[中考數(shù)學(xué)]等腰三角形_輔導(dǎo)資料含答案(編輯修改稿)
2025-02-11 06:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AC是∠EAC的幾倍？【解析】從等邊△ADE入手，得∠ADE=∠AED=60176。,再利用△ABD和△AEC為等腰三角形，且頂角的外角∠ADE=∠AED=60176。.求出∠EAC再求∠BAC.【解答】 ∵AD=AE=DE ∴△ADE為等邊三角形∴∠ADE=∠AED=∠DAE=60176。又AE=EC，AD=DB∴∠BAD=∠B=∠ADE=30176。∠EAC=∠C=∠AED=30176。∴∠BAC=120176。 ∴∠BAC是∠EAC的4倍.3．如圖，MB=2MA，MC=BC，∠1=∠2，求證MA⊥AC.【解析】利用MB=2MA，可考慮取MB中點(diǎn)D，⊥MB,再利用三角形全等證∠A=∠MDC=90176。.【解答】證明：作△MCB的中線(xiàn)CD.∵M(jìn)B=2MA ∴MA=MD又∠1=∠2 MC=MC ∴△MAC≌△MDC. ∠A=∠MDC又MC=BC，CD為△MCB中線(xiàn) ∴CD⊥MB ∠CDM=90176?！唷螦=90176。 ∴MA⊥AC.1. 如圖，D為等邊三角形△ABC內(nèi)一點(diǎn)，DA=DB，∠DBP=∠=BC，求∠P的度數(shù).【解析】正三角形內(nèi)角為60176。，可考慮將∠P與三角形內(nèi)角進(jìn)行聯(lián)系，借用內(nèi)角60176。以達(dá)解題目的，連DC后易得△PBD≌△CBD，從而將求∠P轉(zhuǎn)化為求∠DCB.【解答】 連DC ∵BP=BC ∠PBD=∠CBD BD=BD∴△PBD≌△CBD.∴∠P=∠DCB. 又BD=AD CD=CD AC=BC∴△BCD≌△ACD ∴∠BCD=∠ACD=∠ACB=60176。=30176?！?∠P=30176。2．△ABC中AB=AC，P為形內(nèi)一點(diǎn)，且PB＞,求證∠APC＞∠APB?！窘馕觥窟@一類(lèi)在等腰三角形、再設(shè)法利用已知來(lái)解決問(wèn)題.【解答】∵AB=AC ∴將△ABP繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AB與AC重合得△AP′C，連PP′由作圖△ABP≌△ACP′∴AP=AP′，BP=CP′∴∠1=∠2 ∠APB=∠AP′C. P′C=BP＞PC.在△PP′C中，P′C＞PC ∴∠3＞∠4 ∠1+∠3＞∠4+∠2.∴∠APC＞∠AP′C ∴∠APC＞∠APB.課時(shí)作業(yè)：A等級(jí)1． 在等腰三角形中，頂角的平分線(xiàn)與底邊的關(guān)系是_______________。2． 等腰三角形的兩底角的平分線(xiàn)________；等腰三角形底邊的中點(diǎn)到兩腰的距離之比為_(kāi)________3． 若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和6，則其周長(zhǎng)為_(kāi)_______；若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為m和n，且m2n，則其周長(zhǎng)為_(kāi)_______4． 等腰三角形有一底角的外角為105o，那么它的頂角的度數(shù)為（ ） A．30o B．40o C．45o D．60o5． 已知D是△ABC的邊BC上一點(diǎn)，且AB=AC=BD，那么∠ADB和∠CAD的關(guān)系為（ ）A．∠ADB=2∠CAD B．2∠ADB+∠CAD=180o C．∠ADB+2∠CAD=180o
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