【文章內(nèi)容簡介】 ＝ 45 460（元） （三）遞延年金 遞延年金 （ Deferred Annuity）是普通年金的特殊 形式，即第一次收付款發(fā)生的時點不在第一期末，而 是間隔了若干期后才發(fā)生期末連續(xù)等額收付款項。 為了便于理解計算過程，將間隔 5年的遞延年金以圖 2—6 展示如下： 圖 2—6清晰地顯示，遞延年金在終值計算上沒有特殊性， 可以按照普通年金計算終值。但是，遞延年金在現(xiàn)值計算上， 因為遞延期的存在，不能按照普通年金計算現(xiàn)值。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 （圖 2—6） 遞延年金示意圖 如果以 10%作為折現(xiàn)率，計算圖 2—6的遞延年金現(xiàn)值可以有如下兩種選擇： 1．“二階段計算”方式 所謂“二階段計算”方式是指先計算普通年金現(xiàn)值，然后再將普通年金現(xiàn)值按照遞延期計算復(fù)利現(xiàn)值的兩個計算過程。見圖 2—7： 復(fù)利現(xiàn)值計算 PA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 普通年金現(xiàn)值計算 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 （ 圖 2—7） “二階段計算”方式示意圖 圖 2—7的實際計算過程如下： =10 000 =23 538(元 ) ) 5 %, 10 , / ( ) 5 %, 10 , / ( 10000 F P A P P A A = 2．“假設(shè)計算”方式 所謂“假設(shè)計算”方式是指假設(shè)遞延期內(nèi)的年金照常存在，虛構(gòu)成普通年金的格局，從而計算出虛構(gòu)的長系列普通年金現(xiàn)值；然后在虛構(gòu)的長系列普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上，扣除虛構(gòu)的遞延期內(nèi)的年金現(xiàn)值，求得遞延年金現(xiàn)值。見圖 28： 圖 2—8的實際計算過程如下： PA=10 000 （ PA/A ,10% , 10） 10 000 (PA/A ,10% ,5) =10 000 [ ( P/A ,10% ,10 ) ( PA/A ,10% ,5 ) ] =10 000 （ —） =23 538 (元 ) （ 1萬） （ 1萬）（ 1萬） （ 1萬） （ 1萬） 1萬 1萬 1萬 1萬 1萬 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 （圖 2—8） “假設(shè)計算”方式示意圖 （四）永續(xù)年金 永續(xù)年金 （ Perpetual Annuity）是指無限期等額收付的特 種年金，亦可視為普通年金的特殊形式。由于永續(xù)年金的期限 趨于無窮，所以，永續(xù)年金沒有終值，只有現(xiàn)值。 永續(xù)年金現(xiàn)值的計算公式為： PA = A / i 因為，普通年金現(xiàn)值的計算公式為： PA = A , 所以，當 n ∞時，公式中的 =0，則： PA = A / i。 1 (1+ i) n i ( 1+ i ) n 【 例 2—9】 某投資者持有 100股優(yōu)先股股票，每年年末均可以分得 10 000元固定股利，如果該股票的年必要報酬率為10%，這 100股優(yōu)先股的現(xiàn)在價值應(yīng)當為多少 ? PA＝ ＝ 100 000 (元 ) 10% 10 000 四、不等額系列款項的現(xiàn)值 （一）不等額系列款項現(xiàn)值的計算 年金時間價值的各種計算是針對等額的系列收付款項進行 的，而在經(jīng)濟生活中，不等額系列收付業(yè)務(wù)也大量發(fā)生，這就 需要計算不等額的系列收付款 (Unequal Series of Payments)的 現(xiàn)值。 不等額系列收付款現(xiàn)值的計算公式如下： PV＝ + + + … + + 1+ i A 1 (1+ i) A 3 3 (1+ i) A 2 2 (1+ i) A n n (1+ i) A n1 n1 【 例 2—10】 某企業(yè)因引發(fā)環(huán)境污染，預(yù)計連續(xù) 5年每年末 的環(huán)境污染罰款支出如表 2—2所示。而根治環(huán)境污染的現(xiàn)時投 資為 500 000元。環(huán)保工程投入使用后的年度運營成本與環(huán)保 工程運營所生產(chǎn)的副產(chǎn)品的價值相等。 年度末 1 2 3 4 5 金額 100 000 200 000 300 000 200 000 100 000 （表 2—2） 環(huán)境污染罰款支出 單位：元 若折現(xiàn)率為 10%，則該項系列付款的現(xiàn)值 PV為： PV＝ + + + + ＝ 100 000 ＋ 200 000 ＋ 300 000 ＋ 200 000 ＋ 100 000 ＝ 90 909 + 165 290 + 225 393 + 136 602 + 62 092 ＝ 680 286 (元 ) 計算結(jié)果表明，現(xiàn)時投資 500 000元根治環(huán)境污染具有經(jīng)濟 合理性。 1+10% 100 000 (1+10%) 200 000 2 (1+10%) 100 000 5 (1+10%) 200 000 4 (1+10%) 300 000 3 （二）年金與不等額的系列付款混合情況下的現(xiàn)值 如果在系列款項中，有一部分是連續(xù)發(fā)生的等 額付款，則可分段計算現(xiàn)值。 【 例 2—11】 某企業(yè)融資租賃的租金在各年末支付，付款額如表 2—3所示。 年度末 1 2 3 4 5 6 7 付款額 30 000 30 000 30 000 20 000 20 000 20 000 10 000 （表 2—3） 租金支出 單位：元 表 2—3顯示， 1—3年為等額系列款項，可按普通年金計算其現(xiàn)值； 4—6年也為等額系列款項，可按遞延年金計算其現(xiàn)值；第 7年為一筆款項，可按復(fù)利計算其現(xiàn)值。 現(xiàn)值 PV計算過程如下（折現(xiàn)率為 10%）： PV＝ 30 000 (PA/A， 10%, 3 )＋ 20 000 [(PA/A， 10%, 6 ) － (PA/A， 10%, 3 )]＋ 10 000 (P/F， 10%, 7 ) ＝ 30 000 ＋ 20 000 (－ ) ＋ 10 000 ＝ 74 + 37 + 5 ＝ 117 （元） 第二節(jié) 不確定性成果的衡量 確定性的貨幣時間價值衡量是在不考慮風險情況下的價值衡量；但財務(wù)活動往往遭遇許多不確定性因素，形成不確定性的財務(wù)成果，這就需要人們對風險有足夠的認識。 一、風險的特點及種類 （一）風險的特點 1． 兩面性 。它可能給企業(yè)帶來意外損失，也可能帶來意外收益。在實際生活中，人們出于防范不利性的考慮，往往習慣于將風險鎖定為不利事件的可能性。從風險衡量的角度，風險就是指企業(yè)實際收益與預(yù)期收益發(fā)生的偏離，而無論這種偏離的方向如何。 2． 客觀性 。即不管當事人愿不愿意接受，風險都存在。 3． 時間性 。即風險的大小隨時間的變化而變化。隨著時間的延續(xù)，事件的不確定性在縮小，事件完成，其結(jié)果就完全肯定了，風險也就消失了。 4． 相對性 。一般認為，當事人承受風險的能力和態(tài)度會有所不同，對某人來說風險較大，對另一個人可能就風險較小。 5． 匹配性 。風險具有與收益之間的密切聯(lián)系。高風險通常具有高報酬的可能，否則就不會有人去冒險。 （二）風險的種類 從企業(yè)看，風險分為經(jīng)營風險、投資風險和財務(wù) 風險。 1． 經(jīng)營風險 經(jīng)營風險 是指由于生產(chǎn)經(jīng)營上的原因給企業(yè)年度總資產(chǎn)報 酬率帶來的不確定性。經(jīng)營風險來源于企業(yè)外部條件變動和企 業(yè)內(nèi)部原因兩個方面。來源于企業(yè)外部的經(jīng)營風險主要包括： 經(jīng)濟不景氣，通貨膨脹，市場需求的變化，商品價格的變動， 稅收調(diào)整，自然災(zāi)害，以及其他在經(jīng)營過程中可能遇到的外部 影響等；來源于企業(yè)內(nèi)部的經(jīng)營風險主要包括：企業(yè)技術(shù)裝備 水平的變化，生產(chǎn)和銷售能力的變化，員工素質(zhì)變化，管理層 決策領(lǐng)導(dǎo)能力的變化，可能出現(xiàn)的生產(chǎn)事故等。 2．投資風險 投資風險不能一概而論，因為投資包括實體投資（直接投 資）和證券投資（間接投資）。 當投資者從事實體投資時，實體投資的不同階段所表現(xiàn)的 實體投資風險是不同的。在實體投資項目的建設(shè)期，確定性的 高額資金投入換取的是未來不確定性的投資回收，由此形成投 資回收風險；當實體投資項目進入經(jīng)營期，各個經(jīng)營年度生產(chǎn) 經(jīng)營利益的不確定性都構(gòu)成了實體投資的風險，這時，實體投 資風險與經(jīng)營風險往往重合而難以截然劃分。無論使用怎樣的 風險概念（投資風險還是經(jīng)營風險），所揭示的成果不確定性 內(nèi)容是基本相同的。從實體投資總額年度風險衡量的角度，可 以將總資產(chǎn)報酬率的不確定性作為年度衡量指標。如果對實體 投資全過程的風險進行衡量，則需要對投資項目各年度的現(xiàn)金 流量指標的不確定性進行衡量。 當投資者從事證券投資時，如果投資者沒有控股權(quán)（沒有被投資單位的指揮權(quán)），投資者關(guān)注的是證券持有期間的證券收益率和證券市場價格的變化，而證券收益率和證券市場價格的不確定性就構(gòu)成了證券投資的風險。因此，證券投資風險的衡量是針對證券持有期間的投資收益不確定性，并不針對發(fā)行證券籌資的企業(yè)整個生命周期收益的不確定性。 3．財務(wù)風險 財務(wù)風險亦稱籌資風險，是指由于企業(yè)資金籌措上的原因 給企業(yè)所有者的利益所帶來的不確定性。本章所討論的衡量財 務(wù)風險的方法是計算負債比率變化，對主權(quán)資本凈利率的不確 定性影響。 通常認為，負債籌資在改變企業(yè)單一資本結(jié)構(gòu)的同時就形 成財務(wù)風險。這種財務(wù)風險不僅表現(xiàn)在對主權(quán)資本凈利率的影 響，還表現(xiàn)為企業(yè)需要承擔定期還本付息的法律責任；一旦資 金周轉(zhuǎn)不靈，到期不能償還債務(wù)的本金和利息，就會面臨訴訟 的威脅。因此，負債比率越大，企業(yè)財務(wù)風險程度越高。 二、風險及風險報酬的衡量 （一）風險報酬的含義及衡量 如果將確定性的貨幣投資收益理解為無風險投資報酬，投 資者一旦涉足風險投資，就應(yīng)當有可能獲得冒一定風險的額外 報酬。這就是說，不確定性成果是超過