中考與圖形變換有關(guān)的簡(jiǎn)單計(jì)算與證明練習(xí)含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 09:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 在 △ ABC 中 ， CA＝ CB， ∠ ACB＝ 90176。 ， E， F 分別是 CA， CB 邊的三等分點(diǎn) ， 將 △ ECF繞點(diǎn) C 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) α 角 (0176。 ＜ α＜ 90176。 )， 得到 △ MCN， 連接 AM， BN. (1)求證： AM＝ BN； (2)當(dāng) MA∥ CN 時(shí) ， 試求旋轉(zhuǎn)角 α 的余弦值． 16． (2022北京 )在等邊 △ ABC 中： 圖 1 圖 2 (1)如圖 1， P、 Q 是 BC 邊上兩點(diǎn) ， AP＝ AQ， ∠ BAP＝ 20176。 ， 求 ∠ AQB 的度數(shù)； (2)點(diǎn) P、 Q 是 BC 邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) (不與點(diǎn) B、 C 重合 )， 點(diǎn) P 在點(diǎn) Q 的左 側(cè) ， 且 AP＝ AQ， 點(diǎn) Q 關(guān)于直線 AC 的對(duì)稱點(diǎn)為 M， 連接 AM、 PM. ① 依題意將圖 2 補(bǔ)全； ② 小茹通過觀察、實(shí)驗(yàn) ， 提出猜想：在 P、 Q 運(yùn)動(dòng)的過程中 ， 始終有 PA＝ ，通過討論 ， 形成了證明該猜想的幾種想法： 想法 1：要證明 PA＝ PM， 只需證 △ PAM是等邊三角形． 想法 2：在 BA上取一點(diǎn) N， 使得 BN＝ BP， 要證 PA＝ PM， 只需證 △ ANP≌△ PCM. 想法 3：將線段 BP繞點(diǎn) B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60， 得到線段 BK， 要證 PA＝ PM， 只需證 PA＝ CK， PM＝ CK. …… 請(qǐng)你參考上面的想法 ， 幫助小茹證明 PA＝ PM(一種方法即可 )． 17 (2022十堰 )如圖 ， 將矩形紙片 ABCD(AD＞ AB)折疊 ， 使點(diǎn) C 剛好落在線段 AD 上 ， 且折痕分別與邊 BC， AD 相交 ， 設(shè)折疊后點(diǎn) C， D 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn) G， H， 折痕分別與邊 BC， AD 相交于點(diǎn) E， F. (1)判斷四邊形 CEGF 的形狀 ， 并證明你的結(jié)論； (2)若 AB＝ 3， BC＝ 9， 求線段 C E 的取值范圍． 參考答案： 16 略 7. ( 32 ， 32)． 。8. 32 － π 6 9. 3－ 1。 或 5。 ：如圖 ， △ EDC 即為所求．連接 AD. ∵ 在 △ ABC 中 ， ∠ ACB＝ 90176。 ， AB＝ 5， BC＝ 4， ∴ AC＝ AB2－ BC2＝ 3. ∵ 將 △ ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 ， 點(diǎn) A， B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn) D， E，
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