結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)計(jì)算ppt課件-文庫吧資料
2025-01-21 08:08本頁面
【正文】 in 1????? 由于在運(yùn)動(dòng)的任一瞬時(shí)質(zhì)體都處于平衡狀態(tài)，于是可 在幅值處建立運(yùn)動(dòng)方程 ，此時(shí)方程中將不含時(shí)間 t，把 微分方程轉(zhuǎn)化為代數(shù)方程 ，使計(jì)算得以簡化。若在初始給質(zhì)量一個(gè)初速度 v0，求自由振動(dòng)的響應(yīng)（振幅和相位） EI ?? mmk 1??EIl83??P=1 m ? 自由度個(gè)數(shù)判斷： 1個(gè) ? 自振頻率計(jì)算公式 ? 計(jì)算 k或 δ：靜力學(xué)知識(shí) 381mlEIm ?? ??? 初始條件： 0)(,0)0( vtyy ?? ?? 自由振動(dòng)的響應(yīng)為： ? ??? ?? tAy s i nEImlvvvyA830022020 ???? ??0t a n001 ?? ? vy ??)s i n ()( 2 ??? ???? tmAymtF I ??)s i n (2 ??? ??? tAy??)s i n ( ?? ?? tAy4. 振動(dòng)特征 Vibration Characteristic Displacement Acceleration Inertia Force ?慣性力大小與位移成正比，且方向總是相同。如果忽略梁本身的質(zhì)量，試求梁的自振周期 T和圓頻率 ω。 例 5. 如圖所示等截面簡支梁，截面抗彎剛度 EI，跨度為 l。 例 3：用柔度法列運(yùn)動(dòng)方程 EIl32 311 ?? )(16)]([32)]([)( 33111 tPEIltymEIltymty P ??????? ?????)(ty)(ty)(tym ???)(tP11?=1 l m EI l )(tPEI l/2 l/2 P1?P(t) EIPlP 1631 ??Pl/4 例 。 0?? kyym ??y k ky ym???y O ? ? 0yFy O ? 剛度法 列運(yùn)動(dòng)方程的步驟 ? 建立體系的坐標(biāo)系，確定坐標(biāo)原點(diǎn)； ? 取質(zhì)量為隔離體，進(jìn)行受力分析（ 需考慮慣性力 ）； ? 列平衡方程； O Y 建立圖示體系的豎向運(yùn)動(dòng)方程： 重力 的影響分析 以平衡位置為坐標(biāo)原點(diǎn) O y kYYm??WstkW ??styY ???WkYYm ????0?? kyym ??k W y yst?)( styk ??ym?WWykym st ???? )(??0?? kyym ??以靜力平衡位置建立坐標(biāo)，可不考慮重力的影響，總位移為動(dòng)位移與靜位移之和。 Formulation the equation of freevibration y k 懸臂梁 質(zhì)量模型 ? 剛度法 (Stiffness method) 建立振動(dòng)微分方程的 2 種方法 理論力學(xué)知識(shí)的回顧：彈簧 振子模型 ky y k m 0?? kyym ??ym???慣性力 （ Inertia force） :與加速度的方向相反 ym? ym???彈性力 ky（ Elastic force ）： 與位移方向相反 約束反力和慣性力的平衡 y O 描述下其運(yùn)動(dòng)過程？ y O ? ? 0yFk— 剛度系數(shù) （ Stiffness coefficient）：使彈簧發(fā)生單位變形時(shí)所需施加的力。建立運(yùn)動(dòng)方程的方法很多，這里介紹建立在 達(dá)朗伯原理 基礎(chǔ)上的“ 動(dòng)靜法 ”。 ? 質(zhì)點(diǎn)的達(dá)朗伯 (d’Alembert)原理 ? 在質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的任一瞬時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)上的 主動(dòng)力 、 約束反力 和 假想 加在質(zhì)點(diǎn)上的 慣性力 構(gòu)成 形
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