北京市東城區(qū)20xx屆中考數(shù)學(xué)一模試題(文件)
【正文】 =30﹣（ 12+7） =11名 . y=50﹣（ 1+2+6+7+12+11+7+1） =3名 ． （ 3）由樣本數(shù)據(jù)可知 “ 優(yōu)秀 ” 檔次所占的百分比為 =8%， ∴ 估計九年級 400 名學(xué)生中為優(yōu)秀檔次的人數(shù)為 4008%= 32 名 ． ????5分 25. 解：（ 1） 證明：∵ ∠ EDB=∠ EPB， ∠ DOE=∠ POB， ∴ ∠ E=∠ PBO=90゜， ∴ PB是 ⊙ O的切線． ???? 2分 （ 2） ∵ PB=3， DB=4， ∴ PD=5. 設(shè) ⊙ O的半徑的半徑是 r，連接 OC. ∵ PD切 ⊙ O于點 C， ∴ OC⊥ PD. ∴ .222 ODOCCD ?? ∴ .)4(2 222 rr ??? ∴ .23?r 可求出 3 52PO? . 易證△ DEP∽△ OBP. ∴ DE DPOB OP? . 解得 5DE? . ???? 5分 26．解： （ 1） 菱形（正方形） . ???? 1分 （ 2）它是一個軸對稱圖形；兩組鄰邊分別相等；一組對角相等； 一條對角線所在的直線垂直平分另一條對角線 .（寫出其中的兩條就行） ???? 3分 已知：箏形 ABCD. 求證： ∠ B=∠ D. 證明： 連接 AC. ∵ AB=AD,CB=CD,AC=AC， ∴ △ ABC≌△ ADC. ∴∠ B=∠ D. ???? 4分 （ 3）連接 AC. 過點 C作 CE⊥ AB交 AB的延長線于 E. ∵∠ ABC=120176。 . ???? 3分 又 ∵ BD平分 ∠ ABC， ∴ ∠ ABD=∠ CBD=35176?；?∠ EAB=35176。 ，則這個正多邊形 的邊數(shù) 是 . 14. 為了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午 7： 00至9： 00來往車輛的車速（單位：千米 /時），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖．這些車速的眾數(shù)是 ． 15． 《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù)．其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就． 《九章算術(shù)》中記載： “ 今有甲乙二人持錢不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？ ” 譯文： “ 假設(shè) 有甲乙二人，不知其錢包里有多少錢 ． 若乙把自己一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為 50；而甲把自己 23的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為 50． 問甲 、乙各有多少錢？ ” 設(shè) 甲持錢為 x， 乙持錢為 y，可列方程組為 ． 16． 閱讀下面 材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題： 甲、乙、丙、丁四位同學(xué)的主要 作法如下： 請你判斷哪位同學(xué)的作法正確 ； 這位同學(xué) 作圖的依據(jù)是 ． 三、解答題（本題共 72分，第 17— 26題，每小題 5分，第 27題 7分，第 28題 7分，第29題 8分） 17． 計算： 011ta n 6 0 3 2 ( 2 1 ) ( )2 ?? ? ? ? ? ?. 如圖，已知 △ ABC， ABBC，用尺規(guī)作圖的方法在 BC上取一點 P，使得 PA+PC=BC. 甲同學(xué)的作法：如圖甲：以點 B為圓心， BA 長為半徑畫弧 ，交 BC于點 P，則點 P就是所求的點 . 乙同學(xué)的作法：如圖乙：作線段 AC的垂直平分線交 BC于點 P，則點 P就是所求的點 . 丙同學(xué)的作法：如圖丙：以點 C 為圓心， CA長為半徑畫弧，交 BC 于點 P，則點 P就是所求的點 . 丁同學(xué)的作法：如圖?。鹤骶€段 AB的垂直平分線交 BC于點 P，則點 P就是所 求的點 . 18. 解不等式組 2 2) 3( 1),1,34xxxx????????（ ≤＜
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