【文章內(nèi)容簡介】 13． （ 20xx 武漢調(diào)考模擬 )如圖，在等邊三角形 ABC 中， AC=9，點 D 在 AC 上，且 AO=3， 連 OP，將線段 OP 繞點 D 逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。 得到線段 OD，要使點 D 恰好落 在 BC 上，則 AP 的長為___6_． 答案 :6 1 (20xx 浙江杭州模擬 15)如圖，將含 30176。角的直角三角尺 ABC 繞點 B 順時針旋轉(zhuǎn) 150176。后得到△ EBD，連結 AB=4cm. 則△ BCD 的面積為 ． 答 案： 23cm 1 (20xx 浙江杭州模擬 16)同學們在拍照留念的時候最喜歡做一個“ V”字型的動作。我們將寬為 cm2 的長方形如圖進行翻折，便可得到一個漂亮的“ V”。如果“ V”所成的銳角為 600，那么折痕 AB 的長是 。 答案： 334 1 如圖，在平面直角坐標系中，點 A， B， C， P 的坐標分別為 (0， 2)， (3， 2)， (2， 3)， (1， 1)． (1)請在圖中畫出△ A′B′C′，使得△ A′B′C′與△ ABC 關于點 P 成中心對稱； (2)若一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過 (1)中△ A′B′C′的三個 頂點，求此二次函數(shù)的關系式； 答案： (1)圖略 ???? ???????????? 3 分 (2) ? ?? ?1 212y x x? ? ? ???? ??????????? 3 分 17． （ 20xx 年 三門峽實驗中學 3 月模擬 ） 拋物線 212yx??向上平移 2 個單位，再向右平移1 個單位后，得到的拋物線的解析式為 ____________． 答案： 21 ( 1) 22 x? ? ?或 21322xx? ? ? 18． （ 20xx 年 三門峽實驗中學 3 月模擬 ） 如圖，已 知 □ ABCD 的對角線 BD=4cm，將 □ABCD繞其對稱中心 O 旋轉(zhuǎn) 180176。，則點 D 所轉(zhuǎn)過的路徑長為 . 16 題 11 答案： 2π cm 19．（ 20xx 年重慶江津區(qū)七校聯(lián)考一模） 如圖，在 10 6 的網(wǎng)格圖中 (每個小正方形的邊長均為 1個單位長 )?！?A 半徑為 2，⊙ B半徑為 1，需使⊙ A與靜止的⊙ B相切，那么⊙ A 由圖示的位置向左平移 個單位長 . 答案： 2 或 4 20．（ 20xx 天一實驗學校 二模 ） 如圖所 示，把一個直角三角尺 ACB 繞著 30176。角的頂點 B 順時針旋轉(zhuǎn)，使得點 A 落在 CB 的延長線上的點 E 處，則 ∠ BDC 的度數(shù)為_____ ． 答案： 15176。 21．（ 20xx 灌南縣新集中學一模 ） 如圖，在 ABC? 中， AB= 4 cm， BC=2 cm， 30ABC??，把 ABC? 以點 B 為中心按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點 C 旋轉(zhuǎn)到 AB 邊的延長線上的點 39。C處，那么 AC 邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是 cm2. 答案： 5p 22. （安徽蕪湖 20xx 模擬） 屏幕上有四張卡片，卡片上分別有大寫的英文字母“ A， Z， E，X”，現(xiàn)已將字母隱藏．只要用手指觸摸其中一張，上面的字母就會顯現(xiàn)出來．某同學任意觸摸其中２張，上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對稱圖形的概率是 答案 : 61 23. （安徽蕪湖 20xx 模擬） 如圖，菱形 ABCD 中， AB=2 ，∠ C=60176。 ,菱形 ABCD 在直線 l 上（第 19 題圖） B A C 39。C （第 21 題圖） 12 向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點旋轉(zhuǎn) 60176。 叫一次操作，則經(jīng)過 36 次這樣的操作菱形中心 O 所經(jīng)過的路徑總長為 (結果保留π ) 答案 :（ 8 3 +4）π 2（ 20xx 年黃岡浠水模擬 1） 將點 A（ 4 2 ， 0）繞著原點順時針方向旋轉(zhuǎn) 45176。 角得到點 B，則點 B 的坐標是 ． 答案： (4, 4)? 三、解答題 （ 20xx 年北京四中中考模擬 20） 如圖，在平面直角坐標系中， Rt△ OAB 的直角邊 OA 在 x軸的正半軸上，點 B 在第象限，將△ OAB 繞點 O 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△ OA′ B′，使點 B的對應點 B′落在 y 軸的正半軸上，已知 OB=2， ??? 30BOA (1)求點 B 和點 A′的坐標； (2)求經(jīng)過點 B和點 B′的直線所對應的一次函數(shù)解析式，并判斷點 A是否在直線 BB′上。 解： (1)在△ OAB 中， ∵ ??? 90OAB ， ??? 30BOA ，∴ AB=OB 130s in2B O As in ????? OA= OB 330c o s2B O Ac o s ????? ∴點 B 的坐標為 ( 3 ， 1) 過點 A180。作 A180。D 垂直于 y 軸，垂足為 D。 在 Rt△ OD A180。中 DA180。=OA180。 2330s in3ADOs in ?????? ， OD=OA180。2330c os3ADOc os ?????? A O B A′ B′ x y O x A B A180。 B180。 y 13 ∴ A180。點的坐標為 (23，23) (2)點 B 的坐標為 ( 3 ， 1)，點 B180。的坐標為 (0， 2)，設所求的解析式為 bkxy ?? ,則 ???? ?? 2b 1bk3 解得 2b? ，33k ??，∴ 2x33y ??? 當23x?時，23223332x33 ??????? ∴ A180。(23，23)在直線 BB180。上。 （ 20xx 年北京四中中考模擬 20） 已知直角梯形紙片 OABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標分別為 O(0， 0)， A(10， 0)， B(8， 32 )， C(0， 32 )，點 T 在線段 OA 上 (不與線段端點重合 )，將紙片折疊，使點 A 落在射線 AB 上 (記為點 A′ )，折痕經(jīng)過點 T，折痕 TP 與射線 AB 交于點 P，設點 T 的橫坐標為 t，折疊后紙片重疊部分 (圖中的陰影部分 )的面積為 S； (1)求∠ OAB 的度數(shù)，并求當點 A′在線段 AB 上時， S 關于 t 的函數(shù)關系式； (2)當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求 t 的取值范圍； (3)S 存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時 t 的值；若不存在，請說明理由。 解： (1) ∵ A， B 兩點 的坐標分別是 A(10， 0)和 B(8， 32 )， ∴ 3810 32O A Btan ???? ， ∴ ??? 60OAB 當點 A180。在線段 AB 上時， ∵ ??? 60OAB ， TA=TA180。， ∴△ A180。TA 是 等邊三角形，且 ATTP ?? ， y x O B C A T y x O B C A T 14 ∴ )t10(2360s i n)t10(TP ?????， )t10(21AT21APPA ?????， ∴ 2TPA )t10(83TPPA21SS ?????? ??， 當 A180。與 B 重合時， AT=AB= 460sin 32 ??， 所以此時 10t6 ?? 。 (2)當點 A180。在線段 AB 的延長線，且點 P 在線段 AB(不與 B重合 )上時， 紙片重疊部分的圖形是四邊形 (如圖 (1)，其中 E 是 TA180。與 CB 的交點 )， 當點 P 與 B 重合時， AT=2AB=8，點 T 的坐標是 (2， 0) 又由 (1)中求得當 A180。與 B 重合時， T 的坐標是 (6， 0) 所以當紙片重疊部分的圖形是四邊形時， 6t2 ?? 。 (3)S 存在最大值 ○1 當 10t6 ?? 時， 2)t10(83S ??， 在對稱軸 t=10 的左邊， S 的值隨著 t 的增大而減小， ∴當 t=6 時， S 的值最大是 32 。 ○2 當 6t2 ?? 時，由圖 ○1 ，重疊部