北京市燕山區(qū)20xx年中考數(shù)學(xué)一模試題(一)(編輯修改稿)
2025-01-08 06:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 質(zhì)進(jìn)行了探究 . 下面是小奧的探究過程，請補(bǔ)充完整： （ 1）函數(shù) xxy 22?? 的自變量 x的取值范圍是 ； （ 2）下表是 y與 x的幾組對應(yīng)值： x ? 5 4 3? 2 1 21? 21 1 2 3 4 5 ? y ? 1029? 25? 613? 2 25? 417? 417 25 2 m 25 1029 ? 求 m的值； （ 3）如下圖， 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中 ,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn) .根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象； 5 5yxO 21 3 42134 2 1 355 6 4 4 3 1 2 EC BOAD (4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 2， 2） .結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即可）： . 27. 在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，拋物線 cbxxy ??? 2 經(jīng)過點(diǎn) A(0， 3)， B(4， 5). （ 1）求此拋物線表達(dá) 式及頂點(diǎn) M的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) M關(guān)于 y軸的對稱點(diǎn)是 N，此拋物線在 A， B兩點(diǎn)之間的部分記為圖象 W(包含 A,B兩點(diǎn) )，經(jīng)過點(diǎn) N的直線 l： nmxy ?? 與圖象 W恰一個(gè)有公共點(diǎn)，結(jié)合圖象，求 m的取值范圍 . 28． 在正方形 ABCD 中，點(diǎn) P 在射線 AB 上，連結(jié) PC， PD， M， N 分別為 AB， PC 中點(diǎn)， 連結(jié) MN 交 PD 于點(diǎn) Q． （ 1）如圖 1，當(dāng)點(diǎn) P 與點(diǎn) B 重合時(shí)，求∠ QMB 的度數(shù)； （ 2）當(dāng)點(diǎn) P 在線段 AB 的延長線上時(shí) . ①依題意補(bǔ)全圖 2 ②小聰通過觀察、實(shí)驗(yàn)、提出猜想：在點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)過程 中，始終有 QP=QM. 小聰把這個(gè)猜想與同學(xué)們進(jìn)行交流，通過討論，形成了證明該猜想的幾種想法： 想法 1延長 BA到點(diǎn) E，使 AE=PB .要證 QP=QM，只需證△ PDA≌△ ECB. 想法 2：取 PD 中點(diǎn) E ，連結(jié) NE,EA. 要證 QP=QM只需證四邊形 NEAM 是平行四邊形 . 想 法 3：過 N 作 NE∥ CB 交 PB 于點(diǎn) E ，要證 QP=QM ，只要證明△ NEM∽△ DAP. ?? 請你參考上面的想法，幫助小聰證明 QP=QM. (一種方法即可 ) 圖 1 圖 2 4yxO 21 3 42134 2 1 3556 4 3 1 2MQD CBANA BCDP 29. 在平面直角坐標(biāo)系中，我們不妨把橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)稱為夢之點(diǎn)，例如，點(diǎn)（ 1，1），（﹣ 2，﹣ 2），（ 2 ， 2 ），?，都是夢之點(diǎn)，顯然夢之點(diǎn)有無數(shù)個(gè)． （ 1）若點(diǎn) P（ 2， b）是反比例函數(shù)xny? (n 為常數(shù)， n ≠ 0) 的圖象上的夢之點(diǎn)，求這個(gè)反比例函數(shù)解析式； （ 2） ⊙ O 的半徑是 2 ， ①求出⊙ O 上的所有夢之點(diǎn)的坐標(biāo)； ②已知點(diǎn) M（ m， 3），點(diǎn) Q 是（ 1）中反比例函數(shù)xny? 圖象上異于點(diǎn) P 的夢之點(diǎn)，過點(diǎn) Q 的直線 l 與 y 軸交于點(diǎn) A， tan∠ OAQ＝ 1．若在⊙ O 上存在一點(diǎn) N，使得直線 MN ∥ l或 MN ⊥ l，求出 m 的取值范圍． 數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考 一、 2A 3B 4D 5A 6D 7C 8B 9B 10D 二、 11. )2)(2(3 ?? aa 12 222 2)( bababa ???? 或abbbba ??? 2)( 或 abaaba ??? 2)( 都對 13 . 答案不唯一 14 . 2 00 15 5x+6y=16 5x+6y=16 都對 1yO x21 4x+y=5y+x 或 3x=4y 16 四邊相等的四邊形是菱形，菱形對邊平行， 兩點(diǎn)確定一條直線 三、 17. 解： 2221222 ???原式=1 ??????????????? 5′ 18. ????? ?????.22 731)2(542）（）（???xxxx 解： 由（ 1）得， 2x+4≤ 5x+10 3x≤ 6 x≥ 2 ?????? 2′ （ 2） 得 6x＜ x+7 5x＜ 7 x＜ 57 ??????????? 2′ 所以不等式組的解是 2≤ x＜ 57 ??????????? 5′ 19. 證明：∵ 四邊形 ADEF是平行四邊形 ∴ AD=EF AD∥ EF ?????? 2′ ∴∠ 2= ∠ 3 又 AD=BF ∴ BF=EF ?????? .3′ ∴∠ 1= ∠ 3 ????????? 4′ ∴∠ 1= ∠ 2 AB=AC ????????????????? 4′ 20. 解： (1) ∵? ? 22 4 2 ( 1 ) 4
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