控制系統(tǒng)課程設(shè)計---直線一級倒立擺控制器設(shè)計(編輯修改稿)
2025-02-09 16:27 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （2）積分環(huán)節(jié)：主要用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，提高系統(tǒng)的型別。積分作用的強弱取決于積分時間常數(shù)T1，T1越大，積分作用越弱，反之則越強。（3） 微分環(huán)節(jié)：反映偏差信號的變化趨勢（變化速率），并能在偏差信號值變得太大之前，在系統(tǒng)中引入一個有效的早期修正信號，從而加快系統(tǒng)的動作速度，減小調(diào)節(jié)時間。 這個控制問題，輸出量為擺桿的位置，它的初始位置為垂直向上，我們給系統(tǒng)一個擾動，觀察擺桿的響應(yīng)，系統(tǒng)框圖如下：圖21直線一級倒立擺PID控制系統(tǒng)框圖中KD(s)是控制器傳遞函數(shù)，G(s)是被控對象傳遞函數(shù)?？紤]到輸入r(s)=0，結(jié)構(gòu)圖可以很容易的變換成圖22 直線一級倒立擺PID控制簡化系統(tǒng)框圖 該系統(tǒng)的輸出為 其中，num——被控對象傳遞函數(shù)的分子項 den——被控對象傳遞函數(shù)的分母項 numPID——PID 控制器傳遞函數(shù)的分子項 denPID——PID 控制器傳遞函數(shù)的分母項 通過分析上式可以得到系統(tǒng)的各項性能。由（213）可以得到擺桿角度和小車加速度的傳遞函數(shù)：PID控制器的傳遞函數(shù)為：只需調(diào)節(jié)PID控制器的參數(shù)，就可以得到滿意的效果。小車的位置輸出為：通過對控制量雙重積分可以得到小車的位置。 PID控制參數(shù)設(shè)定及MATLAB仿真通過不斷的調(diào)試，最后=120，=100，=20。系統(tǒng)MATLAB仿真模型如下：圖23一階倒立擺PID控制MATLAB仿真模型：圖24直線一階倒立擺PID控制仿真結(jié)果圖可以看出。由于PID控制器為單輸入單輸出系統(tǒng)，所以只能控制小車擺桿的角度，并不能控制小車的位置。 PID控制實驗MATLAB版實驗軟件下的實驗步驟：(1) 打開直線一級倒立擺PID控制界面如圖25所示：（進(jìn)入MATLAB Simulink 實時控制工具箱“Googol Education Products”打開“Inverted Pendulum\Linear Inverted Pendulum\Linear 1Stage IP Experiment\ PID Experiments”中的“PID Control Demo”） 2) 雙擊“PID”模塊進(jìn)入PID 參數(shù)設(shè)置，如圖26所示，把仿真得到的參數(shù)輸入PID控制器，點擊“OK”保存參數(shù)。圖25直線一級倒立擺MATLAB 實時控制界面 圖26 參數(shù)設(shè)計調(diào)整(3) 點擊編譯程序，完成后點擊使計算機(jī)和倒立擺建立連接。(4) 點擊運行程序，檢查電機(jī)是否上伺服。緩慢提起倒立擺的擺桿到豎直向上的位置，在程序進(jìn)入自動控制后松開，當(dāng)小車運動到正負(fù)限位的位置時，用工具擋一下擺桿，使小車反向運動。 (5) 實驗結(jié)果如下圖所示：圖27 PID控制實驗結(jié)果1圖28 PID控制實驗結(jié)果2（施加干擾）從圖27中可以看出，倒立擺可以實現(xiàn)較好的穩(wěn)定性，（弧度）左右。PID控制器并不能對小車的位置進(jìn)行控制，小車會沿滑桿有稍微的移動。在給定干擾的情況下，小車位置和擺桿角度的變化曲線如圖28所示，可以看出，系統(tǒng)可以較好的抵換外界干擾，在干擾停止作用后。 PID系統(tǒng)的優(yōu)缺點優(yōu)點：PID控制優(yōu)點明顯，應(yīng)用廣泛。PID能消除穩(wěn)態(tài)誤差；同時可以減少超調(diào)量，克服振蕩，使系統(tǒng)的穩(wěn)定性提高；并且能加快系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)速度，減小調(diào)整時間，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。缺點：PID控制的過度期比較長，上升過程中波動明顯；當(dāng)然，較好的PID控制效果是以已知被控對象的精確數(shù)學(xué)模型為前提的，當(dāng)被控對象的數(shù)學(xué)模型未知時，PID控制的調(diào)試將會有很大的難度。第三章 狀態(tài)空間極點配置控制器設(shè)計經(jīng)典控制理論的研究對象主要是單輸入單輸出的系統(tǒng)，控制器設(shè)計時一般需要有關(guān)被控對象的較精確模型，現(xiàn)代控制理論主要是依據(jù)現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具，將經(jīng)典控制理論的概念擴(kuò)展到多輸入多輸出系統(tǒng)。極點配置法通過設(shè)計狀態(tài)反饋控制器將多變量系統(tǒng)的閉環(huán)系統(tǒng)極點配置在期望的位置上，從而使系統(tǒng)滿足瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)。設(shè)計目的：學(xué)習(xí)狀態(tài)空間極點配置控制器的設(shè)計方法，分析各個極點變化對系統(tǒng)性能的影響，學(xué)會根據(jù)控制指標(biāo)要求和實際響應(yīng)調(diào)整極點的位置和控制器的參數(shù)。設(shè)計要求：設(shè)計狀態(tài)空間極點配置控制器，閉環(huán)系統(tǒng)的響應(yīng)指標(biāo)為：（1）擺桿角度和小車位移的穩(wěn)定時間小于3秒（2）的上升時間小于1秒（3）的超調(diào)量小于20度（）（4）穩(wěn)態(tài)誤差小于2%。設(shè)計報告要求：（1）給出系統(tǒng)擺桿角度和小車位置的仿真控制圖形及控制器參數(shù)，并對極點的位置和各個參數(shù)對系統(tǒng)控制效果的影響進(jìn)行分析；（2）給出實際控制曲線和控制器參數(shù)，并對響應(yīng)的動態(tài)和靜態(tài)指標(biāo)進(jìn)行分析。 狀態(tài)空間分析狀態(tài)反饋閉環(huán)控制系統(tǒng)原理圖如圖31所示。圖31 狀態(tài)反饋閉環(huán)控制原理圖狀態(tài)方程為：式中：為狀態(tài)向量（維），為控制向量（純量），為維常數(shù)矩陣，為維常數(shù)矩陣。選擇控制信號：求解上式，得到方程解為：可以看出，如果系統(tǒng)狀態(tài)完全可控，選擇適當(dāng)，對于任意的初始狀態(tài)，當(dāng)趨于無窮時，都可以使趨于0。極點配置的設(shè)計步驟：(1) 檢驗系統(tǒng)的可控性條件。(2) 從矩陣的特征多項式來確定的值。(3) 確定使?fàn)顟B(tài)方程變?yōu)榭煽貥?biāo)準(zhǔn)型的變換矩陣：其中為可控性矩陣，
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