屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全程考點(diǎn)訓(xùn)練專題：閱讀理解型問(wèn)題含答案(編輯修改稿)
2025-02-05 10:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 10． 【解析】 ∵ x1， x2是方程 x2＋ 6x＋ 3＝ 0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根 ， ∴ x1＋ x2＝－ 6， x1x2＝ 3， x2x1＋ x1x2＝ x22＋ x12x1x2 ＝（ x1＋ x2） 2－ 2x1x2x1x2 ＝36－ 63 ＝ 8． 我們定義一種新的運(yùn)算 “ ！ ” ， 即對(duì)非 0 自然 數(shù) n， 有 n?。?n (n－1)? 3 2 1， 如 3?。?3 2 1， 4！＝ 4 3 2 1， 則 2022！2022！ ＝ 2022． 9． 規(guī)定用符號(hào) [m]表示 一個(gè)實(shí)數(shù) m 的整數(shù)部分 ， 例如： ??? ???23 ＝ 0， []＝ 3.按此規(guī)定 [ 10＋ 1]的值為 4． 【解析】 ∵ 32＜ 10＜ 42， ∴ 3＜ 10＜ 4， ∴ 4＜ 10＋ 1＜ 5， ∴ [ 10＋ 1]＝4. (第 10 題 ) 10． 如圖 ， 平面中兩條直線 l1和 l2交于點(diǎn) O， 對(duì)于平面上任意一點(diǎn) M， 若 p，q 分別是點(diǎn) M 到直線 l1和 l2的距離 ， 則稱有序非負(fù)實(shí)數(shù)對(duì) (p， q)是點(diǎn) M 的 “ 距離坐標(biāo) ” ． 根據(jù)上述定義 ， 有以下幾 個(gè)結(jié)論： ①“ 距離坐標(biāo) ” 是 (0， 1)的點(diǎn)有 1 個(gè)； ②“ 距離坐標(biāo) ” 是 (5， 6)的點(diǎn)有 4 個(gè)； ③“ 距離坐標(biāo) ” 是 (a， a)(a 為非負(fù)實(shí)數(shù) )的點(diǎn)有 4 個(gè)． 其中正確的是 ② (填序號(hào) )． 【解析】 ① 距離坐標(biāo)是 (0， 1)的點(diǎn)有 2 個(gè) ， 在直線 l1上關(guān)于點(diǎn) O 對(duì)稱； ②正確； ③ 若 a＝ 0， 則只有 1 個(gè)點(diǎn)． 三、解答題 11． 先閱讀下列材料 ， 然后解答問(wèn)題： 材料 1：從三張不同的卡片中選出兩 張排成一列 ， 有 6 種不同的排法 ， 抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從 3個(gè)不同的元素中選取 2個(gè)元素的排列 ， 排列數(shù)記為 A32＝ 3 2＝ ， 從 n 個(gè)不同的元素中選取 m 個(gè) 元素的排列數(shù)記做 Anm. Anm＝ n(n－ 1)(n－ 2)(n－ 3)? (n－ m＋ 1)(m≤ n)． 例：從 5 個(gè)不同的元素中選取 3 個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為 A53＝ 5 4 3＝ 60. 材料 2：從三張不同的卡片中選取兩張 ， 有 3 種不同的選法 ， 抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題就是從 3 個(gè)元素中選取 2 個(gè)元素的組合 ， 組合數(shù)為 C32＝ 3 22 1＝ 3. 一般地 ， 從 n 個(gè)不同的元素中選取 m 個(gè)元素的組合數(shù)記做 Cnm. Cnm＝ n（ n－ 1）（ n－ 2）（ n－ 3） ? （ n－ m＋ 1）m（ m－ 1）（ m－ 2） ? 2 1 (m≤ n)． 例：從 6 個(gè)不同的元素中選取 3 個(gè)元素排成一列的組合數(shù)為 C63＝ 6 5 43 2 1＝20. (1)從某個(gè)學(xué)習(xí)小組 8 人中選取 3 人參加活動(dòng) ， 有多少種不同的選法？ (2)從 7 個(gè)人中選取 4 人 ， 排成一列 ， 有多少種不同的排法？ 【解析】 (1)C83＝ 8 7 63 2 1＝ 56(種
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