gtmmmhtvmx ?????? 可解得： smsmv /?? 當(dāng)排球恰不出界時(shí)有 22222 ,93 gtmhtvmmx ????? 可解得： smsmv /17/2122 ?? 所以排球既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是 ＜ v ＜ 17m/s (2)如圖 67 所示為排球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡 。則 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 ： 2/222/1/1/11932123vtmmxgtmhhvtmx???????? 2/22 21 gthh ?? 聯(lián)立以上四式可得 : mh ? 【總結(jié)】 平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問題，要注意尋覓 “恰好 ”一詞的含義，抓住恰好時(shí)的速度、高度、位移等臨界值的運(yùn)用。 例 11： 如圖 68 所示， 一高度為 h= 的水平面在 B 點(diǎn)處與一傾角為 θ=30176。的斜面連接，一小球以 V0=5m/s 的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取 g=10m/s2 ）。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則 20 .s in21s in tgtvh ?? ?? 由此可求得落地的時(shí)間 t。 問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。 【審題】 由于小球在水平面上運(yùn)動(dòng)，離開 A 點(diǎn)時(shí)小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，而不會(huì)沿斜面下滑，在運(yùn)動(dòng)到地面之前是否經(jīng)歷斜面，要看是否 滿足一定的條件。 【解析】 不同意，正確做法為 圖 67 圖 68 第 13 頁 共 21 頁 落地點(diǎn)與 B 點(diǎn)的水平距離 mmghvtvx 110 ?????? 斜面底寬 mmhd o t ???? ? 因?yàn)?xd，所以小球離開Ｂ點(diǎn)后不會(huì)落到斜面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 ssght ???? 【總結(jié)】 小球能否落到斜面上，這要看小球在飛行時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的水平位移是否大于斜面的水平長(zhǎng)度。 例 12： 作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在落地前的最后 1s 內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成 600 角變?yōu)楦Q直方向成 450角，求 :物體拋出 時(shí)的速度和高度分別是多少？（ g=10m/s2） 【審題】 作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在落地前的最后 1s 內(nèi)水平速度不變，豎直速度的變化可由幾何關(guān)系表達(dá)也可以 gt 表達(dá)，二者相等列式。 【解析】 解法一 : 設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 0v ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，則經(jīng)過（ 1?t ） s 時(shí) )1( ?? tgvy ，00 )1(30tan vtg ?? 經(jīng)過 ts 時(shí)：0045tan, vgtgtv y ?? ssttt 3345tan 30tan)1( 00 ?????? 所以 smgtgtv /45tan 00 ??? mgth 22 ????? 解法二： 此題如果用結(jié)論解題更簡(jiǎn)單 smtgv /10???? 。又有vvv ??? 0000 60c o t45c o t ，解得 smvv / 1060c ot45c ot 000 ?????? ，mgvh y 2 ?? 【總結(jié)】 平拋運(yùn)動(dòng)不管在何時(shí)，一定記住水平速度不變，豎直速度的 變 化量為 tg? 。 第 14 頁 共 21 頁 難點(diǎn)之七 法拉第電磁感應(yīng)定律 一、難點(diǎn)形成原因 關(guān)于表達(dá)式tnE ??? ? 此公式在應(yīng)用時(shí)容易漏掉匝數(shù) n，實(shí)際上 n 匝線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是串聯(lián)在一起的，其次 ?? 是合磁通量的變化，尤其變化過程中磁場(chǎng)方向改變的情況特別容易出錯(cuò)，并且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E 與 ? 、 ?? 、t???的關(guān)系容易混淆不清。 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種特殊情況 E=Blv、 ?221BlE?、 E=nBsω sinθ（或E=nBsω cosθ）解決問題時(shí)，不注意各公式應(yīng)用的條件，造成公式應(yīng)用混亂從而形成難點(diǎn)。 公式 E=nBsω sinθ（或 E=nBsω cosθ）的記憶和推導(dǎo)是難點(diǎn)，造成推導(dǎo)困難的原因主要是此情況下，線圈在三維空間運(yùn)動(dòng)，不少同學(xué)缺乏立體思維。