16725無窮小量與無窮大量(編輯修改稿)
2024-11-04 19:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的 某 鄰 域 內(nèi)定 義 有 定 義 ，()f x a若 在 點(diǎn) 的 某 個(gè) 空 心 鄰 域 內(nèi) 有 界 , 則 稱 性質(zhì) 1 若函數(shù) 都是無窮大， 則函數(shù) 是無窮大 . 證明 ( ) ( ) ( )f x g x x a?與( ) ( ) ( )f x g x x a? 性質(zhì) 2 若函數(shù) 是無窮大， 是有界量，則函數(shù) 也是無窮大 . ( ) ( )f x x a? ( )( )g x x a?( ) ( ) ( )f x g x x a??? ?( ) ( ) 0, 0,: 0 , ( ) 。 ( ) ( )0 , 0, , ( ) 。 m i n , 0,: 0 , ( ) ( ) ( ) ( )l i m ( ( ) ( ) )xag x x a Mx x a g x M f x x aB f x Bx x a f x g x f x g x B Mf x g x??? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?112 1 2是 有 界 量又 是 無 窮大 ，即 性質(zhì) 3 若函數(shù) 是 無窮小 (或無窮 大 ),且 ,則函數(shù) 是 無窮大 (或無窮小 ). ( ) ( )f x x a?( ) 0fx ? 1 ()() xafx ?( ) ( ) 0 , 0 ,f x x a B ?? ? ? ? ? ?是 無 窮 小 ，證 明11: 0 , ( ) , .()x x a f x BB f x?? ? ? ? ? ? ?1 ( ) .() xafx ?即 是 無 窮 大 量同 法 可 證 另 一 種 情 況 .例 4 .32 14l im 21 ???? xxxx求解 )32(lim 21 ??? xxx? ,0? 商的法則不能用 )14(lim 1 ?? xx?又 ,03 ??1432lim 21 ????? xxxx .030 ??由無窮小與無窮大的關(guān)系 ,得 .32 14lim 21???? ?? xxxx小結(jié) : 為非負(fù)整數(shù)時(shí)有和當(dāng) nmba ,0,0 00 ??00101101,l i m 0, ,mmmnnxnanmba x a x anmb x b x bnm????????? ? ?????? ? ???????當(dāng)當(dāng)當(dāng)無窮小分出法 :以分母中自變量的最高次冪除分子
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1