【文章內容簡介】 性質，以填空的形式及時鞏固所學知識，了解學生的學習效果，增強學生應用知識的能力。）課件出示：如圖（二），在⊿ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=AD，⑴圖中共有幾個等腰三角形？分別寫出它們的頂角與底角；⑵你能求出各角的度數(shù)嗎？師生共同分析：⑴已知中沒有給出角度，需利用三角形內角和為180176。的條件來求具體度數(shù)，但由于未知數(shù)過多，需根據(jù)已知各邊的關系尋找到⊿ABC的各角關系，由圖中的三個等腰三角形的底角及外角性質，可設∠A=X176。，列方程解決。⑵強調此題圖形特殊，只有頂角為36176。的等腰三角形才能滿足。（改編課本例題，使問題更富層次性與探究性，使學生認識到從復雜圖形中分解出等腰三角形是利用性質解決問題的關鍵，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的能力和方程的思想。）等腰三角形的性質的應用，是這節(jié)課的又一重點，本環(huán)節(jié)就是通過運用這一性質解決有關問題，讓學生在解答活動中提高運用知識和技能的能力，在掌握重點知識的同時，獲得成功的體驗，建立學習的自信心。（五）拓展與延伸（5′）⑴等腰三角形底邊中點到兩腰的距離相等嗎？教師指導學生動手畫圖，折紙，思考，討論得出結論，并用適當?shù)姆椒炞C這一結論。⑵利用類似的方法，還可以得到等腰三角形中哪些線段相等？教師引導學生尋找等腰三角形中其他相等的線段，如：兩腰上的高，兩腰上的中線，兩底角的平分線等。（通過學生動手實踐，增強學生動手能力，引導學生合作探究，更深入地認識等腰三角形和性質，啟迪學生的發(fā)散思維。）（六）心得與體會（4′）這節(jié)課我們主要研究了什么內容？你有哪些收獲？請用“通過今天這堂課的研究，我明白了，我的收獲與感受有（），我還有疑惑之處是（）”的模式來總結、評價這堂課的學習。（讓學生按上述的模式進行小結，通過對本節(jié)課的回顧，增強學生對等腰三角形的理解和對軸對稱圖形的理解，培養(yǎng)學生“學習、總結、學習、反思”的良好習慣，同時通過自我的評價來獲得成功的快樂，提高學生學習的自信心。）（七）練習與作業(yè)（1′）略（詳見課件）；6題；教科書第143頁練習題3。（讓學生體會等腰三角形的性質在現(xiàn)實生活中的應用價值，學會用數(shù)學知識解決實際問題，進一步鞏固所學知識，及時反饋，查漏補缺，分層次布置作業(yè)，滿足不同學生的發(fā)展需求，體現(xiàn)層次性和開放性。）設計思想：現(xiàn)代數(shù)學教學觀念要求學生從“學會”向“會學”轉變。所以本節(jié)課在教學方法的設計上，把重點放在了逐步展示知識的形成過程上，先讓學生通過剪紙來認識等腰三角形；再通過折紙、猜測、驗證等腰三角形的性質；然后運用全等三角形的知識加以論證，在教學設計中遵循由個別形象到一般抽象、由感性到理性的認知規(guī)律，使學生的思維由形象直觀過渡到抽象的邏輯演繹，層層展開，步步深入，真正實現(xiàn)學生為主體的教學宗旨。在教學設計中還突出了三個注重：注重讓學生參與知識的形成過程，體現(xiàn)應用數(shù)學知識解決問題的樂趣；注重師生間、學生間的互動協(xié)作，共同提高；注重知能統(tǒng)一，讓學生在獲取知識的同時，掌握方法，靈活運用。等腰三角形的性質說課稿4一、教材分析教材的地位和作用《等腰三角形的性質》是“華東師大版八年級數(shù)學（上）”第十三章第三節(jié)第一課時的內容。本節(jié)先課利用軸對稱的知識來探索發(fā)現(xiàn)等腰三角形的有關性質，然后利用全等三角形的知識證明這些性質。學習過程中運用的“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應用”的方法是探究數(shù)學知識的常用方法。同時“等邊對等角”和“三線合一”的性質是又是接下來學習等邊三角形知識以及等腰三角形的判定的基礎知識，更是今后論證兩個角相等、兩條線段相等、兩條線垂直的重要依據(jù)。起著承前啟后的作用。教材的教學目標：①知識與技能目標：掌握等腰三角形的有關概念和相關性質，能運用它們解決等腰三角形的邊、角計算問題。②過程與方法目標：通過實踐、觀察、同組間學生以及小組與小組間的合作與交流，培養(yǎng)學生多角度思考問題和分析問題、解決問題的能力。③情感與態(tài)度目標：通過合作交流培養(yǎng)學生團結協(xié)作、樂于助人的品質。教學重點與難點：重點：等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質的探究和應用。難點：等腰三角形性質的推理證明。二、學情分析八年級上期學生學習幾何知識有了初步的抽象思維感知，有一定的形象直觀思維能力，能進行簡單的`推理論證。但其運用數(shù)學思維的廣闊性、緊密性、靈活性比較欠缺，在學習過程中要加強引導和培養(yǎng)。三、教法與手段根據(jù)本課內容特點和初二學生思維活動的特點，在教學中我將采用“操作——觀察——發(fā)現(xiàn)——猜想——論證——應用”的教學法，利用分組活動，組間合作與交流從而達到對“等邊對等角”和“三線合一”的性質的探究的層層深入。另外，我還將采用多媒體輔助教學，呈現(xiàn)更直觀的形象，激發(fā)學生的積極性、主動性，增大課堂容量，提高教學效率。四、學法設計《數(shù)學課程標準》指出：數(shù)學的抽象結論，應以觀察、實驗為前提，幾何教學應該把實驗方法與邏輯分析結合起來。結合這一理念在探究等腰三角形的性質時我將采用學生實驗操作、小組合作、觀察發(fā)現(xiàn)、師生互動、學生互動的學習方式。五、教學過程設計（一）創(chuàng)設情景、導入新課①復習提問：向同學們出示幾張精美的建筑物圖片，引入等腰三角形。（設計意圖：感知數(shù)學知識和實際生活聯(lián)系緊密，培養(yǎng)觀察力，感受身邊處處有數(shù)學。）②等腰三角形的相關概念：1定義：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。邊：等腰三角形中，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底邊。角：等腰三角形中，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角。③設問：等腰三角形具有哪些特殊的性質呢？（引入新課）（二）實驗探索、得出猜想：①動動手：讓同學們用剪刀在長方形紙片上剪下等腰三角形，每個人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？“比一比”看誰思考的結論最多。（設計意圖：以六人小組為單位學生親自操作實驗，填寫導學案。通過組內合作與交流，集思廣益讓學生用自己的語言在小組內表達自己的發(fā)現(xiàn)。）②得出猜想：可讓學生有充分的時間觀察、思考、交流、可能得到的結論：(1)等腰三角形是軸對稱圖形(2)∠B=∠C(3)BD=CD，AD為底邊上的中線(4)∠ADB=∠ADC=90176。，AD為底邊上的高線(5)∠BAD=∠CAD，AD為頂角平分線（設計意圖：以小組為單位派代表發(fā)言即組間交流補充，引導歸納提煉，使不同層次的學生都能感受新知，建立新的知識體系，為進一步探索做準備。）（三）證明猜想、形成定理：結論(2)∠B=∠C你能用一個命題表達這一結論并論證它的正確性嗎？（1）語言總結：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）（2）怎樣論證這個一命題的正確性呢?①為證∠B=∠C，需要添加輔助線構造以∠B、∠C為元素的兩個全等三角形。②探討添加輔助線的方法，讓學生選擇一種輔助線并完成證明過程。設計說明：以上過程分小組討論，在探索過程中鼓勵學生尋求不同（作高、中線、角平分線）的方法來解決問題。利用展臺展示各小組不同的證明方法，讓學生的個性得到充分的展示。（3）得出等腰三角形的性質1：等腰三角形的兩底角相等。（簡寫成“等邊對等角”）結論（3）（4）（5）你也能用一個命題表達這一結論并論證它的正確性嗎？（1）結合性質一的證明鼓勵學生證明總結的命題（2）得出等腰三角形的性質2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合。（3）“三線合一”的幾何表達：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D在BC上①（1）如果∠BAD=∠CAD，那么AD⊥BC，BD=CD②（2）如果BD=CD，那么∠BAD=∠CAD，AD⊥BC（為了方便記憶可以說成“知一求二！”）③（3）如果AD⊥BC，那么∠BAD=∠CAD，BD=CD2設計意圖：充分調動各組學生的積極性、主動性，采用各小組競爭的方式，參照性質1的探索完成本性質的探索與證明。通過本性質的探索讓不同的學生有不同的收獲，讓每個學生的能力都得到提升。（四）實例剖析、鞏固新知：例1：已知：在△ABC中，AB=AC，∠B＝80176。，求∠C和∠A的度數(shù)例2：在△ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，∠B=30（1）求∠ADC的度數(shù)（2）求∠BAD的度數(shù)此題的目的在于等腰三角形“等邊對等角”和“三線合一”性質的綜合運用，以及怎么書寫解答題，強調“三線合一”的表達過程。解：(1)∵AB=AC，D是BC邊上的中點（已知）∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD(等腰三角形的“三線合一”)∴∠ADC=∠ADB=90176。(垂直的定義)(2)∵∠BAD+∠B+∠ADB=180176。（三角形內角和等于180176。）∴∠BAD=180176?！螧∠ADB=180176。30176。90176。=60176。（設計意圖：設計例題1鞏固等腰三角形“等邊對等角的性質”的理解，讓學生學以致用，獲得成就感，增強學習數(shù)學的自信心。而例題2主要是體會等腰三角形“三線合一”性質的運用。這兩個例題作為課本上的例題是基礎新知的鞏固，要求能正確的寫出解題過程。）（五）、課堂練習、總結所得：先完成課后81頁練習4題（設計意圖：作為課本上的練習題的完成達到檢測學生對本節(jié)課知識的掌握情況，從而幫助學生查漏補缺，鞏固基礎知識。）學以致用：（設計意圖：讓書生體會數(shù)學知識和實際生活的緊密聯(lián)系）如圖，是西安半坡博物館屋頂?shù)慕孛鎴D，：①工人師傅在測量了∠B為37176。以后，并沒有測量∠C，就說∠C的度數(shù)也是37176。②工人師傅要加固屋頂，他們通過測量找到了橫梁BC的中點D，然后在AD兩點之間釘上一根木樁，他們認為木樁是垂直橫梁的。請同學們想想，工人師傅的說法對嗎？請說明理由。設計意圖：運用所學知識解決實際問題，引導學生將實際問題轉化為數(shù)學問題，進一步加深學生對等腰三角形性質的理解和運用；從數(shù)學回到實際生活，自然地滲透數(shù)學作用于實際問題的思想。課堂小結今天我們學習了什么？你覺得在等腰三角形的學習中要注意哪些問題？設計意圖：幫助學生回顧，歸納，鞏固所學知識。A（六）作業(yè)布置、深化提高：課本P84：、3；（必做題）（思維發(fā)散）選做題已知：如圖△ABC中，AB=AC，CE⊥AEE1于E，CE=BCB2求證：∠ACE=∠BC六、板書設計等腰三角形的性質說課稿5一說教材《等腰三角形的性質》是人教版教科書八年級上冊第13章第三節(jié)第1課時的教學內容。在此之前，學生們已經學習了等腰三角形的定義以及軸對稱，學生已經具備了一定的動手操作能力。這些知識為本節(jié)課的學習等腰三角形的性質起到了鋪墊的作用。而本節(jié)課的知識為以后將為以后學習的四邊形及多邊形的相關知識奠定了基礎。二說教學目標根據(jù)教學大綱和新課程標準的要求，我認真鉆研教材，特制定以下三個教學目標：1掌握等腰三角形的性質2知道等腰三角形的性質的推理過程3會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數(shù)學問題三 說教學重、難點結合八年級學生的年齡特點、心理特征和現(xiàn)有的知識結構。我認為本節(jié)課的重點是等腰三角形的兩個性質即“等邊對等角”；“三線合一”。由于八年級學生的邏輯推理能力和理解運用能力還較弱，因此等腰三角形的性質的推理過程及會靈活運用等腰三角形的性質解決相關的數(shù)學問題是本節(jié)課的難點。四 說教法和學法本節(jié)課我采用的教法是啟發(fā)式教學法、動手操作法。學生的學法是：自主探究法、合作討論法。五說教學過程本節(jié)課我主要是根據(jù)“四步五環(huán)節(jié)”教學法從以下五個環(huán)節(jié)進行教學的。1 復習導入通過教師在黑板上畫一個三角形（任意取一個點為圓心，適當?shù)拈L為半徑畫弧，在所畫的弧上任意取兩個點順次連接這三個點所得的三角形是什么三角形？）的方法能確定是所畫的三角形是等腰三角形。這樣導入可以讓學生知道如何用尺規(guī)作圖做一個等腰三角形，并引導他們回憶等腰三角形的概念及腰、底邊、頂角、底角的概念。2探究新知在同學們已經學習了軸對稱的基礎上通過對折剪紙觀察猜想得出等腰三角形的性質，這樣設計既能提高學生的動手操作能了，又能更直觀的發(fā)現(xiàn)等腰三角形的三條性質即：對稱性、等邊對等角、三線合一。在此基礎上教師在引導學生寫出推理過程，同時也提高了學生的`邏輯思維能力.3理解與運用為了讓學生熟練的掌握等腰三角形的三個性質，我設計了一道相關證明題，讓學生先自主探究不會的同學請教會做的給其講解進行兵練兵，再找一名學生將解題過程板術黑板上，教師進行點評，以提高學生書寫完整、簡潔的解題過程的能力。4強化鞏固在這一教學環(huán)節(jié)中我設計了2道求角度的問題，讓學生通過由易到難的探究過程將所學的知識進一步升華，培養(yǎng)學生的探究精神。5小結設計三個問題讓學生通過思考討論回答出來，從而把本節(jié)課的知識系統(tǒng)化。以提高學生的總結概括能力。本節(jié)課我采用觀察法和動手操作法導入新課充分的調動了學生學習的主動性和積極性順利完成的預定的教學任務，取得了良好的教學效果。等腰三角形的性質說課稿6一、教材分析:等腰三角形的性質是新人教版八年級數(shù)學第十三章第三節(jié)的內容,它是在認識了軸對稱性質以及了解了全等三角形的判定的基礎上進行的。主要學習等腰三角形的“等邊對等角”和“等腰三角形的三線合一”本節(jié)內容既是前面知識的深化和應用,又是今后學習等邊三角形的預備知識,還是今后證明角相等、線段相等及兩直線互相垂直的依據(jù),因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。:知識目標:了解等腰三角形的性質,會利用等腰三角形的性質,進行簡單的推理、判斷、計算作用。能力目標:從設置問題?模型演示?自己動手探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質,培養(yǎng)學生的觀察力、實驗推理能力。情感目標:要求學生在學習中運用發(fā)現(xiàn)法,體驗幾何發(fā)現(xiàn)的樂趣,在實際操作動手中感受幾何應用美。重點:等腰三角形兩底角相等,等腰三角形三線合一。因為等腰三角形的性質是今后學習線段垂直平分線的基礎,也是今后論證角、邊相等的重要依據(jù),所以是本節(jié)教學的重點。難點:等腰三角形三線合一的推理應用二、教法與學法教法:我采用探索發(fā)現(xiàn)法完成本節(jié)的教學,在教學中以學生參與為主,便于激發(fā)學生學習熱情,體驗成功的喜悅