數(shù)學(xué)中考?jí)狠S題100題精選(11-20題)(編輯修改稿)
2025-02-10 03:11 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 MN⊥AD于M，與EF的延長(zhǎng)線交于N點(diǎn)．在△DAG與△DCG中，∵ AD=CD，∠ADG=∠CDG，DG=DG，∴ △DAG≌△DCG．∴ AG=CG．………………………5分在△DMG與△FNG中，∵ ∠DGM=∠FGN，F(xiàn)G=DG，∠MDG=∠NFG，∴ △DMG≌△FNG．∴ MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN． ……………6分在Rt△AMG 與Rt△ENG中，∵ AM=EN， MG=NG，∴ △AMG≌△ENG．∴ AG=EG．∴ EG=CG． ……………………………8分證法二：延長(zhǎng)CG至M,使MG=CG，連接MF，ME，EC， ……………………4分在△DCG 與△FMG中，∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，∴△DCG ≌△FMG．∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG． ∴MF∥CD∥AB．………………………5分∴ 在Rt△MFE 與Rt△CBE中，∵ MF=CB，EF=BE，∴△MFE ≌△CBE．∴∠MEC＝∠MEF＋∠FEC＝∠CEB＋∠CEF＝90176。．∴ △MEC為直角三角形．∵ MG = CG，∴ EG= MC．………8分（3）（1）中的結(jié)論仍然成立，即EG=CG．其他的結(jié)論還有:EG⊥CG．……10分【012】解：（1）圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓的半徑為1，點(diǎn)的坐標(biāo)分別為拋物線與直線交于點(diǎn)，且分別與圓相切于點(diǎn)和點(diǎn)，．點(diǎn)在拋物線上，將的坐標(biāo)代入，得： 解之，得：拋物線的解析式為：． 4分（2）拋物線的對(duì)稱軸為，OxyNCDEFBMAP． 6分連結(jié)，，又，． 8分（3）點(diǎn)在拋物線上． 9分設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線為：，將點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得：，直線為：． 10分過(guò)點(diǎn)作圓的切線與軸平行，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，將代入，得：．點(diǎn)的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，所以，點(diǎn)在拋物線上． 12分【013】解：（1）該拋物線過(guò)點(diǎn)，可設(shè)該拋物線的解析式為．將，代入，得解得此拋物線的解析式為． （3分）（2）存在． （4分）如圖，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，OxyABC41（第26題圖）DPME則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，．又，①當(dāng)時(shí)，即．解得（舍去），． （6分）②當(dāng)時(shí)，即．解得，（均不合題意，舍去）當(dāng)時(shí)，． （7分）類似地可求出當(dāng)時(shí)，． （8分）當(dāng)時(shí)，．綜上所述，符合條件的點(diǎn)為或或． （9分）（3）如圖，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．過(guò)作軸的平行線交于．由題意可求得直線的解析式為． （10分）點(diǎn)的坐標(biāo)為．． （11分）．當(dāng)時(shí)，面積最大．． （13分）【014】（1）解：∵點(diǎn)第一次落在直線上時(shí)停止旋轉(zhuǎn)，∴旋轉(zhuǎn)了.∴在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)的面積為.……………4分（2）解：∵∥，∴,.∴.∴.又∵，∴.又∵,∴.∴.∴.∴旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)和平行時(shí)，正方形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為.……………………………………………8分（3）答：值無(wú)變化. 證明：延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，則，∴.又∵，.∴.∴. （第26題）OABCMN又∵, ∴.∴.∴，∴.∴在旋轉(zhuǎn)正方形的過(guò)程中，值無(wú)變化. ……………12分【015】⑴設(shè)二次函數(shù)的解析式為：y=a(xh)2+k∵頂點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為4，且過(guò)點(diǎn)(0，)∴y=a(x4)2+k ………………①又∵對(duì)稱軸為直
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