反比例函數(shù)壓軸題訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-04-20 23:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 例函數(shù)圖象上點的坐標特征可設(shè)E（a，），D（b，），由雙曲線的對稱性可以求得ab=3；最后，將其代入直線AD的解析式即可求得a的值．解答：解：如圖，∵∠BCA=90176。，AC=BC=2，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象分別與AB，BC交于點D，E，∴∠BAC=∠ABC=45176。，且可設(shè)E（a，），D（b，），∴C（a，0），B（a，2），A（2﹣a，0），∴易求直線AB的解析式是：y=x+2﹣a．又∵△BDE∽△BCA，∴∠BDE=∠BCA=90176。，∴直線y=x與直線DE垂直，∴點D、E關(guān)于直線y=x對稱，則=，即ab=3．又∵點D在直線AB上，∴=b+2﹣a，即2a2﹣2a﹣3=0，解得，a=，∴點E的坐標是（，）．故答案是：（，）．點評：本題綜合考查了相似三角形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征、一次函數(shù)圖象上的點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．解題時，注意雙曲線的對稱性的應(yīng)用．，直線y=x與雙曲線y= (k0,x0)交于點A，將直線y=x向上平移4個單位長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y= (k0,x0)交于點B，若OA=3BC，則k的值為：（A） 3 （B）6 （C）
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