重慶馬關(guān)中學(xué)屆九級上期末數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)試題(五)含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 11:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 線經(jīng)過原點 O，且 a＝ 13? ． ① 求點 D的坐標(biāo) 及該拋物線的解析式； ② 連結(jié) CD．問 ： 在拋物線上是否存在點 P， 使得∠ POB與∠ BCD互余？ 若 存在 ，請求出所有滿足條件的點 P的坐標(biāo)；若不 存在 ， 請 說明理由； (2)如圖 2，若該拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0 )經(jīng)過點 E(1， 1)，點 Q在拋物線上，且滿足 ∠QOB與 ∠ BCD互 余． 若 符合 條件的 Q點 的個數(shù)是 4個，請直接寫出 a的 取 值 范圍 ． 圖 2圖 1EABC DOx y yxODCBA 2022 屆九年級上期末數(shù)學(xué)試卷綜合復(fù)習(xí)試題 5答案解析 一 、選擇題 ： A． 只是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意； B、只是中心對稱圖形，不合題意； C、 D既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，不合題意． 故選 A． 2. ：切線的性質(zhì)． . 分析：連接 OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得 ∠ C的度數(shù)． 解答：解：如圖，連接 OA， ∵ AC是 ⊙ O的切線， ∴∠ OAC=90176。 ， ∵ OA=OB， ∴∠ B=∠ OAB=20176。 ， ∴∠ AOC=40176。 ， ∴∠ C=50176。 ． 故選： D． ：由拋物線的解析式可得二次函數(shù)的對稱軸為 x=3，所以 M點的橫坐標(biāo)為 3，對照選項選 B ：一 、 2， 3， 4， 5 從中選出一組數(shù)的 所 有可能性，注意任選兩個，是指不能重復(fù)；二、反比例函數(shù)經(jīng)過的點的理解 ， 故選 D ：通過圓心角∠ BOC＝ 2∠ A＝ 136176。 ，再利 用等腰三角形 AOC求出∠ OBC的度數(shù) 答案為： A 9.【答案】 A 【解析】開口向下，∴ a＜ 0，①錯誤； 對稱軸在 y軸右側(cè)，∴－2ba＞ 0，∵ b＞ 0，②正確； 與 y軸交點在 y軸正半軸上，∴ c＞ 0，③錯誤； 與 x軸有兩個不同的交點，即方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0有兩個不等實根，∴△＝ b2－ 4ac＞ 0，④正確 ． ： 扇形面積的計算． . 分析： 首先證明 OE= OC= OB，則可以證得 △OEC≌△BED ，則 S 陰影 =半圓﹣ S 扇形 OCB，利用扇形的面積公式即可求解． 解答： 解： ∵∠COB=2∠CDB=60176。 ， 又 ∵CD⊥AB ， ∴∠OCB=30176。 ， CE=DE， ∴OE= OC= OB=2 ， OC=4． ∴OE=BE ， 則在 △OEC 和 △BED 中， ， ∴△OEC≌△BED ， ∴S 陰影 =半圓﹣ S 扇形 OCB= ． 故選 D． 點評： 本題考查了扇形的面積公式，證明 △OEC≌△BED ，得到 S 陰影 =半圓﹣ S 扇形 OCB是本題的關(guān)鍵． 11.【答案】 B 【解析】 試題分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可得圖中六個三角形的面積相等，則指針落在陰影部分的概率為 ，即 a= ；投擲一枚硬幣，正面向上的概率為 ，即 b= ，則 a=b. 考點：正六邊形的性質(zhì)、概率的計算 . ： ① 從圖象可知當(dāng) 0xb 時， 0y ，故命題 “ 當(dāng) 0x 時， 0y ” 不是真命題； ②∵ 拋物線 2 21y x x m? ? ? ? ?的對稱軸為 2 12x?? ?? ， 點 A和 B關(guān)于軸對稱， ∴ 若 1a?? ，則 3b? ，故命題 “ 若 1a?? ，則 4b? ” 不是真命題； ③∵ 故拋物線上兩點 P（ 1x ， 1y ）和 Q（ 2x ， 2y ）有 121xx，且 122xx? ， ∴ 2111xx??，又 ∵ 拋物線 2 21y x x m? ? ? ? ?的對稱軸為 1x? ， ∴ 12yy， 故命題 “ 拋物線上有兩點 P（ 1x ， 1y ）和 Q（ 2x ， 2y ），若 121xx，且 122xx? ，則 12yy” 是真命題； ④ 如答圖，作點 E 關(guān)于 x 軸的對稱點 M，作點 D 關(guān)于 y 軸的對稱點 N，連接MN， ME和 ND 的延長線交于點 P，則 MN與 x 軸和 y 軸的交點 G， F 即為使四邊形 EDFG周長最小的點 . ∵ 2m? ， ∴ 2 23y x x?? ? ? 的頂點 D的坐標(biāo)為（ 1， 4），點 C的坐標(biāo)為（ 0， 3） . ∵ 點 C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為 E， ∴ 點 E的坐標(biāo)為（ 2， 3） . ∴ 點 M的坐標(biāo)為 ? ?2, 3? ，點 N的坐標(biāo)為 ? ?1, 4? ，點 P的坐標(biāo)為（ 2， 4） .
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