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正文內(nèi)容

屆中考數(shù)學總復習全程考點訓練專題:閱讀理解型問題含答案(編輯修改稿)

2025-02-05 10:40 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 10. 【解析】 ∵ x1, x2是方程 x2+ 6x+ 3= 0 的兩個實數(shù)根 , ∴ x1+ x2=- 6, x1x2= 3, x2x1+ x1x2= x22+ x12x1x2 =( x1+ x2) 2- 2x1x2x1x2 =36- 63 = 8. 我們定義一種新的運算 “ ! ” , 即對非 0 自然 數(shù) n, 有 n!= n (n-1)? 3 2 1, 如 3!= 3 2 1, 4?。?4 3 2 1, 則 2022!2022! = 2022. 9. 規(guī)定用符號 [m]表示 一個實數(shù) m 的整數(shù)部分 , 例如: ??? ???23 = 0, []= 3.按此規(guī)定 [ 10+ 1]的值為 4. 【解析】 ∵ 32< 10< 42, ∴ 3< 10< 4, ∴ 4< 10+ 1< 5, ∴ [ 10+ 1]=4. (第 10 題 ) 10. 如圖 , 平面中兩條直線 l1和 l2交于點 O, 對于平面上任意一點 M, 若 p,q 分別是點 M 到直線 l1和 l2的距離 , 則稱有序非負實數(shù)對 (p, q)是點 M 的 “ 距離坐標 ” . 根據(jù)上述定義 , 有以下幾 個結(jié)論: ①“ 距離坐標 ” 是 (0, 1)的點有 1 個; ②“ 距離坐標 ” 是 (5, 6)的點有 4 個; ③“ 距離坐標 ” 是 (a, a)(a 為非負實數(shù) )的點有 4 個. 其中正確的是 ② (填序號 ). 【解析】 ① 距離坐標是 (0, 1)的點有 2 個 , 在直線 l1上關(guān)于點 O 對稱; ②正確; ③ 若 a= 0, 則只有 1 個點. 三、解答題 11. 先閱讀下列材料 , 然后解答問題: 材料 1:從三張不同的卡片中選出兩 張排成一列 , 有 6 種不同的排法 , 抽象成數(shù)學問題就是從 3個不同的元素中選取 2個元素的排列 , 排列數(shù)記為 A32= 3 2= , 從 n 個不同的元素中選取 m 個 元素的排列數(shù)記做 Anm. Anm= n(n- 1)(n- 2)(n- 3)? (n- m+ 1)(m≤ n). 例:從 5 個不同的元素中選取 3 個元素排成一列的排列數(shù)為 A53= 5 4 3= 60. 材料 2:從三張不同的卡片中選取兩張 , 有 3 種不同的選法 , 抽象成數(shù)學問題就是從 3 個元素中選取 2 個元素的組合 , 組合數(shù)為 C32= 3 22 1= 3. 一般地 , 從 n 個不同的元素中選取 m 個元素的組合數(shù)記做 Cnm. Cnm= n( n- 1)( n- 2)( n- 3) ? ( n- m+ 1)m( m- 1)( m- 2) ? 2 1 (m≤ n). 例:從 6 個不同的元素中選取 3 個元素排成一列的組合數(shù)為 C63= 6 5 43 2 1=20. (1)從某個學習小組 8 人中選取 3 人參加活動 , 有多少種不同的選法? (2)從 7 個人中選取 4 人 , 排成一列 , 有多少種不同的排法? 【解析】 (1)C83= 8 7 63 2 1= 56(種
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