鮑溝中學(xué)八級(jí)上期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷(數(shù)據(jù)的分析)(編輯修改稿)
2025-02-10 19:49 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．在解題時(shí)要能根據(jù)方差的意義和本題的實(shí)際，得出正確結(jié)論是本題的關(guān)鍵． 8．一名射擊愛(ài)好者在一次射擊測(cè)試中，前9次射擊的平均環(huán)數(shù)為8環(huán)，他第10次射擊的環(huán)數(shù)也為8環(huán)，則該射擊愛(ài)好者前9次射擊的穩(wěn)定性與前10次射擊環(huán)數(shù)的穩(wěn)定性之間的關(guān)系為（ ）A．一樣穩(wěn)定 B．前者比后者穩(wěn)定C．前者沒(méi)有后者穩(wěn)定 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式可得出前9次射擊的穩(wěn)定性沒(méi)有前10次射擊環(huán)數(shù)的穩(wěn)定性．【解答】解：設(shè)前9次射擊的方差為，前10次射擊環(huán)數(shù)的方差為，∵前9次射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)與前10次射擊環(huán)數(shù)的平均數(shù)相等，∴前9次射擊的方差為大于前10次射擊環(huán)數(shù)的方差，即＞，∴前9次射擊的穩(wěn)定性沒(méi)有前10次射擊環(huán)數(shù)的穩(wěn)定性，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立． 9．已知一組數(shù)據(jù)a1，a2，a3，a4，a5的平均數(shù)為8，則另一組數(shù)a1+5，a2﹣5，a3+5，a4﹣5，a5+5的平均數(shù)為（ ）A．3 B．8 C．9 D．13【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)平均數(shù)的性質(zhì)，所有數(shù)之和除以總個(gè)數(shù)即可得出平均數(shù)．【解答】解：依題意得：a1+5+a2﹣5+a3+5+a4﹣5+a5+5=a1+a2+a3+a4+a5+5=45，所以平均數(shù)為9．故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)的定義，本題利用了整體代入的思想，解題的關(guān)鍵是了解算術(shù)平均數(shù)的定義，難度不大． 10．樣本方差的計(jì)算式S2= [（x1﹣30）2+（x2﹣30）]2+…+（xn﹣30）2]中，數(shù)字20和30分別表示樣本中的（ ?。〢．眾數(shù)、中位數(shù) B．方差、標(biāo)準(zhǔn)差C．樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、平均數(shù) D．樣本中數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)、中位數(shù)【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式中各數(shù)據(jù)所表示的意義回答即可．【解答】解：由方差的計(jì)算公式可知：20表示的是樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量，而30表示的是樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．故選C．【點(diǎn)評(píng)】考查了方差，在方差公式：S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]中，n表示的是樣本的數(shù)量，表示的是樣本的平均數(shù)． 11．人數(shù)相等的甲、乙兩班學(xué)生參加同一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，班級(jí)平均分和方差分別為=83分， =83分，S甲2=245分，S乙2=190分，成績(jī)較為整齊的是（ ）A．甲班 B．乙班 C．兩班一樣整齊 D．無(wú)法確定【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【解答】解：∵ =83分， =83分，S甲2=245分，S乙2=190分，∴S甲2＞S乙2，∴成績(jī)較為整齊的是乙班；故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 12．甲、乙兩人在相同的條件下，各射靶10次，經(jīng)過(guò)計(jì)算：甲、乙射擊成績(jī)的平均數(shù)都是8環(huán)，．下列說(shuō)法中不一定正確的是（ ?。〢．甲、乙射中的總環(huán)數(shù)相同 B．甲的成績(jī)穩(wěn)定C．乙的成績(jī)波動(dòng)較大 D．甲、乙的眾數(shù)相同【考點(diǎn)】方差．【專(zhuān)題】應(yīng)用題．【分析】根據(jù)方差、平均數(shù)的意義進(jìn)行判斷．平均數(shù)相同則總環(huán)數(shù)相同；方差越大，波動(dòng)越大．【解答】解：A、根據(jù)平均數(shù)的定義，正確；B、根據(jù)方差的定義，正確；C、根據(jù)方差的定義，正確，D、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值叫眾數(shù)．題目沒(méi)有具體數(shù)據(jù)，無(wú)法確定眾數(shù)，錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平均數(shù)、方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定． 二、填空題13．某學(xué)生數(shù)學(xué)的平時(shí)成績(jī)、期中考試成績(jī)、期末考試成績(jī)分別是：84分、80分、90分．如果按平時(shí)成績(jī)：期中考試成績(jī)：期末考試成績(jī)=3：3：4進(jìn)行總評(píng)，那么他本學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)分應(yīng)為 分．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】按3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)分即可．【解答】解：本學(xué)期數(shù)學(xué)總評(píng)分=8430%+8030%+9040%=（分）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了加權(quán)成績(jī)的計(jì)算，平時(shí)成績(jī)：期中考試成績(jī)：期末考試成績(jī)=3：3：4的含義就是分別占總數(shù)的30%、30%、40%． 14．在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 26?。究键c(diǎn)】中位數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義，即可解答．【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列，最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是（26+26）247。2=26，則中位數(shù)是26．故答案為：26．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）． 15．某市2015年1月上旬每天的最低氣溫如圖所示（單位：℃），則3日～7日這5天該市最低氣溫的平均數(shù)為 5 ℃．【考點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)；折線統(tǒng)計(jì)圖．【分析】先根據(jù)圖形得出3日～7日這5天該市最低氣溫的數(shù)值，再根據(jù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，列式計(jì)算即可．【解答】解：由統(tǒng)計(jì)圖可知，3日～7日這5天該市最低氣溫分別是：4，6，7，3，5，則這5天該市最低氣溫的平均數(shù)為（4+6+7+3+5）247。5=5（176。C）．故答案為5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖以及平均數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．從統(tǒng)計(jì)表中獲取有用信息是解題的關(guān)鍵． 16．?dāng)?shù)據(jù)0，1，1，x，3，4的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 2
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