【正文】 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 48 / 64 運(yùn)動方程的一般形式 剛度形式表示 eFKYYM P????柔度形式表示 YMY ?????? P)( ima d jM ?)( ijkK ?)( ij?? ?第二節(jié) 建立體系運(yùn)動方程 多自由度體系運(yùn)動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 49 / 64 ? 剛度形式方程和柔度形式方程可以互換。 第二節(jié) 建立體系運(yùn)動方程 （請附以例題） 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 40 / 64 ? 當(dāng)體系為線彈性、阻尼為等效粘滯阻尼時，運(yùn)動方程是二階非奇次常系數(shù)線性微分方程： ? 任意單自由度結(jié)構(gòu)的運(yùn)動方程都可以表示成如下形式： )()()( SDE tFtFtFym ?????該形式既適合等效粘滯阻尼和線彈性體系，也適合于其它阻尼和非線彈性體系。 問題是如何確定其中的剛度系數(shù) k。 變分原理法 根據(jù)哈密頓原理，以變分形式表示的能量關(guān)系建立體系運(yùn)動方程。 由結(jié)構(gòu)自身物理量所確定、表征結(jié)構(gòu)動力特性的一些固有量稱結(jié)構(gòu)的動力特性（ structural dynamic character）。 實(shí)際結(jié)構(gòu)都是無限自由度體系，如按無限自由度體系分析這不僅導(dǎo)致分析困難，而且從工程角度也沒必要，故必須對結(jié)構(gòu)進(jìn)行必要的簡化。 高聳柔性結(jié)構(gòu) 動載 低矮剛性結(jié)構(gòu) 靜載 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算概述 動荷載及其分類 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 9 / 64 1 結(jié)構(gòu)動力學(xué)和結(jié)構(gòu)靜力學(xué)的對比 a． 與靜力學(xué)對比增加了復(fù)雜性 ， 需要處理微分問題 。了解自振頻率的近似計(jì)算方法。 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 3 / 64 學(xué)習(xí)目的和要求 目的 ：工程結(jié)構(gòu)除受靜荷載作用外，有時還會受到隨時間迅速變化的動荷載作用，如地震荷載等。熟練掌握單自由度體系、兩個自由度體系動力特性的計(jì)算。 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 5 / 64 由于動荷載使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了不容忽視的慣性力，其作用完全不能等同于將動載看作靜載計(jì)算所得的量值；這反映了動載對結(jié)構(gòu)更為不利的一面，對規(guī)模較大、較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，尤其需要慎重考慮，合理地設(shè)計(jì)承受動力荷載的結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu) 振動控制 。 ???? )()()( xxyxy 2111 ???第一節(jié) 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算概述 動力分析體系的自由度 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 19 / 64 3 體系自由度的確定 ? 用有限元法或廣義座標(biāo)法將無限自由度體系簡化為有限自由度體系時，體系的自由度數(shù)等于獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移數(shù)或廣義座標(biāo)數(shù)。 第一節(jié) 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算概述 結(jié)構(gòu)的動力特性 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 26 / 64 阻尼機(jī)理目前研究的并不充分 ， 結(jié)構(gòu)往往存在幾種性質(zhì)不同的阻尼因素 ， 為簡化計(jì)算我們采用一種普遍 、常用的模型 粘滯阻尼模型 （ viscous damping） 粘滯阻尼假設(shè) ： 導(dǎo)致能量耗散是由于存在 阻尼力 ，它和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度方向相反，大小與速度成比例，比例系數(shù)稱 阻尼系數(shù) ，其數(shù)值由試驗(yàn)確定。分析它與質(zhì)塊連接點(diǎn)的位移 k FS’(t) y 由作用力和反作用力的關(guān)系 )()( SS tFtF ???WtFtFtF ???? )()()( DI P)(S tF y ?? ?])()()([ DI WtFtFtF ???? P?FP(t) FS(t) FI(t) FD(t) W 第二節(jié) 建立體系運(yùn)動方程 單自由度體系運(yùn)動方程 b 列位移方程（柔度法） 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 34 / 64 W y ??s))(( P tFycymy ???? ddd ???? 以靜平衡位置為起點(diǎn)列平衡方程和位移方程 ， 所得的方程均與重力無關(guān) ， 方程解出的是 動位移方程 。 結(jié)論 ? 等效干擾力等于動載作用下附加約束上產(chǎn)生的支座反力，方向相反。 PFKYYM ????第二節(jié) 建立體系運(yùn)動方程 多自由度體系運(yùn)動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 45 / 64 柔度法思路 利用達(dá)朗貝爾原理引入慣性力 ， 由質(zhì)點(diǎn)在某一時刻形態(tài)狀態(tài)列質(zhì)點(diǎn)位移方程 )(PP12I121I111 tFFFy ??? ???)(PP22I221I212 tFFFy ??? ???A B FP(t) ?11 FP=1 ?21 ?12 FP=1 ?22 ?1P FP=1 ?2P 第二節(jié) 建立體系運(yùn)動方程 多自由度體系運(yùn)動方程 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 46 / 64 )(PP1122121111 tFyymym ??? ??? ????)(PP2222221121 tFyymym ??? ??? ????以矩陣形式表示 ????????????????????????????????)()(00P2P121212122211211tΔtΔyyyymm?????????ij 柔度影響系數(shù) 矩陣簡寫為： PΔYYM ?????可以看到有： 1?? ?KPFKYYM ????體系的剛度矩陣與柔度矩陣互為逆矩陣。 ? 干擾力向量當(dāng)動荷載直接作用于質(zhì)點(diǎn)時由動荷載按自由度順序組成；否則，由前述約束反力變號組成。 第十五章 結(jié)構(gòu)動力計(jì)算 55 / 64 m1 )(1 tP2k??1EI??1EI1k)(2 tPm2 )(1 ty)(2 ty)(22 tym ???)(1 tP)(2 tP)(1 ty)(2 ty)(11 tym ???????????????????????????????????212221121121212100yykkkkyymmPP????? ?? ? ? ?? ? ? ?Pykym ???? 剛度矩陣 11k21k2k1k2111 kkk ??221 kk ??212 kk ??222 kk ?12k22k2k? ? ??????????22221kkkkkk第二節(jié) 建立體系運(yùn)動方程 例題： 建立圖示體系的運(yùn)動方程（剛度法） 。 ? 動力自由度是確定質(zhì)體空間位置的獨(dú)立坐標(biāo)個數(shù)，它和結(jié)構(gòu)超靜定次數(shù)無關(guān)。 第