廣東省20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題四閱讀理解題課件(編輯修改稿)
2024-07-11 17:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 已知菱形的一個角與三角形的一個角重合，然后它的對角頂點在這個重合角的對邊上，這個菱形稱為這個三角形的親密菱形 .如圖，在△ CFE中， CF＝ 6， CE＝ 12， ∠ FCE＝ 45176。 ，以點 C為圓心，以任意長為半徑作，再分別以點 A和點 D為圓心，大于 AD長為半徑做弧，交 EF于點 B， AB∥ CD. （ 1）求證：四邊形 ACDB為 △ FEC的親密菱形； （ 2）求四邊形 ACDB的面積 . 思路分析：（ 1）根據(jù)尺規(guī)作圖痕跡得出 AC＝ CD， AB＝ DB， ∠ ACB＝ ∠ DCB，可證 AC＝ AB，再根據(jù)菱形的判定及親密菱形的定義即可得證；（ 2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出比例式，求出菱形的邊長和高，根據(jù)菱形的面積公式求出即可 . K考點解析 （ 1）證明：由已知，得 AC＝ CD， AB＝ DB. 由已知尺規(guī)作圖痕跡，得 BC是 ∠ FCE的角平分線， 則 ∠ ACB＝ ∠ DCB. 又 ∵ AB∥ CD， ∴∠ ABC＝ ∠ DCB. ∴∠ ACB＝ ∠ ABC.∴ AC＝ AB. ∴ AC＝ CD＝ DB＝ BA.∴ 四邊形 ACDB是菱形 . ∵∠ ACD與 △ FCE中的 ∠ FCE重合， 它的對角 ∠ ABD的頂點 B在 EF上， ∴ 四邊形 ACDB為 △ FEC的親密菱形 . K考點解析 (2)解：設(shè)菱形 ACDB的邊長為 x. 可證 △ FAB∽ △ FCE，則
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