“等腰三角形”中考試題分類匯編(含答案)(編輯修改稿)
2025-03-10 14:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? 176。． （ 1）求 DBC? 的度數(shù)； （ 2）求證： BD CE? ． 優(yōu)思數(shù)學 新人教版初中數(shù)學專題網(wǎng)站 優(yōu)思數(shù)學網(wǎng)系列資料 版權(quán)所有 @優(yōu)思數(shù)學網(wǎng) 5 答案： （ 1） ΔABD是等腰直角三角形， 90??176。BAD ， 所以 ∠ ABD＝ 45176。,AB＝ AC,所以 ∠ ABC＝ 70176。, 所以 ∠ CBD＝ 70176。+45176。＝ 115176。． (2)因為 AB＝ AC, 90BA D C AE? ? ? ? 176。,AD＝ AE, 所以 ΔBAD≌ ΔCAE,所以 BD＝ CE． 14.（ 2021河南中考）如圖所示， ∠ BAC=∠ ABD， AC=BD，點 O 是 AD、 BC 的交點，點 E是 AB 的中點 .試判斷 OE 和 AB 的位置關系 ,并給出證明 . 【解析】 OE⊥ AB． 證明：在 △ BAC 和 △ ABD 中， AC=BD， ∠ BAC=∠ ABD， AB=BA． ∴△ BAC≌△ ABD． ∴∠ OBA=∠ OAB,， ∴ OA=OB． 又 ∵ AE=BE, ∴ OE⊥ AB． 1 (2021瀘州中考 )如圖，已知 △ ABC 為等邊三角形，點 D、 E 分別在 BC、 AC 邊上，且AE=CD， AD 與 BE 相交于點 F． (1)求證： ABE? ≌△ CAD； (2)求 ∠ BFD 的度數(shù)． 【解析】 （ 1）證明： ∵ ABC△ 為等邊三角形， 優(yōu)思數(shù)學 新人教版初中數(shù)學專題網(wǎng)站 優(yōu)思數(shù)學網(wǎng)系列資料 版權(quán)所有 @優(yōu)思數(shù)學網(wǎng) 6 ∴∠ BAC=∠ C=60176。， AB=CA 在 △ ABE 和 △ CAD 中， AB=CA， ∠ BAE=∠ C,AE=CD, ∴△ ABE≌△ CAD (2)解： ∵∠ BFD=∠ ABE+∠ BAD， 又 ∵△ ABE≌△ CAD ∴∠ ABE=∠ CAD ∴∠ BFD=∠ CAD+∠ BAD=∠ BAC=60176。 1（ 2021義烏中考）如圖，在邊長為 4 的正三角形 ABC 中， AD? BC 于點 D，以 AD 為一邊向右作正三角形 ADE。 （ 1）求 △ ABC 的面積 S； （ 2）判斷 AC、 DE 的位置關系，并給出證明。 【解析】 （ 1）在正 ABC△ 中， 34 2 32AD ? ? ?， 11 4 2 3 4 322S B C A D? ? ? ? ? ? ?． （ 2） AC DE、 的位置關系： AC DE⊥ ． 在 CDF△ 中， 9 0 3 0C DE AD E? ? ? ? ?176。 176。， 18 0 18 0 60 30 90C FD C C DE? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?176。 176。 176。 176。 176。， AC DE? ⊥ ． 1（ 2021龍巖中考）如圖， ∠ A=36176。， ∠ DBC=36176。， ∠ C=72176。，找出圖中的一個等腰三角形，并給予證明 .我找的等腰三角形是： . 優(yōu)思數(shù)學 新人教版初中數(shù)學專題網(wǎng)站 優(yōu)思數(shù)學網(wǎng)系列資料 版權(quán)所有 @優(yōu)思數(shù)學網(wǎng) 7 【解析】 我所找的等腰三角形是： △ ABC（或 △ BDC 或 △ DAB） 證明：在 △ ABC 中， ∵∠ A=36176。， ∠ C=72176。， ∴∠ ABC=180176。－（ 72176。＋ 36176。） =72176。. ∵∠ C=∠ ABC， ∴ AB=AC， ∴△ ABC 是等腰三角形 . 我所找的等腰三角形是： △ ABC（或 △ BDC 或 △ DAB） 要點二、線段的垂直平分線的性質(zhì) 一、 選
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