高等數學定積分重點難點復習大綱例題講解(編輯修改稿)
2025-02-11 09:18 本頁面
【文章內容簡介】 由單減，當時， 當時，. 即在上，為單增函數. ： (1) (2)(1) 解：為奇函數，為偶函數.原式 =(2)分析：此題的積分區(qū)間是對稱區(qū)間，而對稱區(qū)間上的定積分有公式，若在上容易積分，該公式就可利用了.解： (為正整數) 解：原式 注： 是周期為的周期函數. 解：令， 原式 設 (1) 而 代入(1)式 得 所以 解： 于是 . 解：為的函數，令 原式 13. 設函數(1) 當為正整數，且時，證明(2) 求 解：(1)由,且 有由是周期為的周期函數. 同理 因此，當時，有(2)由(1)知當即 有，令，有.而， ，且單調遞減，證明對,有證法一：于是= =由積分中值定理 因此== ()因單減，則有，即.證法二：設 () 即在上單調不增，即，即有.注：此題還可以用積分換元法加
試題試卷相關推薦
鄂ICP備17016276號-1