【正文】 整式與因式分解1．（2016山東省濱州市3分）把多項式x2+ax+b分解因式，得（x+1）（x﹣3）則a，b的值分別是（　?。〢．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=﹣2，b=﹣3 C．a(chǎn)=﹣2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=﹣3【考點】因式分解的應(yīng)用．【分析】運用多項式乘以多項式的法則求出（x+1）（x﹣3）的值，對比系數(shù)可以得到a，b的值．【解答】解：∵（x+1）（x﹣3）=x?x﹣x?3+1?x﹣13=x2﹣3x+x﹣3=x2﹣2x﹣3∴x2+ax+b=x2﹣2x﹣3∴a=﹣2，b=﹣3．故選：B．【點評】本題考查了多項式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟練運用運算法則．2．（2016山東省德州市3分）下列運算錯誤的是（　?。〢．a(chǎn)+2a=3a B．（a2）3=a6 C．a(chǎn)2?a3=a5 D．a(chǎn)6247。a3=a2【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B正確；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯誤；故選：D．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵．3．（2016山東省東營市3分）下列計算正確的是( )＋4b＝7ab B.(ab3)3＝ab6 C.(a＋2)2＝a2＋4 247。x6＝x6【知識點】整式的加減——合并同類項，整式的乘除——積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法【答案】D.【解析】3a與4b不是同類項，不能合并，故A選項錯誤；(ab3)3＝ab9，故B選項錯誤；(a＋2)2＝a2＋4a＋4, 故C選項錯誤；x12247。x6＝x12－6＝x6, 故選D.【點撥】掌握冪的運算性質(zhì)和乘法公式是解題關(guān)鍵，它們分別是： ：aman＝am＋n(m,n都是整數(shù)）；(am)n＝amn(m,n都是整數(shù)）； ：（ab)n＝anbn(n是整數(shù)）；：am247。an＝am－n(m,n都是整數(shù)，a≠0). ：(a＋b)(a－b)＝a2－b2；：(a177。b)2＝a2177。2ab＋b2,4．（2016山東省菏澤市3分）當1＜a＜2時，代數(shù)式|a﹣2|+|1﹣a|的值是（　?。〢．﹣1 B．1 C．3 D．﹣3【考點】代數(shù)式求值；絕對值．【專題】計算題．【分析】根據(jù)a的取值范圍，先去絕對值符號，再計算求值．【解答】解：當1＜a＜2時，|a﹣2|+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故選：B．【點評】此題考查的知識點是代數(shù)式求值及絕對值，關(guān)鍵是根據(jù)a的取值，先去絕對值符號．5．（2016山東省濟寧市3分）下列計算正確的是（　?。〢．x2?x3=x5 B．x6+x6=x12 C．（x2）3=x5 D．x﹣1=x【考點】負整數(shù)指數(shù)冪；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．【分析】原式利用同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方及負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=x5，正確；B、原式=2x6，錯誤；C、原式=x6，錯誤；D、原式=，錯誤，故選A6．（2016山東省濟寧市3分）已知x﹣2y=3，那么代數(shù)式3﹣2x+4y的值是（　?。〢．﹣3 B．0 C．6 D．9【考點】代數(shù)式求值．【分析】將3﹣2x+4y變形為3﹣2（x﹣2y），然后代入數(shù)值進行計算即可．【解答】解：∵x﹣2y=3，∴3﹣2x+4y=3﹣2（x﹣2y）=3﹣23=﹣3；故選：A．7.（2016重慶市A卷4分）計算a3a2正確的是（　?。? A．a(chǎn) B．a(chǎn)5 C．a(chǎn)6 D．a(chǎn)9【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算后直接選取答案． 【解答】解：a3a2=a3+2=a5． 故選B． 【點評】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 8.（2016重慶市A卷4分）若a=2，b=﹣1，則a+2b+3的值為（　?。? A．﹣1 B．3 C．6 D．5【分析】把a與b代入原式計算即可得到結(jié)果． 【解答】解：當a=2，b=﹣1時，原式=2﹣2+3=3， 故選B 【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵． 9.（2016重慶市B卷4分）計算（x2y）3的結(jié)果是（　?。〢．x6y3 B．x5y3 C．x5y D．x2y3【考點】冪的乘方與積的乘方．【分析】根據(jù)積的乘方和冪的乘方法則求解．【解答】解：（x2y）3=（x2）3y3=x6y3，故選A．【點評】本題考查了積的乘方和冪的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．10.（2016重慶市B卷4分）若m=﹣2，則代數(shù)式m2﹣2m﹣1的值是（　?。〢．9 B．7 C．﹣1 D．﹣9【考點】代數(shù)式求值．【分析】把m=﹣2代入代數(shù)式m2﹣2m﹣1，即可得到結(jié)論．【解答】解：當m=﹣2時，原式=（﹣2）2﹣2（﹣2）﹣1=4+4﹣1=7，故選B．【點評】本題考查了代數(shù)式求值，也考查了有理數(shù)的計算，正確的進行有理數(shù)的計算是解題的關(guān)鍵．11．（2016廣西南寧3分）下列運算正確的是（　?。〢．a(chǎn)2﹣a=a B．a(chǎn)x+ay=axy C．m2?m4=m6D．（y3）2=y5【考點】冪的乘方與積的乘方；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法．【分析】結(jié)合選項分別進行冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法等運算，然后選擇正確答案．【解答】解：A、a2和a不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；B、ax和ay不是同類項，不能合并，故本選項錯誤；C、m2?m4=m6，計算正確，故本選項正確；D、（y3）2=y6≠y5，故本選項錯誤．故選C．【點評】本題考查了冪的乘方與積的乘方、合并同類項、同底數(shù)冪的乘法的知識，解答本題的關(guān)鍵在于掌握各知識點的運算法則．12．（2016貴州畢節(jié)3分）下列運算正確的是（　?。〢．﹣2（a+b）=﹣2a+2b B．（a2）3=a5C．a(chǎn)3+4a=a3D．3a2?2a3=6a5【考點】單項式乘單項式；合并同類項；去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方．【分析】A、原式去括號得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用冪的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式不能合并，錯誤；D、原式利用單項式乘單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=﹣2a﹣2b，錯誤；B、原式=a6，錯誤；C、原式不能合并，錯誤；D、原式=6a5，正確，故選D13．（2016海南3分）下列計算中，正確的是（　　）A．（a3）4=a12B．a(chǎn)3?a5=a15C．a(chǎn)2+a2=a4D．a(chǎn)62