清華大學微積分高等數(shù)學課件第3講無窮小量續(xù)(編輯修改稿)
2025-02-12 06:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0??? xxx所以[例 4] 2022/2/13 17 ?1l i m0??? xa xxxexa axxxx1lim1limln00?????axaxxlnlnlim0???)0(ln~1 ?? xaxa x))0(~1( ?? xxe x因為[解 ] [例 5] 2022/2/13 18 ?tan3)s i n23(lim 20???? xx xxx[解 ] [例 6] xx xxx 20 tan3)s i n23(l i m???23201)s i n1(3limxx xxx?????2)s i n1l n (01l i m32xe xxx???? 2320)s i n1l n (l i mxxxx???32s i nlim 320??? xxx2022/2/13 19 ?)s i n (c os21lim33???? ?? xxx,3ux ?? ?作變換 ux ??3?則0,3, ?? ux 時當并且 ?[解 ] )3c os (21c os21 ux ???? ?又[例 7] )s i n3s i nc os3(c os21 uu ????? ??uu s i n3c o s1 ???2022/2/13 20 3s i nc o s1l i ms i ns i n3c o s1l i m)3s i n (c o s21l i m003???????????uuuuuxxuux ??從而 32c o s2s i n22s i n2lim20????? uuuu332c o s1l i m2s i nl i m00?????? uuuu3lim2210??? uuu3?或者 2022/2/13 21 連 續(xù) 函 數(shù) 2022/2/13 22 函數(shù)連續(xù)性的定義 函數(shù)的連續(xù)性描述函數(shù)的漸變性態(tài) , 在通常意義下，對函數(shù)連續(xù)性有三種 描述： ? 當自變量有微小變化時，因變量的 變化也是微小的； ? 自變量的微小變化不會引起因變量的 跳變； ? 連續(xù)函數(shù)的圖形可以一筆畫成 ,不斷開 . 2022/2/13 23 2xy ?xy t a n?例如： 上連續(xù)在 ),( ????上連續(xù)在 )2,2( ???xy s in?2022/2/13 24 處間斷在點 0?x???????0,2,0,1)(xxxfy??xyO122022/2/13 25 處間斷在點 0?xxyO???????????????.0,1,0,0,0,1)(xxxxxxgy2022/2/13 26 處間斷在點 0?x2022/2/13 27 .,。,)()(lim,)(0000000的一個間斷點是函數(shù)稱處間斷在點否則
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