[工學(xué)]cad二維圖形變換(編輯修改稿)
2024-11-12 18:18 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 標(biāo)與舊坐標(biāo)相等 ， 點(diǎn)的位置在變化前后沒發(fā)生變動 。 所以此時(shí)變換矩陣 T稱為恒等變換矩陣 。 這種變換即為恒等變換 。 二、比例變換 要對一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小 ， 可通過比例變換來實(shí)現(xiàn) 。 使 B=C=0， 則比例變換矩陣為 ??????? DAT00? ? ? ? ? ?**0 0 YXYXDAYX ?????????????DYYAXX**A為 X方向的比例因子 ， D為 Y方向的比例因子 。 例： A=1， B=0， C=0， D=2所顯示的圖形 。 ),( ** YX),( YX三、反射變換 X Y 變換前后的圖形對稱于 X軸或 Y軸； 或?qū)ΨQ于某一特定的直線，如 45176。線、 45176。線； 或某一特定的點(diǎn)，如原點(diǎn)。 1．對 Y軸的反射 變換矩形為 ????????1001T? ? ? ? ? ?YXYXYX ???????? ??1001**??????YYXX**右圖為 A=1， B=0， C=0， D=1時(shí)所顯示的對 Y軸反射的圖形。 X Y ),( YX),(** YX 2．對 X軸的反射 變換矩形為 ?????? ?? 10 01T? ? ? ? ? ?YXYXYX ?????????? 1001**??????YYXX**右圖為 A=1， B=0， C=0， D=1時(shí)所顯示的對 X軸反射的圖形 。 X Y ),( YX),( ** YX3．對 45176。軸的反射 變換矩形為 ??????? 0110T? ? ? ? ? ?XYYXYX ????????0110**?????XYYX**右圖為 A=0， B=1， C=1， D=0時(shí)所顯示的對 45176。線反射的圖形。 X Y ),( YX),( ** YX4. 對 45176。軸的反射 變換矩形為 X Y ?????????0110T? ? ? ? ? ?XYYXYX ????????? ? ?? 01 10**???????XYYX**),( YX),( ** YX右圖為 A=0， B=1， C=1， D=0時(shí)所顯示的對 45176。 線反射的圖形 。 5. 對原點(diǎn)的反射 變換矩形為 X Y ?????? ??? 10 01T? ? ? ? ? ?YXYXYX ????????? ??? 10 01**???????YYXX**變換結(jié)果是對原點(diǎn)的反射 。 右圖是 A=1， B=0， C=0， D=1時(shí)所顯示的圖形 。 ),( YX),( ** YX 四、 錯(cuò)切變換 1．沿 X方向的錯(cuò)切 變換矩形為 ??????? 101CT? ? ? ? ? ?YCYXCYXYX ????????? 101**??????YYCYXX**CYCYtg ?? /??tgC ?錯(cuò)切結(jié)果如右圖所示 ， 在圖中 X Y CY 沿 X正負(fù)方向的錯(cuò)切 若 C0， 圖形沿 X軸正方向錯(cuò)切 ， 如圖 1310所示 。 若 C0， 圖形沿 X軸負(fù)方向錯(cuò)切 ， 如圖 1311所示 。 2．沿 Y方向的錯(cuò)切 變換矩形為 ??????? 101 BT ? ? ? ? ? ?BXYXBYXYX ?????????101**??????BXYYXX**若 B0， 圖形沿 Y軸正方向錯(cuò)切 ， 如圖1312所示 。 若 B0， 圖形沿 Y軸負(fù)方向錯(cuò)切 ， 如圖1313所示 。 五、旋轉(zhuǎn)變換 ? 平面圖形的旋轉(zhuǎn) ， 是指圖形繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)θ角度 。 此時(shí) ? 變換矩形為 ?co s?A ?s in?B?s in??C ?co s?D???????? ?? ?? c o ss in s inc o sT? ? ? ? ? ??????? ?? c o ss i ns i nc o sc o ss i n s i nc o s** YXYXYXYX ????????? ?????????????c o ss i ns i nc
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