04-結(jié)構(gòu)力學(xué)——結(jié)構(gòu)動力學(xué)-文庫吧資料
2024-08-17 07:15本頁面
【正文】 ????第二節(jié) 建立體系運動方程 多自由度體系運動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 45 / 64 柔度法思路 利用達(dá)朗貝爾原理引入慣性力 ， 由質(zhì)點在某一時刻形態(tài)狀態(tài)列質(zhì)點位移方程 )(PP12I121I111 tFFFy ??? ???)(PP22I221I212 tFFFy ??? ???A B FP(t) ?11 FP=1 ?21 ?12 FP=1 ?22 ?1P FP=1 ?2P 第二節(jié) 建立體系運動方程 多自由度體系運動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 46 / 64 )(PP1122121111 tFyymym ??? ??? ????)(PP2222221121 tFyymym ??? ??? ????以矩陣形式表示 ????????????????????????????????)()(00P2P121212122211211tΔtΔyyyymm?????????ij 柔度影響系數(shù) 矩陣簡寫為： PΔYYM ?????可以看到有： 1?? ?KPFKYYM ????體系的剛度矩陣與柔度矩陣互為逆矩陣。而多自由度中最具代表性的、最簡單的當(dāng)數(shù)兩自由度模型。 )(E tFkyycym ??? ???第二節(jié) 建立體系運動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 41 / 64 在實際工程中有些體系根據(jù)結(jié)構(gòu)特征必須簡化為多自由度 (如多層結(jié)構(gòu)、不等高排架等 )。故應(yīng)視情況靈活應(yīng)用。 結(jié)論 ? 等效干擾力等于動載作用下附加約束上產(chǎn)生的支座反力，方向相反。不同的題情況不一樣，要自己總結(jié) 用柔度法 ， 將所有外力作用于質(zhì)量 m， 確定任意時刻質(zhì)點的位移 y。 323lEIk ?)(23 P3 tFulEIum ????用力法、位移法或力矩分配法均可求得 第二節(jié) 建立體系運動方程 單自由度體系運動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 36 / 64 值得注意的是 ：用剛度法建立運動方程 ， 一般情況下都要求解超靜定結(jié)構(gòu)的靜力問題 。用剛度法分析受力。分析它與質(zhì)塊連接點的位移 k FS’(t) y 由作用力和反作用力的關(guān)系 )()( SS tFtF ???WtFtFtF ???? )()()( DI P)(S tF y ?? ?])()()([ DI WtFtFtF ???? P?FP(t) FS(t) FI(t) FD(t) W 第二節(jié) 建立體系運動方程 單自由度體系運動方程 b 列位移方程（柔度法） 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 34 / 64 W y ??s))(( P tFycymy ???? ddd ???? 以靜平衡位置為起點列平衡方程和位移方程 ， 所得的方程均與重力無關(guān) ， 方程解出的是 動位移方程 。 （ 3）分析各位移方向受力 （ 4）建立運動方程： 分體平衡方程（剛度法） 變形協(xié)調(diào)方程（柔度法） 第二節(jié) 建立體系運動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 29 / 64 單自由度體系運動方程 ? 許多動力問題?？砂磫巫杂啥润w系進(jìn)行計算或進(jìn)行初步估算 ? 單自由度體系的分析是多自由度體系分析的基礎(chǔ) ? 許多概念由單自由度分析引出 為什么要研究單自由度體系？ 第二節(jié) 建立體系運動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 30 / 64 m k 水平運動模型 m k 豎向運動模型 m k m 第二節(jié) 建立體系運動方程 單自由度體系運動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 31 / 64 m k c m k c FP(t) ys y=ys+yd 靜平衡位 質(zhì)點的位移、速度和加速度是以向下為正。 第二節(jié) 建立體系運動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 28 / 64 重點介紹直接平衡法 （ 1）根據(jù)問題的具體情況和精度要求確定體系質(zhì)量分布和動力自由度數(shù)，即建立計算模型。 虛功原理法 根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，用于虛位移原理建立體系運動方程。 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)動力計算概述 結(jié)構(gòu)的動力特性 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 26 / 64 阻尼機理目前研究的并不充分 ， 結(jié)構(gòu)往往存在幾種性質(zhì)不同的阻尼因素 ， 為簡化計算我們采用一種普遍 、常用的模型 粘滯阻尼模型 （ viscous damping） 粘滯阻尼假設(shè) ： 導(dǎo)致能量耗散是由于存在 阻尼力 ，它和質(zhì)點運動速度方向相反，大小與速度成比例，比例系數(shù)稱 阻尼系數(shù) ，其數(shù)值由試驗確定。 振幅隨時間減小說明在振動中有能量損耗。 外形相同但動力特性不同的兩個結(jié)構(gòu)，在相同荷載作用下的響應(yīng)也不同；而外形不同但動力特性相同的兩個結(jié)構(gòu)，在相同荷載作用下的響應(yīng)卻是相同的。 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)動力計算概述 動力分析體系的自由度 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 20 / 64 不考慮軸向變形平面集中質(zhì)量系統(tǒng)的自由度？ 自由度數(shù)和質(zhì)量點個數(shù)有關(guān)，但沒有確定關(guān)系 考慮軸向變形平面集中質(zhì)量系統(tǒng)的自由度？ 不考慮軸向變形空間集中質(zhì)量系統(tǒng)的自由度？ 自由度數(shù)的判斷 ?增加附加約束，限制全部質(zhì)量位移； ?附加約束數(shù)＝自由度數(shù) 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)動力計算概述 動力分析體系的自由度 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 21 / 64 確定體系動力自由度數(shù)與體系是否為靜定無關(guān) 體系自由度數(shù)與計算精度有關(guān) 靜定結(jié)構(gòu) 超靜定結(jié)構(gòu) 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)動力計算概述 動力分析體系的自由度 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 22 / 64 結(jié)構(gòu)在動載作用下的響應(yīng)規(guī)律，與結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布、剛度分布及能量耗散等因素有關(guān)。 ???? )()()( xxyxy 2111 ???第一節(jié) 結(jié)構(gòu)動力計算概述 動力分析體系的自由度 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計算 19 / 64 3 體系自由度的確定 ? 用有限元法或廣義座標(biāo)法將無限自由度體系簡化為有限自由度體系時，體系的自由度數(shù)等于獨立結(jié)點位移數(shù)或廣義座標(biāo)數(shù)。 ml 82 lm82 lm82 lm62 lm62 lm第一節(jié) 結(jié)構(gòu)動力計算概述 動力分析體系的自由度 第十五章
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