各地中考解析版試卷分類(lèi)匯編(第期)整式與因式分解(編輯修改稿)
2025-02-11 08:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3的結(jié)果，正確的是（ ?。〢．a(chǎn)3b6B．a(chǎn)3b5C．a(chǎn)b6D．a(chǎn)b5【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則再結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：（ab2）3=a3b6．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．27．（2016四川瀘州）計(jì)算3a2﹣a2的結(jié)果是（ ?。〢．4a2B．3a2C．2a2D．3【考點(diǎn)】合并同類(lèi)項(xiàng)．【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)的知識(shí)求解即可求得答案．【解答】解：3a2﹣a2=2a2．故選C．28.（2016黑龍江龍東3分）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（ ）A．2a?3a=6a B．（3a2）3=27a6C．a(chǎn)4247。a2=2a D．（a+b）2=a2+ab+b2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算．【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、完全平方公式、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則化簡(jiǎn)求出答案．【解答】解：A、2a?3a=6a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a2）3=27a6，正確；C、a4247。a2=2a2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．29．（2016湖北黃石3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A．a(chǎn)3?a2=a6B．a(chǎn)12247。a3=a4C．a(chǎn)3+b3=（a+b）3D．（a3）2=a6【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方計(jì)算法則進(jìn)行解答．【解答】解：A、原式=a3+2=a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a12﹣3=a9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、右邊=a3+3a2b+3ab2+b3≠左邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=a32=a6，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記計(jì)算法則即可解答該題．30．（2016湖北荊門(mén)3分）下列運(yùn)算正確的是（ ?。〢．a(chǎn)+2a=2a2B．（﹣2ab2）2=4a2b4C．a(chǎn)6247。a3=a2D．（a﹣3）2=a2﹣9【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，差的平方等余平方和減積的二倍，可得答案．【解答】解：A、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯(cuò)誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C錯(cuò)誤；D、差的平方等余平方和減積的二倍，故D錯(cuò)誤；故選：B．31．（2016湖北荊州3分）下列運(yùn)算正確的是（ ）A．m6247。m2=m3B．3m2﹣2m2=m2C．（3m2）3=9m6D． m?2m2=m2【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則以及合并同類(lèi)項(xiàng)法則、積的乘方運(yùn)算法則、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則分別分析得出答案．【解答】解：A、m6247。m2=m4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3m2﹣2m2=m2，正確；C、（3m2）3=27m6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m?2m2=m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算以及合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方運(yùn)算、單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式等知識(shí)，熟練應(yīng)用相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．32.（2016內(nèi)蒙古包頭3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ）A．2+=2B． =2 C．（﹣2a2）3=﹣6a6D．（a+1）2=a2+1【考點(diǎn)】二次根式的乘除法；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式．【分析】依次根據(jù)合并同類(lèi)二次根式，二次根式的除法，積的乘方，完全平方公式的運(yùn)算．【解答】解：A、2+不是同類(lèi)二次根式，所以不能合并，所以A錯(cuò)誤；B、=2，所以B正確；C、（﹣2a2）3=﹣8a6≠﹣6a6，所以C錯(cuò)誤；D、（a+1）2=a2+2a+1≠a2+1，所以D錯(cuò)誤．故選B．33. （2016青海西寧3分）下列計(jì)算正確的是（ ?。〢．2a?3a=6a B．（﹣a3）2=a6C．6a247。2a=3a D．（﹣2a）3=﹣6a3【考點(diǎn)】整式的除法；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【分析】A：根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的方法判斷即可．B：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．C：根據(jù)整式除法的運(yùn)算方法判斷即可．D：根據(jù)積的乘方的運(yùn)算方法判斷即可．【解答】解：∵2a?3a=6a2，∴選項(xiàng)A不正確；∵（﹣a3）2=a6，∴選項(xiàng)B正確；∵6a247。2a=3，∴選項(xiàng)C不正確；∵（﹣2a）3=﹣8a3，∴選項(xiàng)D不正確．故選：B．34. （2016山東濰坊3分）將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是（ ?。〢．a(chǎn)2﹣1 B．a(chǎn)2+a C．a(chǎn)2+a﹣2 D．（a+2）2﹣2（a+2）+1【考點(diǎn)】因式分解的意義．【分析】先把各個(gè)多項(xiàng)式分解因式，即可得出結(jié)果．【解答】解：∵a2﹣1=（a+1）（a﹣1），a2+a=a（a+1），a2+a﹣2=（a+2）（a﹣1），（a+2）2﹣2（a+2）+1=（a+2﹣1）2=（a+1）2，∴結(jié)果中不含有因式a+1的是選項(xiàng)C；故選：C．35. （2016陜西3分）下列計(jì)算正確的是（ ）A．x2+3x2=4x4B．x2y?2x3=2x4y C．（6x2y2）247。（3x）=2x2D．（﹣3x）2=9x2【考點(diǎn)】整式的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【分析】A、原式合并得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=4x2，錯(cuò)誤；B、原式=2x5y，錯(cuò)誤；C、原式=2xy2，錯(cuò)誤；D、原式=9x2，正確，故選D．二、填空題1. （2016江西3分）分解因式：ax2﹣ay2= a（x+y）（x﹣y）?。究键c(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【分析】應(yīng)先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【解答】解：ax2﹣ay2，=a（x2﹣y2），=a（x+y）（x﹣y）．故答案為：a（x+y）（x﹣y）．2. （2016山東省東營(yíng)市3分）分解因式：a3－16a＝_____________.【知識(shí)點(diǎn)】分解因式——提公因式法、平方差公式【答案】a(a＋4)(a－4).【解析】先提取公因式，再運(yùn)用平方差公式分解：a3－16a＝a(a2－16)＝a(a＋4)(a－4).【點(diǎn)撥】分解因式的一般步驟：若有公因式，先提公因式；然后再考慮用公式法（平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b),完全平方公式：a2177。2ab＋b2＝(a177。b)2）或其它方法分解；直到每個(gè)因式都不能再分解為止.3.（2016浙江省紹興市5分）分解因式：a3﹣9a= a（a+3
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