高考數(shù)學一輪復(fù)習單元練習--數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)的引入(編輯修改稿)
2025-02-10 12:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的子集個數(shù)為________．【答案】815． 在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z＝i(1＋2i)對應(yīng)的點位于第________象限．【答案】二16．已知復(fù)數(shù)z的實部為－1，虛部為2，則等于________．【答案】2i 三、解答題17．設(shè)復(fù)數(shù)z＝lg(m2－2m－14)＋(m2＋4m＋3)i，試求實數(shù)m的值，使(1)z是實數(shù)；(2)z是純虛數(shù)．【答案】(1)∵z為實數(shù)，∴m2＋4m＋3＝0，∴m＝－1或m＝－3.當m＝－1時，m2－2m－14＝1＋2－140(不合題意，舍去)，當m＝－3時，m2－2m－14＝10，∴m＝－3時，z為實數(shù)．(2)∵z為純虛數(shù)，∴l(xiāng)g(m2－2m－14)＝0且m2＋4m＋3≠0，即，解得m＝5，∴m＝5時，z為純虛數(shù)．18．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足4z＋2＝3＋i，w＝sinθ－icosθ(θ∈R)，求復(fù)數(shù)z和|z－w|的取值范圍．【答案】設(shè)z＝a＋bi(a，b∈R)代入已知得4(a＋bi)＋2(a－bi)＝3＋i
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