高考文科數(shù)學(xué)平面解析幾何(答案詳解)(編輯修改稿)
2025-02-10 13:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2分)如圖，動(dòng)圓,1t3,與橢圓：相交于A，B，C，D四點(diǎn)，點(diǎn)分別為的左，右頂點(diǎn)。 (Ⅰ)當(dāng)t為何值時(shí)，矩形ABCD的面積取得最大值？并求出其最大面積； (Ⅱ)求直線AA1與直線A2B交點(diǎn)M的軌跡方程。2. （福建）如圖，等邊三角形的邊長(zhǎng)為，且其三個(gè)頂點(diǎn)均在拋物線：（）上． （I）求拋物線的方程； （II）設(shè)動(dòng)直線與拋物線相切于點(diǎn)，與直線相 交于點(diǎn)．證明以為直徑的圓恒過(guò)軸上某定點(diǎn)．3. （浙江）（本題滿分14分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，）到拋物線C：（）的準(zhǔn)線的距離為。點(diǎn)M（，1）是C上的定點(diǎn)，A，B是C上的兩動(dòng)點(diǎn)，且線段AB被直線OM平分。[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]（1）求的值。（2）求△ABP面積的最大值。4.（安徽）如圖，分別是橢圓：+=1（）的左、右焦點(diǎn)，是橢圓的頂點(diǎn)，是直線與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)， =60176。.（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）已知△的面積為40，求A, B 的值. 5.（湖南）（本小題滿分13分）在直角坐標(biāo)系中，已知中心在原點(diǎn)，離心率為的橢圓E的一個(gè)焦點(diǎn)為圓C：x2+y24x+2=0的圓心.（Ⅰ）求橢圓E的方程；（Ⅱ）設(shè)P是橢圓E上一點(diǎn)，過(guò)P作兩條斜率之積為的直線l1，l2都與圓C相切時(shí)，求P的坐標(biāo).6.（廣東）在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓:（）的左焦點(diǎn)為,且點(diǎn)在.（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線同時(shí)與橢圓和拋物線:相切，求直線的方程.7.(北京)已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為， 直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)。（Ⅰ）求橢圓的方程（Ⅱ）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求的值。8. (山東)如圖，橢圓的離心率為，直線和所圍成的矩形ABCD的面積為8.(Ⅰ)求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ) .9．（江蘇）ABPOxy如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，．已知和都在橢圓上，其中e為橢圓的離心率．（1）求橢圓的離心率；（2）設(shè)A，B是橢圓上位于x軸上方的兩點(diǎn)，且直線與直線平行，與交于點(diǎn)P．（i）若，求直線的斜率；（ii）求證：是定值．10．（上海）在平面直角坐標(biāo)系中，已知雙曲線.（1）設(shè)F是C的左焦點(diǎn)，M是C右支上一點(diǎn). 若|MF|=2，求過(guò)M點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）過(guò)C的左頂點(diǎn)作C的兩條漸近線的平行線，求這兩組平行線圍成的平行四邊形的面積；（3）設(shè)斜率為的直線l交C于P、Q兩點(diǎn)，若l與圓相切，求證：OP⊥OQ；11. （陜西）已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率。（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓和上，求直線的方程。12. （天津）已知橢圓（AB0
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