中考圓壓軸題訓(xùn)練精選(編輯修改稿)
2025-04-20 06:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 AO=∠B+∠BAD；（3）若，且AC=4，求CF的長(zhǎng)．14．己知：如圖．△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CBA的平分線交AC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)D，DE⊥AB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連接AD．（1）求證：∠DAC=∠DBA；（2）求證：P是線段AF的中點(diǎn)；（3）若⊙O的半徑為5，AF=，求tan∠ABF的值．15．在△ABC中，∠ABC=90176。，AB=4，BC=3，O是邊AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心作半圓，與邊AB相切于點(diǎn)D，交線段OC于點(diǎn)E，作EP⊥ED，交射線AB于點(diǎn)P，交射線CB于點(diǎn)F．（1）如圖，求證：△ADE∽△AEP；（2）設(shè)OA=x，AP=y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出它的定義域；（3）當(dāng)BF=1時(shí)，求線段AP的長(zhǎng)． 二．解答題（共15小題）16．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M在x軸的正半軸上，⊙M交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C、D兩點(diǎn)，且C為的中點(diǎn)，AE交y軸于G點(diǎn)，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），AE=8．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）連接MG、BC，求證：MG∥BC；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)D作⊙M的切線，交x軸于點(diǎn)P．動(dòng)點(diǎn)F在⊙M的圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的比值是否發(fā)生變化？若不變，求出比值；若變化，說(shuō)明變化規(guī)律．17．如圖1，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O交邊BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)D，且ED⊥AC．（1）試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）如圖2，若線段AB、DE的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，∠C=75176。，CD=2﹣，求⊙O的半徑和BF的長(zhǎng)．18．如圖，AB、AC分別是⊙O的直徑和弦，點(diǎn)D為劣弧AC上一點(diǎn)，弦DE⊥AB分別交⊙O于E，交AB于H，交AC于F．P是ED延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且PC=PF．（1）求證：PC是⊙O的切線；（2）點(diǎn)D在劣弧AC什么位置時(shí)，才能使AD2=DE?DF，為什么？（3）在（2）的條件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的長(zhǎng)．19．如圖所示，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是⊙O的切線，A是切點(diǎn)，B是⊙O 上一點(diǎn)，且PA=PB，連接AO、BO、AB，并延長(zhǎng)BO與切線PA相交于點(diǎn)Q．（1）求證：PB是⊙O的切線；（2）求證：AQ?PQ=OQ?BQ；（3）設(shè)∠AOQ=α，若，OQ=15，求AB的長(zhǎng)．20．如圖，已知點(diǎn)C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)B作⊙O的切線交直線AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為CH的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交AB的延長(zhǎng)線于G．（
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