結構動力學計算ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 08:08 本頁面
【文章內容簡介】 抗彎剛度 EI，跨度為 l。在梁的跨度中點有一個集中質量 m。如果忽略梁本身的質量，試求梁的自振周期 T和圓頻率 ω。 l2lm EI 348lEI?? ????? mkmT 222 ???EImlmT48223??? ??P=1 EI l4131 4 8 EImlm??? ?例 6. 求圖示外伸梁的自振頻率，不計梁的質量。若在初始給質量一個初速度 v0，求自由振動的響應（振幅和相位） EI ?? mmk 1??EIl83??P=1 m ? 自由度個數判斷： 1個 ? 自振頻率計算公式 ? 計算 k或 δ：靜力學知識 381mlEIm ?? ??? 初始條件： 0)(,0)0( vtyy ?? ?? 自由振動的響應為： ? ??? ?? tAy s i nEImlvvvyA830022020 ???? ??0t a n001 ?? ? vy ??)s i n ()( 2 ??? ???? tmAymtF I ??)s i n (2 ??? ??? tAy??)s i n ( ?? ?? tAy4. 振動特征 Vibration Characteristic Displacement Acceleration Inertia Force ?慣性力大小與位移成正比，且方向總是相同。注意：是 與位移 y(t)同向。 ym???)s i n ()( 2 ??? ???? tmAymtF I ??yAm ax ?yA 2ma x ???axF Am 2Im ??? ?ts in 1????? 由于在運動的任一瞬時質體都處于平衡狀態(tài)，于是可 在幅值處建立運動方程 ，此時方程中將不含時間 t，把 微分方程轉化為代數方程 ，使計算得以簡化。 Displacement Inertia Force )s i n ( ?? ?? tAy? 在無阻尼自由振動中， 位移、加速度和慣性力都按正弦規(guī)律變化，且作相位相同的同步運動 ，即它們在同一時刻均達極值； 例 7. 求圖示體系的自振頻率 ? ?l ??l0??BM22 ??? ??? lmmAlk?22 ??? ??? lmmAllkllmllm ????? ????? 222 lklm ??? ?mk?? 1 ?mm 2 13?mm??EIAB CDk 單自由度體系 axF Am 2Im ??列幅值方程時，最大慣性力 應與位移方向相同 Homework 可不抄寫題目，但應標明題號，寫出詳細的求解過程。 補充題： 求圖示體系自振頻率。設梁端重物的質量為 m，梁與彈簧的質量不計，并討論體系自振頻率隨彈簧彈性剛度 k的變化規(guī)律。 l EI m k ? 103 ? 104 ? 105 m 2m A y(t) 2y(t) 3y(t) )(2 tym ???yk2? )(3 tym ???練習 1. 列出體系的運動方程，并求自振頻率。 ? ? 0AM033222 ??????? lymlyklym ????0)(4)(11 ?? tkytym ??m ??EI2m l l l k A 習題課 y O 方法 1：根據受力分析，列運動方程 mk114??0)(114)( ?? tymkty??單自由度體系運動方程通用形式 m 2m A A Ak 2?23 ??? Am方法 2：列幅值方程 ? ? 0AMlAklA
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