高中物理電磁學(xué)經(jīng)典例題(編輯修改稿)
2025-05-01 02:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 便。圖281④金屬棒所受磁場力是系統(tǒng)的外力，且Fab≠Fcd時，合力不為零，故系統(tǒng)動量不守恒，只有當(dāng)Lab=Lcd時，F(xiàn)ab=Fcd，方向相反，其合力為零時，系統(tǒng)動量才守恒。3如圖281所示，X軸上方有勻強(qiáng)磁場B，下方有勻強(qiáng)電場E。電量為q、質(zhì)量為m、重力不計的粒子在y軸上。X軸上有一點N(L，0)，要使粒子在y軸上由靜止釋放而能到達(dá)N點，問：(1)粒子應(yīng)帶何種電荷? (2)釋放點M應(yīng)滿足什么條件? (3)粒子從M點運動到N點經(jīng)歷多長的時間?分析與解：(1) 粒子由靜止釋放一定要先受電場力作用 (磁場對靜止電荷沒有作用力)，所以 M點要在Y軸上。要進(jìn)入磁場必先向上運動，靜上的電荷要向上運動必須受到向上的電場力作用，而場強(qiáng) E方向是向下的，所以粒子帶負(fù)電。(2)粒子在M點受向上電場力，從靜止出發(fā)做勻加速運動。在 O點進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后，只受洛侖茲力(方向沿+X軸)做勻速周圍運動，經(jīng)半個周期，回到X軸上的P點，進(jìn)入勻強(qiáng)電場，在電場力作用下做勻減速直線運動直到速度為零。然后再向上做勻加速運動，在X軸上P點進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，做勻速圓運動，經(jīng)半個周期回到X軸上的Q點，進(jìn)入勻強(qiáng)電場，再在電場力作用下做勻減速運動直到速度為零。此后，粒子重復(fù)上述運動直到 X軸上的N點，運動軌跡如圖282所示。圖282設(shè)釋放點M的坐標(biāo)為()，在電場中由靜止加速，則：qEyO=mV2 [1]在勻強(qiáng)磁場中粒子以速率V做勻速圓周運動，有：qBV=mV2/R [2]設(shè)n為粒子做勻速圓周運動的次數(shù)(正整數(shù))則：L=n2R，所以R=L/2n [3]解[1][2][3]式得：V=qBL/2mn，所以yO=qB2L2/8n2mE (式中n為正整數(shù))(3)粒子由M運動到N在電場中的加速運動和減速運動的次數(shù)為(2n1)次， 每次加速或減速的時間都相等，設(shè)為t1，則：yO=at12=qEt12/m所以t1=圖291粒子在磁場中做勻速圓周運動的半周期為t2，共n次，t2=πm/qB粒子從M點運動到N點共經(jīng)歷的時間為：t=(2n1)t1+nt2=(2n1)BL/2nE+nπm/qB (n=3……)圖2923，103特斯拉，兩板間所加電壓隨時間變化關(guān)系如291圖所示。當(dāng)t=0時，有一個a粒子從左側(cè)兩板中央以V=4103米/秒的速度垂直于磁場方向射入，如292圖所示。不計a粒子的重力，求：該粒子能否穿過金屬板間區(qū)域?若不能，打在何處?若能，則需多長時間? (已知a粒子電量q=1019庫，質(zhì)量m=1027千克) 圖293分析與解：在t=0到t=1104秒時間內(nèi)，兩板間加有電壓，a粒子受到電場力和洛侖茲力分別為：F=qu/d=q f=qBv=q1034103= 方向豎直向上因F=f，故做勻速直線運動，其位移為：△S=v△t=41031104=在t=1104秒到t=2104秒時間內(nèi)，兩板間無電場，a粒子在洛侖茲力作用下做勻速圓周運動，其軌跡半徑為：r=mv/qB=(10274103)/(1019103)=102米＜d/4所以粒子不會與金屬板相碰。a粒子做勻速圓周運動的周期為：T=2πm/qB=(21027)/(1019103)=104秒則在不加電壓的時間內(nèi)，a粒子恰好能在磁場中運動一周。當(dāng)兩板間又加上第2個周期和第3個周期的電壓時，a粒子將重復(fù)上述的運動。故經(jīng)13/4周期飛出板外(t=104秒)其運動軌跡如293圖所示。圖3013如圖301所示，虛線上方有場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，方向豎直向下，虛線上下有磁感強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向外。ab是一根長L的絕緣細(xì)桿，沿電場線放置在虛線上方的場中，b端在虛線上。將一套在桿上的帶正電小球從a端由靜止釋放后，小球先是加速運動，后是勻速運動則達(dá)b端。已知小球與絕緣桿間的動因摩擦數(shù)μ=，小球的重力可忽略不計。當(dāng)小球脫離桿進(jìn)入虛線下方后，運動軌跡是半圓，圓半徑為L
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