【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 13． （ 20xx 武漢調(diào)考模擬 )如圖，在等邊三角形 ABC 中， AC=9，點(diǎn) D 在 AC 上，且 AO=3， 連 OP，將線(xiàn)段 OP 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60176。 得到線(xiàn)段 OD，要使點(diǎn) D 恰好落 在 BC 上，則 AP 的長(zhǎng)為_(kāi)__6_． 答案 :6 1 (20xx 浙江杭州模擬 15)如圖，將含 30176。角的直角三角尺 ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 150176。后得到△ EBD，連結(jié) AB=4cm. 則△ BCD 的面積為 ． 答 案： 23cm 1 (20xx 浙江杭州模擬 16)同學(xué)們?cè)谂恼樟裟畹臅r(shí)候最喜歡做一個(gè)“ V”字型的動(dòng)作。我們將寬為 cm2 的長(zhǎng)方形如圖進(jìn)行翻折，便可得到一個(gè)漂亮的“ V”。如果“ V”所成的銳角為 600，那么折痕 AB 的長(zhǎng)是 。 答案： 334 1 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) A， B， C， P 的坐標(biāo)分別為 (0， 2)， (3， 2)， (2， 3)， (1， 1)． (1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ A′B′C′，使得△ A′B′C′與△ ABC 關(guān)于點(diǎn) P 成中心對(duì)稱(chēng)； (2)若一個(gè)二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò) (1)中△ A′B′C′的三個(gè) 頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式； 答案： (1)圖略 ???? ???????????? 3 分 (2) ? ?? ?1 212y x x? ? ? ???? ??????????? 3 分 17． （ 20xx 年 三門(mén)峽實(shí)驗(yàn)中學(xué) 3 月模擬 ） 拋物線(xiàn) 212yx??向上平移 2 個(gè)單位，再向右平移1 個(gè)單位后，得到的拋物線(xiàn)的解析式為 ____________． 答案： 21 ( 1) 22 x? ? ?或 21322xx? ? ? 18． （ 20xx 年 三門(mén)峽實(shí)驗(yàn)中學(xué) 3 月模擬 ） 如圖，已 知 □ ABCD 的對(duì)角線(xiàn) BD=4cm，將 □ABCD繞其對(duì)稱(chēng)中心 O 旋轉(zhuǎn) 180176。，則點(diǎn) D 所轉(zhuǎn)過(guò)的路徑長(zhǎng)為 . 16 題 11 答案： 2π cm 19．（ 20xx 年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考一模） 如圖，在 10 6 的網(wǎng)格圖中 (每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為 1個(gè)單位長(zhǎng) )?！?A 半徑為 2，⊙ B半徑為 1，需使⊙ A與靜止的⊙ B相切，那么⊙ A 由圖示的位置向左平移 個(gè)單位長(zhǎng) . 答案： 2 或 4 20．（ 20xx 天一實(shí)驗(yàn)學(xué)校 二模 ） 如圖所 示，把一個(gè)直角三角尺 ACB 繞著 30176。角的頂點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn) A 落在 CB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn) E 處，則 ∠ BDC 的度數(shù)為_(kāi)____ ． 答案： 15176。 21．（ 20xx 灌南縣新集中學(xué)一模 ） 如圖，在 ABC? 中， AB= 4 cm， BC=2 cm， 30ABC??，把 ABC? 以點(diǎn) B 為中心按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使點(diǎn) C 旋轉(zhuǎn)到 AB 邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn) 39。C處，那么 AC 邊掃過(guò)的圖形（圖中陰影部分）的面積是 cm2. 答案： 5p 22. （安徽蕪湖 20xx 模擬） 屏幕上有四張卡片，卡片上分別有大寫(xiě)的英文字母“ A， Z， E，X”，現(xiàn)已將字母隱藏．只要用手指觸摸其中一張，上面的字母就會(huì)顯現(xiàn)出來(lái)．某同學(xué)任意觸摸其中２張，上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概率是 答案 : 61 23. （安徽蕪湖 20xx 模擬） 如圖，菱形 ABCD 中， AB=2 ，∠ C=60176。 ,菱形 ABCD 在直線(xiàn) l 上（第 19 題圖） B A C 39。C （第 21 題圖） 12 向右作無(wú)滑動(dòng)的翻滾，每繞著一個(gè)頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 60176。 叫一次操作，則經(jīng)過(guò) 36 次這樣的操作菱形中心 O 所經(jīng)過(guò)的路徑總長(zhǎng)為 (結(jié)果保留π ) 答案 :（ 8 3 +4）π 2（ 20xx 年黃岡浠水模擬 1） 將點(diǎn) A（ 4 2 ， 0）繞著原點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 45176。 角得到點(diǎn) B，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)是 ． 答案： (4, 4)? 三、解答題 （ 20xx 年北京四中中考模擬 20） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， Rt△ OAB 的直角邊 OA 在 x軸的正半軸上，點(diǎn) B 在第象限，將△ OAB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△ OA′ B′，使點(diǎn) B的對(duì)應(yīng)點(diǎn) B′落在 y 軸的正半軸上，已知 OB=2， ??? 30BOA (1)求點(diǎn) B 和點(diǎn) A′的坐標(biāo)； (2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn) B和點(diǎn) B′的直線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn) A是否在直線(xiàn) BB′上。 解： (1)在△ OAB 中， ∵ ??? 90OAB ， ??? 30BOA ，∴ AB=OB 130s in2B O As in ????? OA= OB 330c o s2B O Ac o s ????? ∴點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 3 ， 1) 過(guò)點(diǎn) A180。作 A180。D 垂直于 y 軸，垂足為 D。 在 Rt△ OD A180。中 DA180。=OA180。 2330s in3ADOs in ?????? ， OD=OA180。2330c os3ADOc os ?????? A O B A′ B′ x y O x A B A180。 B180。 y 13 ∴ A180。點(diǎn)的坐標(biāo)為 (23，23) (2)點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 ( 3 ， 1)，點(diǎn) B180。的坐標(biāo)為 (0， 2)，設(shè)所求的解析式為 bkxy ?? ,則 ???? ?? 2b 1bk3 解得 2b? ，33k ??，∴ 2x33y ??? 當(dāng)23x?時(shí)，23223332x33 ??????? ∴ A180。(23，23)在直線(xiàn) BB180。上。 （ 20xx 年北京四中中考模擬 20） 已知直角梯形紙片 OABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 O(0， 0)， A(10， 0)， B(8， 32 )， C(0， 32 )，點(diǎn) T 在線(xiàn)段 OA 上 (不與線(xiàn)段端點(diǎn)重合 )，將紙片折疊，使點(diǎn) A 落在射線(xiàn) AB 上 (記為點(diǎn) A′ )，折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn) T，折痕 TP 與射線(xiàn) AB 交于點(diǎn) P，設(shè)點(diǎn) T 的橫坐標(biāo)為 t，折疊后紙片重疊部分 (圖中的陰影部分 )的面積為 S； (1)求∠ OAB 的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn) A′在線(xiàn)段 AB 上時(shí)， S 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求 t 的取值范圍； (3)S 存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí) t 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。 解： (1) ∵ A， B 兩點(diǎn) 的坐標(biāo)分別是 A(10， 0)和 B(8， 32 )， ∴ 3810 32O A Btan ???? ， ∴ ??? 60OAB 當(dāng)點(diǎn) A180。在線(xiàn)段 AB 上時(shí)， ∵ ??? 60OAB ， TA=TA180。， ∴△ A180。TA 是 等邊三角形，且 ATTP ?? ， y x O B C A T y x O B C A T 14 ∴ )t10(2360s i n)t10(TP ?????， )t10(21AT21APPA ?????， ∴ 2TPA )t10(83TPPA21SS ?????? ??， 當(dāng) A180。與 B 重合時(shí)， AT=AB= 460sin 32 ??， 所以此時(shí) 10t6 ?? 。 (2)當(dāng)點(diǎn) A180。在線(xiàn)段 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)，且點(diǎn) P 在線(xiàn)段 AB(不與 B重合 )上時(shí)， 紙片重疊部分的圖形是四邊形 (如圖 (1)，其中 E 是 TA180。與 CB 的交點(diǎn) )， 當(dāng)點(diǎn) P 與 B 重合時(shí)， AT=2AB=8，點(diǎn) T 的坐標(biāo)是 (2， 0) 又由 (1)中求得當(dāng) A180。與 B 重合時(shí)， T 的坐標(biāo)是 (6， 0) 所以當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)， 6t2 ?? 。 (3)S 存在最大值 ○1 當(dāng) 10t6 ?? 時(shí)， 2)t10(83S ??， 在對(duì)稱(chēng)軸 t=10 的左邊， S 的值隨著 t 的增大而減小， ∴當(dāng) t=6 時(shí)， S 的值最大是 32 。 ○2 當(dāng) 6t2 ?? 時(shí)，由圖 ○1 ，重疊部