等腰三角形的性質(zhì)1(編輯修改稿)
2024-08-17 04:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （在同一個三角形中，等邊對等角） 如圖，在 △ ABC中 ∴ AD⊥ BC， BD=DC （等腰三角形三線合一） A B C D 1 2 （ 1） ∵ AB=AC ， ∠ 1=∠ 2 （ 2） ∵ AB=AC ， BD=DC ∴ AD⊥ BC ， ∠ 1=∠ 2 （ 3） ∵ AB=AC ， AD⊥ BC ∴ BD=DC ， ∠ 1=∠ 2 鈍角三角形不可能是等腰三角形 。 等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、 鈍角都可以。 等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。 等腰三角形底邊上的中線一定垂直于 底邊。 等腰三角形的角平分線、高線和中線的 總數(shù)一共能畫出 9條。 判斷： （ X） （ X） （ √） （ X） （ √） A E D C B 例 已知 (如圖）， AD平分 ∠ BAC， ∠ ADB=∠ ADC，求證 : AD⊥ BC 證明 :如圖，延長 AD，交 BC于點(diǎn) E， ∵ AD 平分 ∠ BAC， ∴ ∠ BAD=∠ CAD （角平分線的意義） 而 AD=AD （公共邊） ∠ ADB=∠ ADC（ 已知）
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