10年數(shù)學(xué)中考圖形變換(編輯修改稿)
2024-09-11 15:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 F 作 FG ⊥ x 軸， G 為垂足（如圖 1） ∵ FGOE? , FPEP? ,∠ ?EOP ∠ ?FGP 90176。 ∴ △ EOP ≌ △ FGP ， ∴ PGOP? ﹒ 又 ∵ tFGOE33??,∠ ?A 60176。, ∴ tFGAG3160tan 0 ?? 而 tAP? ， ∴ tOP ??3 , tAGAPPG32??? 由 tt323 ??得 59?t；???????????????????????? 1分 當(dāng)點 P 在線段 OB 上時，形成的是三角形，不存在菱形； 當(dāng)點 P 在線段 BA 上時， 過 P 作 PH ⊥ EF ， PM ⊥ OB ， H 、 M 分別為垂足（如圖 2） ∵ tOE33?,∴ tBE3333 ??,∴3360tan 0 tBEEF ??? ∴6921 tEFEHMP ????， 又 ∵ )6(2 ?? tBP 在 Rt△ BMP 中， MPBP ?? 060cos 即6921)6(2 tt ????，解得745?t．??????????????????? 1分 ② 存在﹒理由如下： ∵ 2?t ， ∴ 332?OE, 2?AP ， 1?OP 將 △ BEP 繞點 E 順時針方向旋轉(zhuǎn) 90176。 ，得到 △ ECB? （如圖 3） ∵ OB ⊥ EF ， ∴ 點 B? 在直線 EF 上， C 點坐標(biāo)為（ 332， 332－ 1） 過 F 作 FQ ∥ CB? ，交 EC 于點 Q, 則 △ FEQ ∽ △ ECB? 由 3????QECEFEEBFEBE，可得 Q 的坐標(biāo)為（－32，33）????????? 1分 y B F A P E O x y G P′ (圖 1) B F A P E O x y M P′ H （圖 2) B F A P E O x Q′ B′ Q C C1 D1 (圖 3) 根據(jù)對稱性可得， Q 關(guān)于直線 EF 的對稱點 Q? （－32， 3 ）也符合條件．?? 1 10臺州 23．（ 12分） （ 1）① = ???????????????????????????2 分 ② ＞ ??????????????????????????? ???? 2 分 （ 2）＞????????????????????????????????? 2 分 證明：作點 C 關(guān)于 FD 的對稱點 G， 連接 GK， GM， GD， 則 CD=GD ， GK = CK，∠ GDK=∠ CDK， ∵ D 是 AB 的中 點 ，∴ AD=CD=GD． ∵ ??A 30176。，∴∠ CDA=120176。， ∵∠ EDF=60176。，∴∠ GDM+∠ GDK=60176。， ∠ ADM+∠ CDK =60176。． ∴∠ ADM=∠ GDM，??????????????????????????? 3 分 ∵ DM=DM， ∴ △ ADM≌ △ GDM，∴ GM=AM． ∵ GM+GK＞ MK，∴ AM+CK＞ MK．???????????????????? 1 分 （ 3） ∠ CDF=15176。，23?AMMK．??????????? （ 10 義烏） 23． 解 : （ 1） ??EBF 30176。 ...............................1 分 QFC? = 60176。 ..................................2 分 （ 2） QFC? =60176。 .....................................1 分 不妨設(shè) BP＞ 3AB , 如圖 1 所示 ∵ ∠ BAP=∠ BAE+∠ EAP=60176。 +∠ EAP ∠ EAQ=∠ QAP+∠ EAP=60176。 +∠ EAP ∴ ∠ BAP=∠ EAQ........................
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