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正文內(nèi)容

北京市東城區(qū)20xx屆中考數(shù)學(xué)一模試題(編輯修改稿)

2024-12-21 14:29 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 BA的延長線交于點 D, DE⊥ PO交 PO延長線于點 E,連接 PB, ∠ EDB=∠ EPB. ( 1)求證: PB是 ⊙ O的切線. ( 2)若 PB=3, DB=4,求 DE的長. 26. 在課外活動中,我們要研究一種四邊形 —— 箏形的性質(zhì) . 定義 : 兩組鄰邊分別相等的四邊形是箏形 (如圖 1) . 小聰根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱 形、矩形、正方形的經(jīng)驗,對箏形的性質(zhì)進行了探究 . 下面是小聰?shù)奶骄窟^程,請補充完整: ( 1)根據(jù)箏形的定義,寫出一種你學(xué)過的四邊形滿足箏形的定義的是 ; ( 2)通過觀察、測量、折疊等操作活動,寫出兩條對箏形性質(zhì)的猜想,并選取其中的一條猜想進行證明; ( 3)如圖 2,在箏形 ABCD中, AB=4, BC=2,∠ ABC=120176。,求箏形 ABCD的面積 . 圖 1 圖 2 27. 已知關(guān)于 x的 一元二次 方程 mx2+( 3m+1) x+3=0. DCABEFDCABEF( 1) 當(dāng) m取何 值 時, 此 方程有 兩個不相等的 實數(shù)根; ( 2)當(dāng)拋物線 y=mx2+( 3m+1) x+3與 x 軸兩個交點的橫坐標均為整數(shù),且 m為正整數(shù)時,求此拋物線的解析式; ( 3)在( 2)的條件下, 若 P( a, y1), Q( 1, y2)是此拋物線上的兩點,且 y1> y2,請結(jié)合函數(shù)圖象 直接寫出 實數(shù) a的取值范圍. 28. 如圖,等邊 △ ABC,其邊長為 1, D是 BC中點,點 E, F分別位于 AB, AC邊上,且 ∠ EDF=120176。. ( 1) 直接寫出 DE與 DF的數(shù)量 關(guān)系 ; ( 2) 若 BE, DE, CF 能圍成一個三角形,求出這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù);(要求:寫出思路,畫出圖形,直接給出結(jié)果即可) ( 3)思考: AE+AF的長是否為定值?如果是,請求出該值,如果不是,請說明理由 . 備用圖 29. 對于平面直角坐標系 xOy中的點 P和 ⊙ C,給出如下定義: 若存在過點 P的直線 l交 ⊙ C于異于點 P的 A, B 兩點, 在 P, A, B三點中,位于中間的點恰為以另外兩點為端點的線段的中點時,則稱點 P為 ⊙ C 的相鄰點,直線 l為 ⊙ C關(guān)于點 P的相鄰線 . ( 1)當(dāng) ⊙ O的半徑為 1時, ○1 分別判斷 在點 D( 21, 14 ), E( 0, ?3 ), F( 4, 0)中, 是 ⊙ O的相鄰點 有 __________; ○2 請從 ○1 中的答案中,任選一個相鄰點, 在圖 1中 做出 ⊙ O關(guān)于它的一條相鄰線,并說明你的作圖過程 . ○3 點 P在直線 3yx?? ? 上,若點 P為 ⊙ O的相鄰點, 求點 P橫坐標的取值范圍; ( 2) ⊙ C的圓心在 x軸上,半徑為 1,直線 3 233yx? ? ? 與 x 軸 , y軸分別交于點M, N,若 線段 . . MN上存在 ⊙ C的相鄰點 P, 直 接寫出 圓心 C的橫坐標的取值范圍. 圖 1 備用圖 1 備用圖 2 北京市 東城區(qū) 20202020學(xué)年第 二 學(xué)期 統(tǒng)一練習(xí)(一) 初三數(shù)學(xué)參考答案及評分標準 一、選擇題(本題共 30分,每小題 3分) 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C B A B D D B A 二、填空題(本題共 18分,每小題 3分) 題號 11 12 13 14 15 16 答 案 ( )( )a b c b c?? 1yx? 答案不唯一 5 70 50,22 50.3yxxy? ?????? ???? ??;垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等;等量代換 三、 解答題(本題共 72 分,第 17— 26題,每小題 5分,第 27題 7 分,第 28題 7 分,第29題 8分) 17. 計算: 011ta n 6 0 3 2 (
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