機(jī)械結(jié)構(gòu)動力學(xué)-文庫吧資料
2025-07-02 01:44本頁面
【正文】 年代末60 年代初。由于它具有效果好、適應(yīng)性強(qiáng)等潛在的優(yōu)越性, 目前已成為國內(nèi)外振動工程界的研究熱點(diǎn), 并在航空航天、土木建筑、車輛工程及機(jī)械工程等領(lǐng)域得到了初步應(yīng)用?？茖W(xué)技術(shù)的發(fā)展對結(jié)構(gòu)與產(chǎn)品的動態(tài)性能要求越來越高, 傳統(tǒng)的被動控制技術(shù)難以滿足要求, 迫使人們進(jìn)一步尋求新的振動控制途徑。在工程系統(tǒng)中，有許多動力學(xué)問題都是非線性的，它們的數(shù)學(xué)模型和運(yùn)動方程可以用非線性動力系統(tǒng)來描述?！ 】茖W(xué)理論與工程技術(shù)總是相互依賴和相互促進(jìn)的，新的科學(xué)理論可以闡明并揭示出工程問題中未被認(rèn)識的復(fù)雜現(xiàn)象和本質(zhì)。在工程科學(xué)界，以往研究人員對于非線性問題繞道而行的現(xiàn)象已經(jīng)發(fā)生了變化。在研究各種復(fù)雜的非線性動力學(xué)問題時(shí)，兩種方法缺一不可。D 能量法基于能量守恒原理的能量法，不僅可以用來建立體系的振動方程，而且可以用來直接計(jì)算體系的自振頻率。應(yīng)用這個(gè)原理可以直接導(dǎo)出任何體系的振動方程。式中，T為體系的總動能，V為體系的勢能，包括應(yīng)變能及任何保守外力的勢能，為作用于體系上的非保守力所做的功，為在指定時(shí)間區(qū)間內(nèi)所取得變分。此方法的優(yōu)點(diǎn)是適應(yīng)性強(qiáng)，可用它推出運(yùn)動的普遍規(guī)律；虛功是標(biāo)量可以按照代數(shù)規(guī)則計(jì)算避免復(fù)雜的矢量計(jì)算。按照虛位移原理，虛位移時(shí)所作的總虛功為0是與平衡條件等價(jià)的。 虛功法當(dāng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，如所包含的各種力可以容易的用位移自由度來表示，而它們的平衡規(guī)律可能不清楚或很復(fù)雜。本方法的優(yōu)點(diǎn)在于物理概念清楚，形象鮮明。這個(gè)概念稱作達(dá)朗伯原理。若m不隨時(shí)間變化，上式可寫成 上式中第一項(xiàng)為作用在質(zhì)量上的力，第二項(xiàng)可以稱為質(zhì)量m的慣性力。A 動力平衡法此法也稱達(dá)朗伯原理的直接平衡法。動力問題主要是求出位移（或位移參數(shù)）隨時(shí)間變化的反應(yīng)。在結(jié)構(gòu)動力分析時(shí)，由于粘滯阻尼力的分析比較簡單，其他類型的阻尼力也可以簡化為等效粘滯阻尼力來分析。在動力計(jì)算時(shí)，要先建立結(jié)構(gòu)的振動方程，為了能反映振動過程中的能量耗散，在建立方程時(shí)須引入一個(gè)造成能量耗散的阻尼力。體系振動時(shí)能量的耗散與阻尼力實(shí)際結(jié)構(gòu)在自由振動時(shí)有衰減現(xiàn)象，振幅隨時(shí)間逐漸減小，最后趨于靜止；在強(qiáng)迫振動時(shí)，外荷載需對結(jié)構(gòu)不斷做功，才能維持振幅不變（穩(wěn)態(tài)振動）。有限元法綜合集中質(zhì)量法和廣義坐標(biāo)法的優(yōu)點(diǎn)：(a)與廣義坐標(biāo)法相似，有限元法采用了形函數(shù)的概念，但不同于廣義坐標(biāo)法在全部體系(結(jié)構(gòu))上插值(即定義形函數(shù)),而是采用了分片的插值(即定義分片形函數(shù))，因此形函數(shù)的公式(形狀)可以相對簡單。其具體作法是：第一， 將結(jié)構(gòu)離散為有限個(gè)單元（本例為3個(gè)單元）；第二，取結(jié)點(diǎn)的位移參數(shù)（撓度y和轉(zhuǎn)角θ）作為廣義坐標(biāo)，本例為、和、。有限單元法可看作廣義坐標(biāo)法的一種特殊應(yīng)用。這樣就把無限自由度體系簡化成有限自由度體系。 集中質(zhì)量法從物理的角度提供一種減少動力自由度的簡化方法。實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量是連續(xù)分布的，是無限自由度體系。為了確定一個(gè)體系在振動過程中全部質(zhì)量的位置所需獨(dú)立幾何參數(shù)的數(shù)
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