高考理科數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)(答案詳解)(編輯修改稿)
2025-02-10 14:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 定積分的幾何意義，可求得面積為.6．【答案】【解析】若函數(shù)的圖像與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則說(shuō)明函數(shù)的兩個(gè)極值中有一個(gè)為0，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，令，解得，可知當(dāng)極大值為，解得，由，解得，所以或，選.7．【答案】【解析】根據(jù)，或成立的限制，不能做到在時(shí)，作為二次函數(shù)開(kāi)口只能向下，故，且此時(shí)兩個(gè)根為，.為保證此條件成立，需要，和大前提取交集結(jié)果為；又由于條件2：要求，0的限制，可分析得出在時(shí)，恒負(fù)，因此就需要在這個(gè)范圍內(nèi)有得正數(shù)的可能，即應(yīng)該比兩根中小的那個(gè)大，當(dāng)時(shí)，解得，交集為空，兩個(gè)根同為，，解得，綜上所述.8．【答案】【解析】∵函數(shù)的圖像直線恒過(guò)定點(diǎn)，且，，∴，，由圖像可知.9．【答案】【解析】曲線：到直線的距離為，曲線對(duì)應(yīng)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，令得，所以上的點(diǎn)為，點(diǎn)到到直線的距離應(yīng)為，所以，解得或（舍去）.10．【答案】【解析】，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，故切線方程為，即.11．【答案】【解析】當(dāng)，線段的方程為，整理得，即函數(shù)，所以， 函數(shù)與軸圍成的圖形面積為 .12．【答案】2【解析】函數(shù)在點(diǎn)處的切線為，最大值為.13．【答案】【解析】.14．【答案】【解析】由已知得，所以，所以.15．【解析】（I）由有 ①，即 有 又 當(dāng)時(shí)，恒成立.②當(dāng)時(shí)，③當(dāng)時(shí)，即1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不同的根其中，且 （顯然）則有2）當(dāng)時(shí)，3）當(dāng)時(shí)， （顯然），（，顯然）綜合上述：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.（II）由 有①當(dāng)時(shí)，1+0—0+ 函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn)為或②當(dāng)時(shí)， （）而 ，即（）同理 （）而 ，即，故+0—+函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn)為③當(dāng)時(shí)，而 ， 函數(shù)在內(nèi)的無(wú)極值點(diǎn)綜合上述： 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn)為或；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)的極值點(diǎn)為當(dāng)時(shí)，函數(shù)在內(nèi)的無(wú)極值點(diǎn)16．【解析】（I）設(shè)；則，①當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，得：當(dāng)時(shí)，的最小值為.②當(dāng)時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為.（II），由題意得：.17．【解析】（I）（i）當(dāng)時(shí)，.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，所以在上是增函數(shù).（ii）
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