【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 22年內(nèi)江市）對(duì)于題目“化簡(jiǎn)求值： 1a + 221 2aa ??，其中 a=15 ”甲、 乙兩人的解答不同． 甲的解答是： 1a + 221 2aa ??=1a + 21 1 1 2 4 9()5a a aa a a a? ? ? ? ? ? ?； 乙的解答是： 1a + 221 2aa ??=1a + 21 1 1 1()5a a aa a a? ? ? ? ? ?， 17 誰(shuí)的解答是錯(cuò)誤的是，為什么？ 答案 : 例題經(jīng)典 例 1：（ 1） x2 （ 2）（ 1a） a? 例 2： B 例 3： abab?? ，值為 43 3 考點(diǎn)精練 1．177。 2 14 2． x≥ 52 且 x≠ 0， x≤ 2 3． 2a a 4． 2 5．177。 5 6． C 7． A 8． D 9． C 10． D 11． D 12． 32 5 13．（ 1） 2x （ 2） 4≤ x≤ 6 14．（ 1） A （ 2） D （ 3） 2022 15． ① 3 92 ② 2 xy ，值為 2 16．乙解答是錯(cuò)誤的， ∵ a=15 ， 18 ∴│ 1a a│ =1a a，而不是 a1a ． 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案 第 5 講 一次方程（組）及應(yīng)用 【回顧與思考】 【例題經(jīng)典】 掌握一元一次方程的解法步驟 例 1 解方程： x 12223xx???? 【點(diǎn)評(píng)】按去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為 1，五步進(jìn)行 掌握二元一次方程組的解法 例 2 （ 2022年棗莊市）已知方程組 2,4ax byax by???? ???的解為 2,??? ??，求 2a3b的值． 【點(diǎn)評(píng)】將 2,??? ??代入原方程組后利用加減法解關(guān)于 a， b 的方程組． 一次方程的應(yīng)用 例 3 （ 2022年吉林?。?jù)某統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，在我國(guó)的 664座城市中，按水資源情況可分為三類：暫不缺水城市，一般缺水城市和嚴(yán)重缺水城市，其中，暫不缺水城市數(shù)比嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 4倍少 50座，一般缺水城市是嚴(yán)重缺水城市數(shù)的 2倍，求嚴(yán)重缺水城市有多少座？ 【點(diǎn)評(píng)】一元一次方程或二元一次方程組都可解答此題． 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．若代數(shù) 式 3a4b2x與 能合并成一項(xiàng)，則 x的值是（ ） 19 A． 12 B． 1 C． 13 D． 0 2．如果 =，那么 x等于（ ） A． B． C． D． 3．（ 2022年鹽城市）已知 x=1是一元二次方程 x22mx+1=0的一個(gè)解，則 m的值是（ ） A． 1 B． 0 C． 0或 1 D． 0或 1 4．（ 2022 年青島市）某商店的老板銷售一種商品，他要以不低于進(jìn)價(jià) 20%的價(jià)格才能出售，但為了獲得更多利潤(rùn)，他以高出進(jìn)價(jià) 80%的價(jià)格標(biāo)價(jià)， 若你想買下標(biāo)價(jià)為 360元的這種商品，最多降低多少元，商店老板才能出售（ ） A． 80元 B． 100元 C． 120元 D． 160元 5．若方程組 1122ax by xbx ay y? ? ?????? ? ???的解是，那么 a， b的值是（ ） A． a=2， b=1 B． a=1， b=0 C． a=1， b=1 D． a=0， b=0 6．足球比賽的計(jì)分規(guī)則為：勝一場(chǎng)得 3 分，平一場(chǎng)得 1分，負(fù)一場(chǎng)得 0分． 某隊(duì)打了 14場(chǎng)，負(fù) 5場(chǎng)，共得 19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（ ） A． 4場(chǎng) B． 5場(chǎng) C． 6場(chǎng) D． 13場(chǎng) 7．（ 2022年隨州市）“雞兔同籠”是我國(guó)民間流傳的詩(shī)歌形式的數(shù)學(xué)題， “雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露，看來(lái)腳有 100 只，幾多雞兒幾多兔？”解決此問(wèn)題，設(shè)雞為 x只，兔為 y只，所列方程組正確的 是（ ） A． 3 6 3 6.2 1 0 0 4 2 1 0 0x y x yDx y x y? ? ? ?????? ? ? ??? 3 6..2 4 0 0 2 2 1 0 0x y x yBCx y x y? ? ? ?????? ? ??? 8．（ 2022年重慶市）如圖，已知函數(shù) y=ax+b 和 y=kx的圖象交于點(diǎn) P， 則根據(jù)圖像可得，關(guān)于,y ax by kx???? ?? 的二元一次方程組的解是（ ） A． 44.22xxByy? ? ????????? 44..22xxCDyy? ? ?????? ? ? ??? 9．把一張面值 50元的人民幣換成 10元、 5元的人民幣，共有 _____種換法． 20 【 能力提升 】 10．解方程 ： （ 1） 0 . 2 3 0 . 0 1 2 5 7( 2 ) 10 . 5 0 . 2 2 3x x x x? ? ? ?? ? ? 11．解方程 ： （ 1）（ 2022年重慶市） 2,3 2 ??? ???； （ 2）（ 2022年朝陽(yáng)區(qū)） 4 1,2 ? ???? ??? 12．（ 2022年泰州市） 揚(yáng)子江藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示．如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多 4cm，求這種藥品包裝盒的體積． 13．（ 2022年重慶市） 農(nóng)科所向農(nóng)民推薦渝江Ⅰ號(hào)和渝江Ⅱ號(hào)兩種新型 良種稻谷．在田間管理和土質(zhì)相同的條件下，Ⅱ號(hào)稻谷單位面積的產(chǎn)量比Ⅰ號(hào)稻谷低 20%，但Ⅱ號(hào)稻谷的米質(zhì)好，價(jià)格比Ⅰ號(hào)高，已知Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)是 /千克． （ 1）當(dāng)Ⅱ號(hào)稻谷的國(guó)家收購(gòu)價(jià)是多少時(shí)，在田間管理、土質(zhì)和面積相同的 21 兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷的收益相同？ （ 2）去年小王在土質(zhì)、面積相同的兩塊田里分別種植Ⅰ號(hào)、Ⅱ號(hào)稻谷， 且進(jìn)行了相同的田間管理．收獲后，小王把稻谷全部賣給國(guó)家．賣給國(guó)家時(shí)，Ⅱ號(hào)稻谷的收購(gòu)價(jià)定為 /千克，Ⅰ號(hào)稻谷國(guó)家的收購(gòu)價(jià)未變，這樣小王賣Ⅱ號(hào)稻谷比賣Ⅰ號(hào)稻谷 多收入 1040 元，那么小王去年賣給國(guó)家的稻谷共有多少千克？ 14．某酒店客房部有三人間，雙人間客房，收費(fèi)數(shù)據(jù)如下表： 普通（元 /間 /天） 豪華（元 /間 /天） 三人間 150 300 雙人間 140 400 為吸引游客，實(shí)行團(tuán)體入住五折優(yōu)惠措施，一個(gè) 50人的旅游團(tuán)優(yōu)惠期間到該酒店入住，住了一些三人普通間和雙人普通間客房．若每間客房正好住滿， 且一天共花去住宿費(fèi) 1510元，則旅游團(tuán)住了三人普通間和雙人普通間客房各多少間？ 22 【 應(yīng)用與探索 】 15．（ 2022年岳陽(yáng)市） 某體育彩票經(jīng)售商計(jì)劃用 45000 元從省體彩中心購(gòu)進(jìn)彩票 20扎，每扎 1000 張，已知體彩中心有 A， B， C三種不同價(jià)格的彩費(fèi)，進(jìn)價(jià)分別是 A 種彩票每張 ， B種彩票每張 2元， C種彩票每張 ． （ 1）若經(jīng)銷商同時(shí)購(gòu)進(jìn)兩種不同型號(hào)的彩票 20 扎，用去 45000 元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案； （ 2）若銷售 A型彩票一張獲手續(xù)費(fèi) ， B型彩票一張獲手續(xù)費(fèi) ，C 型彩票一張獲手續(xù)費(fèi) 元．在購(gòu)進(jìn)兩種彩票的方案中，為使銷售完時(shí)獲得手續(xù)費(fèi)最多，你 選擇哪種進(jìn)票方案？ （ 3）若經(jīng)銷商準(zhǔn)備用 45000元同時(shí)購(gòu)進(jìn) A， B， C三種彩票 20扎，請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)票方案． 答案： 例題經(jīng)典 例 1： x=1 例 2： 2a3b=6 例 3： 102座 考點(diǎn)精練 1． B 2． B 3． A 4． C 5． B 6． B 7． B 8． C 9．六種 10．（ 1） 1009 （ 2） x=5 11．（ 1） 317( 2 ) 1 2 . 9 022xx cmyy???????? .(1)1 20%? =2（元） （ 2）設(shè)賣給國(guó)家的Ⅰ號(hào)稻谷 x 千克， 則 x（ 120%）179。 =+1040，解得 x=6500， 所以 x+（ 120%） x==11700（千克），答：略 23 14．三人間 8間，兩人間 13間 15．解：可設(shè)經(jīng)銷商從體彩中心購(gòu)進(jìn) A種彩票 x張， B種彩票 y 張， C種彩票z張， 則可分以下三種情況考慮： （ 1） 只購(gòu)進(jìn) A種彩票和 B種彩票，依題意可列方程組 1000 20, 2 45000xyxy? ? ??? ??? 解得 x0，所以無(wú)解．只購(gòu)進(jìn) A種彩票和 C種彩票， 依題意可列 方程組 1 0 0 0 2 0 , 5 0 0 0,1 . 5 2 . 5 4 5 0 0 0 1 5 0 0 0x z xx z z? ? ? ?????? ? ??? 解得， 只購(gòu)進(jìn) B 種 彩 票 和 C 種 彩 票 ， 依 題 可 列 方 程 組1 0 0 0 2 0 , 1 0 0 0 0,2 2 . 5 4 5 0 0 1 0 0 0 0y z yy z z? ? ? ?????? ? ???解得，綜上所述，若經(jīng)銷商同時(shí)購(gòu)進(jìn)不同型號(hào)的彩票，共有兩種方案可行，即 A 種彩票 5 扎， C種彩票 15扎或 B種彩票與 C種彩票各 10扎． （ 2）若購(gòu)進(jìn) A 種彩票 5 扎， C 種彩票 15 扎，銷售完后獲手續(xù)費(fèi)為 179。5000+179。 15000=8500（元）；若購(gòu)進(jìn) B 種彩票與 C 種彩票各 10 扎，銷售完后獲手續(xù)費(fèi)為 179。 10000+179。 10000=8000（元），∴為使銷售完 時(shí)獲得手續(xù)費(fèi)最多，選擇的進(jìn)票方案為 A種彩票 5扎， C種彩票 15扎． （ 3）若經(jīng)銷商準(zhǔn)備用 45000元同時(shí)購(gòu)進(jìn) A， B， C三種彩票 20扎．設(shè)購(gòu)進(jìn) A種彩票 x扎， B 種彩票 y扎， C種彩票 z扎， 則 2 0 , 2 1 0,1 . 5 1 0 0 0 2 1 0 0 0 2 . 5 1 0 0 0 4 5 0 0 0 1 0x y z y xx y z z x? ? ? ? ? ??? ???? ? ? ? ? ? ? ??? ∴ 1≤ x5， 又∵ x為正整數(shù)，共有 4種進(jìn)票方案，即 A種 1扎， B種 8扎， C種 11扎，或 A 種 2 扎， B 種 6 扎， C 種 12 扎，或 A 種 3 扎， B 種 4 扎， C 種 13 扎，或 A種 4扎， B 種 2扎， C種 14扎． 初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)案 第 6 講 一元二次方程及應(yīng)用 【回顧與思考】 24 【例題經(jīng)典】 掌握一元二次方程的解法 例 1 解方程 ： （ 1） 3x2+8x3=0； （ 2） 9x2+6x+1=0； （ 3） x2=x（ x2） ； （ 4） x22 5 x+2=0 會(huì)判斷一元二次方程根的情況 例 2 不解方程判別方程 2x2+3x4=0的根的情況是（ ） A．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 ； B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ； C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 ； D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 【點(diǎn)評(píng)】根據(jù) b24ac與 0的大小關(guān)系來(lái)判斷 一元二次方程的應(yīng)用 例 3 （ 2022年包頭市）某印刷廠 1 月份印刷了書籍 60 萬(wàn)冊(cè)， 第一季度共印刷了 200萬(wàn)冊(cè)，問(wèn) 3月份平均每月的增長(zhǎng)率是多少？ 【點(diǎn)評(píng)】設(shè) 3月份平均每月的增長(zhǎng)率為 x，即 60+60（ 1+x） +60（ 1+x） 2=200 【 基礎(chǔ)訓(xùn)練 】 1．（ 2022年溫州市）方程 x29=0的解是（ ） A． x1=x2=3 B． x1=x2=9 C． x1=3， x2=3 D． x1=9，x2=9 2．下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ） A． ax2+bx+c=0 B． 3x22x+1=mx2 C． x+1x =1 D．（ a2+1）x22x3=0 3．（ 2022年廣州市）一元二次方程 x22x3=0的兩個(gè)根分別為（ ） A． x1=1， x2=3 B． x1=1， x2=3 C． x1=1， x2=3 D． x1=1， x2=3 4．在一幅長(zhǎng) 80cm，寬 50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖．如果要使整個(gè)掛圖的面積是 5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為 xcm，