屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)全程考點(diǎn)訓(xùn)練專題：閱讀理解型問題含答案-閱讀頁
2025-01-24 10:40本頁面
【正文】 n(n－ 1)(n－ 2)(n－ 3)? (n－ m＋ 1)(m≤ n)． 例：從 5 個(gè)不同的元素中選取 3 個(gè)元素排成一列的排列數(shù)為 A53＝ 5 4 3＝ 60. 材料 2：從三張不同的卡片中選取兩張 ， 有 3 種不同的選法 ， 抽象成數(shù)學(xué)問題就是從 3 個(gè)元素中選取 2 個(gè)元素的組合 ， 組合數(shù)為 C32＝ 3 22 1＝ 3. 一般地 ， 從 n 個(gè)不同的元素中選取 m 個(gè)元素的組合數(shù)記做 Cnm. Cnm＝ n（ n－ 1）（ n－ 2）（ n－ 3） ? （ n－ m＋ 1）m OC＝ 3. 在 Rt△ MCE 中 ， ∵ MC＝ 2， ∠ CMO＝ 60176。 1 n y 探究發(fā)現(xiàn)： (1)在 △ ABC 中 ， ∠ B＝ 2∠ C， 經(jīng)過兩次折疊 ， ∠ BAC 是不是 △ ABC 的好角？答： ________(填 “ 是 ” 或 “ 不是 ” )． (2)小麗經(jīng)過 三次折疊發(fā)現(xiàn) 了 ∠ BAC 是 △ ABC 的好角 ， 請(qǐng)?zhí)骄?∠ B 與 ∠ C(不妨設(shè) ∠ B＞ ∠ C)之間的等量關(guān)系為 ________． 根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過 n 次折疊 ∠ BAC 是 △ ABC 的好角 ， 則 ∠ B 與 ∠ C(不妨設(shè) ∠ B＞ ∠ C)之間的等量關(guān)系為________． 應(yīng)用提升： (3)小麗找到 一個(gè)三角形 ， 三個(gè)角分別為 15176。 105176。和 105176。 試求出三角形另外兩個(gè)角的度數(shù) ， 使該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角． 【解析】 (1)是 [由折疊的性質(zhì)知 ， ∠ B＝ ∠ AA1B1. ∵∠ AA1B1＝ ∠ A1B1C＋ ∠ C， 而 ∠ B＝ 2∠ C， ∴∠ A1B1C＝ ∠ C， 就是說第二次折疊后 ∠ A1B1C 與 ∠ C 重合 ， 因此 ∠ BAC是 △ ABC 的好角 ]． (2)∠ B＝ 3∠ C， ∠ B＝ n∠ C [∵ 經(jīng)過三次折疊 ∠ BAC 是 △ ABC 的好角 ， ∴第三次折疊的 ∠ A2B2C＝ ∠ C， 如解圖所示． (第 13 題解 ) ∵∠ ABB1＝ ∠ AA1B1， ∠ AA1B1＝ ∠ A1B1C＋ ∠ C， 又 ∵∠ A1B1C＝ ∠ A1A2B2， ∠ A1A2B2＝ ∠ A2B2C＋ ∠ C， ∴∠ ABB1＝ ∠ A1B1C＋ ∠ C＝ ∠ A2B2C＋ ∠ C＋ ∠ C＝ 3∠ ， 若 ∠ BAC 是 △ ABC 的好角 ， 折疊一次重合 ， 有 ∠ B＝ ∠ C；折疊二次重合 ， 有 ∠ B＝ 2∠ C；折疊三次重合 ， 有 ∠ B＝ 3∠ C； ? ；由此可猜想若經(jīng)過 n 次折疊 ∠ BAC 是 △ ABC 的好角 ， 則∠ B＝ n∠ C.] (3)∵ 最小角 4176。 ∠ B＝ x176。 則 x＝ my， y＝ 4n(m， n 均為正整數(shù) )． 由 ∠ A＋ ∠ B＋ ∠ C＝ 180176。 172176。； ② 4176。 8176。160176。； ④ 4176。 44176。 88176。.
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