北京市東城區(qū)屆九級上期末考試數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 00:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ 3）作直線 PB 和 PC. 所以 PB 和 PC 就是所求的切線 . CBAPO 19． 如圖， △ ABC 中， D 為 BC 上一點， ∠ BAD=∠ C， AB=6， BD=4， 求 CD 的長 . 20． 已知：拋物線 y = x2+(2m－ 1)x + m2－ 1 經(jīng)過坐標原點，且當(dāng) x 0 時， y 隨 x 的增大而減小 . (1 )求拋物線的解析式 ； (2)結(jié)合圖象 寫出 y 0 時，對應(yīng) 的 x 的取值范圍 ； (3)設(shè)點A 是該拋物線上位于 x 軸下方的一個動點，過點 A 作 x 軸的平行線交拋物線于 另一點 D，再作 AB⊥ x 軸于點 B， DC⊥ x 軸于點 C. 當(dāng) BC=1 時，直接寫出矩形 ABCD 的周長． 21． 列方程或方程組解應(yīng)用題： 某公司在 2022 年的盈利額為 200 萬元，預(yù)計 2022 年的盈利額將達到 242 萬元，若每年比上一年盈利額增長的百分率相同，求該公司這兩年盈利額的年平均增長率是多少 ？ 22． 如圖，在方格網(wǎng)中已知格點 △ ABC 和點 O． （ 1）畫 △ A′B′C′，使它 和 △ ABC 關(guān)于點 O 成中心對稱； （ 2）請在方格網(wǎng)中標出所有 的 D 點 ， 使以點 A， O， C′， D 為頂點 的四邊形是平行四 邊形． 23． 石頭剪子布，又稱“猜丁殼”，是一種 起源于中國 流傳多年的猜拳游戲 ． 游戲時 的 各方每次用一只手 做 “石頭 ”、 “剪刀 ”、 “布 ”三種手勢中的一種，規(guī)定 “石頭 ”勝 “剪刀 ”、 “剪刀 ”勝 “布 ”、 “布 ”勝 “石頭 ” ． 兩人游戲時 ， 若出現(xiàn)相同手勢 ， 則不分勝負游戲繼續(xù) ，直到分出勝負，游戲結(jié)束 ． 三人游戲時 ，若三種手勢都相同或都不相同， 則不分勝負 游戲 繼續(xù) ； 若出現(xiàn)兩人手勢相同 ， 則視為一種手勢與第三人 所出手勢 進行對決 ，此時，參照兩人游戲規(guī)則 ． 例如甲 、 乙 二人同時出石頭 ， 丙 出 剪刀 ， 則甲 、 乙獲勝 ． 假定甲 、 乙 、 丙 三人 每次都是 隨機 地做這三種手勢，那么 ： （ 1） 直接寫出 一次 游戲 中甲 、 乙 兩 人 出第一次手勢時， 不分勝負的概率 ； （ 2） 請你畫出樹狀圖求出 一次 游戲 中 甲 、 乙 、 丙三人 出第一次手勢時， 不分勝負的概率 ． 24. 如圖， △ ABC 中， AB=AC，以 AB 為直徑的 ⊙ O 與 BC 相交于點 D，與 CA 的延長線相交于點 E，過點 D 作 DF⊥ AC 于點 F． （ 1） 求證： DF 是 ⊙ O 的切線； （ 2）若 sinC= 33，半徑 OA=3，求 AE 的長 ． 25. 如圖所示，某數(shù)學(xué)活動小組要測量山坡上的電線桿 PQ 的高度 ． 他們采取的方法是：先在地面上的點 A 處測得桿頂端點 P 的仰角是 45176。，再向前走到 B 點，測得桿頂端點 P 和桿底端點 Q 的仰
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