【正文】 時(shí)間相同是聯(lián)系兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)的橋梁，求解時(shí)往往根據(jù)豎直方向的分運(yùn)動(dòng)求時(shí)間。而物體速度方向與重力方向不在一條直線上，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。h ＜；，h；，h ＞方運(yùn)動(dòng)表明物體在拋出點(diǎn)的下若表明物體正處在拋出點(diǎn)若運(yùn)動(dòng)表明物體在拋出點(diǎn)上方若000? ghvvt 2202 ??? 用此方法處理豎直上拋運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，一定要注意正方向的選取和各物理量正負(fù)號的選取 ；特別是 t=0 時(shí) h 的正負(fù)。第 1 頁 共 21 頁 ? 難點(diǎn)之六 物體在重力作用下的運(yùn)動(dòng) 豎直上拋 （ 1）定義： 將一個(gè)物體以某一初速度 0v 豎直向上拋出，拋出的物體只受重力，這個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)就是豎直上拋運(yùn)動(dòng)。＜v；，v；，＞vttt表明物體處于下降階段若度表明物體上升到最大高若表明物體處于上升階段若000? 20 21 gttvh ?? 。 （ 2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì) ① 平拋運(yùn)動(dòng)性質(zhì)： 物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于只受重力，所以加速度為重力加速度 g。水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性。 b、圖 61 中2,t a n,21, //020 xxxx yvvgtvgtytvx yy ??????? 解得又 ?即做平拋（或類平拋）運(yùn)動(dòng)的物體在任 一 時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)，如圖 61 中 x/所示。在運(yùn)動(dòng)過程中任何相等時(shí)間 △ t 內(nèi)速度變化量均相等，均為 tgv ??? ，并且速度變化方向始終是豎直向下的。 （ 3）處理方法 — “化曲為直 ” 如圖 62 以 “化曲為直 ”為指導(dǎo)思想，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成和分解的規(guī)律把斜拋運(yùn)動(dòng)分解成水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)。分段研究時(shí)先求出到達(dá)拋出點(diǎn)上方 處時(shí)還能上升的高度，再加上物體落到拋出點(diǎn)下方的高度，在這個(gè)高度物體做自由落體應(yīng)用 gHvt 2? 就可求出，也可以由豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對稱性先判知在拋出點(diǎn)上方 時(shí)物體向下運(yùn)動(dòng)的速度，再應(yīng)用第 5 頁 共 21 頁 ghvv 22022 ?? 就可解出。從其上、下兩段過程對稱性考慮，也能使問題求解大為簡化。即應(yīng)用時(shí)間的對稱性解決此類問題是非常方便的。這樣石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn) 15 m 處的位置必定有兩個(gè)，因而所經(jīng)歷的時(shí)間必為三個(gè)。 21 ?? 。（取 g=10m/s2） 【審題】 細(xì)繩斷裂后重物作豎直上拋運(yùn)動(dòng)，若分段來看物體先向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，后做自由落體運(yùn)動(dòng)，對全過程可看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)。 【解析】 解法一： 上升過程，勻減速運(yùn)動(dòng)。 【解析】 （ 1） 此物體的運(yùn)動(dòng)簡圖如圖 63 所示。 圖 63 ? ? 2020 )4(2 vvxg AB ?????第 10 頁 共 21 頁 （ 7） 平拋運(yùn)動(dòng)中追趕問題的求解方法 例 7： 一艘敵艦正以 1v =12m/s 的速度逃跑，執(zhí)行追擊任務(wù)的飛機(jī)，在距水面高度 h=320m 的水平線上以速度 2v =105m/s 同向飛行，為擊中敵艦，應(yīng) “提前 ”投彈，如 果 空氣阻力可以不計(jì)，重力加速度為 g 取 10m/s2， 飛機(jī)投彈時(shí)，沿水平方向它與敵艦之間的距離應(yīng)為多大？如投彈后飛機(jī)仍以原速度飛行 ， 在炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)與敵艦的位置有何關(guān)系？ 【審題】 炸彈要想炸到敵艦，則應(yīng)在飛 行時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的水平距離等于投彈時(shí)飛機(jī)和敵艦相距的水平距離和炸彈飛行時(shí)間內(nèi)敵艦行進(jìn)的距離之和。 （ 8） 判斷平拋運(yùn)動(dòng)中多個(gè)物體的相對位置變化的問題 例 8： 飛機(jī)以 150m/s 的水平速度勻速飛行，某時(shí)刻讓Ａ球落下 ，相隔１ s 又讓Ｂ球落下，不計(jì)空氣阻力，在以后運(yùn)動(dòng)中關(guān)于Ａ球與Ｂ球的相對位置關(guān)系， （ g=10m/s2） 正確的是 （ ） A． A 球在 B 球前下方 Ｂ ． Ａ球在Ｂ球的后下方 Ｃ ． Ａ球在Ｂ球的正下方５ m 處 Ｄ ． 以上說法都不對 【審題】 在飛機(jī)上的所有物體被拋出后都以相同的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，也就是說它們在空中和飛機(jī)在水平方向上一定處于相同的位置。 【總結(jié)】 在飛行時(shí)間內(nèi)，平拋運(yùn)動(dòng)中的物體在拋出后水平方向速度不變，水平位移在相同時(shí)間變化相同；在豎直方向速度變化量不變，但位移變化和時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，即隨時(shí)間在增大。 【審題】 球被水平擊出后 ,做平拋運(yùn)動(dòng)（ 1）問中，擊球高度一定時(shí)，恰不觸網(wǎng)是速度的一個(gè)臨界值，恰不出界則是另一個(gè)擊球速度的臨界值（ 2）問中 ,當(dāng)擊球高度為某一值時(shí)，以某一確定的速圖 65 圖 66 第 12 頁 共 21 頁 度擊球，擊球點(diǎn)、網(wǎng)的上邊緣和邊界點(diǎn) 三者位于同一軌跡上時(shí)，此軌跡為臨界軌跡，如果擊球速度變小，則一定觸網(wǎng)，否則速度變大則一定出界，此時(shí)對應(yīng)的高度即 為 臨界高度。 例 11： 如圖 68 所示， 一高度為 h= 的水平面在 B 點(diǎn)處與一傾角為 θ=30176。 問：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。 例 12： 作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在落地前的最后 1s 內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成 600 角變?yōu)楦Q直方向成 450角，求 :物體拋出 時(shí)的速度和高度分別是多少？（ g=10m/s2） 【審題】 作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在落地前的最后 1s 內(nèi)水平速度不變，豎直速度的變化可由幾何關(guān)系表達(dá)也可以 gt 表達(dá)，二者相等列式。 應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種特殊情況 E=Blv、 ?221BlE?、 E=nBsω sinθ（或E=nBsω cosθ）解決問題時(shí)，不注意各公式應(yīng)用的條件，造成公式應(yīng)用混亂從而形成難點(diǎn)。有的注意到三者之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不垂直后，在不明白θ角含義的情況下用 E=Blvsinθ求解，這也是不可取的。 ⑶矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場的任意軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢何時(shí)用E=nBsω sinθ計(jì)算，何時(shí)用 E=nBsω cosθ計(jì)算，最容易記混。并且用這兩個(gè)公式可以求某時(shí)刻線圈的磁通量變化率△φ /△ t，不少同學(xué)沒有這種意識。但三種特殊情況中的公式通常用來求感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)值。 B 選項(xiàng)中 ?? 很大時(shí)，若經(jīng)歷時(shí)間很長，磁通量變化率t???仍然會(huì)很小，感應(yīng)電動(dòng)勢 E 就很小，故 B 錯(cuò)。 【 審題 】 磁通量的變化率t???與匝數(shù) N 無關(guān)，因?yàn)榇磐勘硎敬┻^某一面積的磁感線條數(shù)，穿過一匝線圈和穿過 N 匝線圈的磁感線條數(shù)是一樣的。同樣，求安培力時(shí)也要考慮匝數(shù) N，即 F=NBIL，因?yàn)橥妼?dǎo)線越多，它們在磁場中所受安培力就越大，所以安培力也與匝數(shù) N 有關(guān) 。 【 審題 】求 通過電阻 R 的電荷量首先須求出通過電阻 R 的平均電流，由于電阻 R 已知，因此根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出這一過程的平均感應(yīng)電動(dòng)勢是解題關(guān)鍵。 【 解析 】導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E=Blv，金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中 B、 l 和 v 的有效分量均不變，所以感應(yīng)電動(dòng)勢 E 不變，故選 C。 本題是導(dǎo)體棒轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的情況，棒上各點(diǎn)的速率不相等，由 v=ω r 知，棒上各點(diǎn)的線速度跟半徑成正比，故可用棒的中點(diǎn)的速率作為平均切割速率代入公式 E=Blv 求解。讓線圈從圖示位置開始以 ab 邊為軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω。 【 審題 】磁場有邊界時(shí)，線圈 abcd 從圖示位置轉(zhuǎn)過 530 的過程中，穿過線圈的磁通量始終沒有變化，所以此過程感應(yīng)電動(dòng)勢始終為零；在 線圈 abcd 從圖示位置轉(zhuǎn)過 1800 的過程中，初末狀態(tài)磁通量大小不變，但方向改變，所以2121 LBL56L53BL2 ?????。 圖 74 第 19 頁 共 21 頁 例 7： 一個(gè)圓形閉合線圈固定在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場方向垂直，如圖 75 甲所示。 0～ ，感應(yīng)電流沿逆時(shí)針方向且大小不變，所以 垂直紙面向里的磁場在均勻增強(qiáng)或垂直紙面向外的磁場在均勻減弱； ～ ，感應(yīng)電流沿順時(shí)針方向，所以垂直紙面向里的磁場在均勻減弱或垂直紙面向外的磁場在均勻增強(qiáng)； ～ 2s 的情況同 0～. 【 解析 】 A 選項(xiàng)中 0～ ， 磁場垂直紙面向外且均勻增加，與圖乙中 感應(yīng)電流方向矛盾，故 A 錯(cuò)； B 選項(xiàng)中 0～ ， 磁場垂直紙面向外且均勻減弱符合條件，但 ～ 1s， 磁場垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)與圖乙中 感應(yīng)電流方向矛盾，故 B 錯(cuò)； C 選項(xiàng)中 0～ ， 磁場垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)， ～ 1s， 磁場垂直紙面向里且均勻減弱， 1～ ， 磁場垂直紙面向外且均勻增強(qiáng)， ～ 2s， 磁場垂直紙面向外且均勻減弱，都與題意相付，故 C 對； D選項(xiàng)中 0～ ， 磁場垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)， ～ ， 磁場垂直紙面向里且均勻減弱， ～ 2s 磁場垂直紙面向里且均勻增強(qiáng)，都與題意相付，故 D 對。當(dāng)金屬棒沿垂直于棒的方向，以恒定速度 v 在金屬導(dǎo)軌上滑行時(shí)，通過電阻的電流強(qiáng)度為 ；電阻 R 上的發(fā)熱功率為 ；拉力的機(jī)械功率為 。 例 9： 如圖 77 所示，兩根足夠長的直金屬導(dǎo)軌 MN、 PQ 平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為 L。讓 ab 桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦。根據(jù) ab 桿達(dá)最大速度時(shí)合外力為零可求其最大速度。 圖 79