江蘇省無錫市八級(jí)上第章軸對(duì)稱圖形單元測(cè)試含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-10 18:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 15176。﹣15176。=30176。．故答案為30176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方形的性質(zhì)的運(yùn)用，等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出∠AED和∠BEC的度數(shù)很關(guān)鍵． 6．在等腰△ABC中，周長=8cm，AC=3cm，BC= ．（2）等腰△ABC中，若∠A=40176。，則底角= 70176。或40176?！。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．【分析】（1）由于已知周長和一邊，邊是腰長和底邊沒有明確，因此需要分兩種情況討論．（2）根據(jù)已知內(nèi)角為頂角和底角，分類求解．【解答】解：（1）當(dāng)腰長AC=BC=3cm時(shí)，底邊為8﹣3﹣3=2（cm），而3，3，2能組成三角形，符合題意；當(dāng)腰長AC=AB=3cm時(shí)，底邊為BC=8﹣3﹣3=2（cm），而3，3，2能組成三角形，符合題意；當(dāng)?shù)走匒C=3cm時(shí)，腰長BC=（8﹣3）247。2=（cm），3，，符合題意．．（2）當(dāng)∠A=40176。為頂角時(shí)，底角=（180176。﹣40176。）247。2=70176。；當(dāng)∠A=40176。為底角時(shí)，直接得出結(jié)論．故底角=70176。或40176。．故答案為：；70176?；?0176。．【點(diǎn)評(píng)】（1）考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系，注意分類思想的運(yùn)用．（2）考查了等腰三角形的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)已知角為頂角和底角，分類討論． 7．如圖，已知∠AOB=α，在射線OA、OB上分別取點(diǎn)OA1=OB1，連接A1B1，在B1AB1B上分別取點(diǎn)AB2，使B1B2=B1A2，連接A2B2…按此規(guī)律上去，記∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，則（1）θ1= ??；（2）θn= ?。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【專題】壓軸題；規(guī)律型．【分析】設(shè)∠A1B1O=x，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理得α+2x=180176。，x=180176。﹣θ1，即可求得θ1=；同理求得θ2=；即可發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，按照此規(guī)律即可求得答案．【解答】解：（1）設(shè)∠A1B1O=x，則α+2x=180176。，x=180176。﹣θ1，∴θ1=；（2）設(shè)∠A2B2B1=y，則θ2+y=180176。①，θ1+2y=180176。②，①2﹣②得：2θ2﹣θ1=180176。，∴θ2=；…θn=．故答案為：（1）；（2）θn=．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是總結(jié)歸納出規(guī)律． 二、選擇題8．小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)的是下圖中的（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱．【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．【解答】解：8點(diǎn)的時(shí)鐘，在鏡子里看起來應(yīng)該是4點(diǎn)，所以最接近8點(diǎn)的時(shí)間在鏡子里看起來就更接近4點(diǎn)，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點(diǎn)時(shí)間．故選B．【點(diǎn)評(píng)】主要考查鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱． 9．和三角形三條邊距離相等的點(diǎn)是（ ?。〢．三條角平分線的交點(diǎn) B．三邊中線的交點(diǎn)C．三邊上高所在直線的交點(diǎn) D．三邊的垂直平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)．【分析】題目要求到三邊距離相等，可兩兩分別思考，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等可得答案．【解答】解：中線交點(diǎn)即三角形的重心，三角形重心到一個(gè)頂點(diǎn)的距離等于它到對(duì)邊中點(diǎn)距離的2倍，B錯(cuò)誤；高的交點(diǎn)是三角形的垂心，到三邊的距離不相等，C錯(cuò)誤；線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，D錯(cuò)誤；∵角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，∴要到三角形三條邊距離相等的點(diǎn)，只能是三條角平分線的交點(diǎn)，A正確．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)；熟練掌握三角形中角平分線，重心，垂心，垂直平分線的性質(zhì)，是解答本題的關(guān)鍵． 10．如圖，△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36176。，則圖中等腰三角形有（ ）A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)【考點(diǎn)】等腰三角形的判定；三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知可求得∠ABD與∠C的度數(shù)，從而可推出AD=DB，AB=AC，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得到∠BDC的度數(shù)，從而可推出BD=DC，即不難求得圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)．【解答】解：∵△ABC中BD是角平分線，∠A=∠CBD=36176?！唷螦BD=36176。，∠C=72176。∴AD=DB（△ADB是等腰三角形），∠ABC=72176?！郃B=AC（△ABC是等腰三角形）∴∠BDC=72176。
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