【正文】 當 A180。在線段 AB 上時， ∵ ??? 60OAB ， TA=TA180。 （ 20xx 年北京四中中考模擬 20） 已知直角梯形紙片 OABC 在平面直角坐標系中的位置如圖所示，四個頂點的坐標分別為 O(0， 0)， A(10， 0)， B(8， 32 )， C(0， 32 )，點 T 在線段 OA 上 (不與線段端點重合 )，將紙片折疊，使點 A 落在射線 AB 上 (記為點 A′ )，折痕經(jīng)過點 T，折痕 TP 與射線 AB 交于點 P，設點 T 的橫坐標為 t，折疊后紙片重疊部分 (圖中的陰影部分 )的面積為 S； (1)求∠ OAB 的度數(shù)，并求當點 A′在線段 AB 上時， S 關于 t 的函數(shù)關系式； (2)當紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求 t 的取值范圍； (3)S 存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時 t 的值；若不存在，請說明理由。(23，23)在直線 BB180。點的坐標為 (23，23) (2)點 B 的坐標為 ( 3 ， 1)，點 B180。 B180。中 DA180。D 垂直于 y 軸，垂足為 D。 330c o s2B O Ac o s ????? ∴點 B 的坐標為 ( 3 ， 1) 過點 A180。 解： (1)在△ OAB 中， ∵ ??? 90OAB ， ??? 30BOA ，∴ AB=OB 叫一次操作，則經(jīng)過 36 次這樣的操作菱形中心 O 所經(jīng)過的路徑總長為 (結果保留π ) 答案 :（ 8 3 +4）π 2（ 20xx 年黃岡浠水模擬 1） 將點 A（ 4 2 ， 0）繞著原點順時針方向旋轉 45176。 ,菱形 ABCD 在直線 l 上（第 19 題圖） B A C 39。 21．（ 20xx 灌南縣新集中學一模 ） 如圖，在 ABC? 中， AB= 4 cm， BC=2 cm， 30ABC??，把 ABC? 以點 B 為中心按逆時針方向旋轉，使點 C 旋轉到 AB 邊的延長線上的點 39。⊙ A 半徑為 2，⊙ B半徑為 1，需使⊙ A與靜止的⊙ B相切，那么⊙ A 由圖示的位置向左平移 個單位長 . 答案： 2 或 4 20．（ 20xx 天一實驗學校 二模 ） 如圖所 示，把一個直角三角尺 ACB 繞著 30176。 答案： 334 1 如圖，在平面直角坐標系中，點 A， B， C， P 的坐標分別為 (0， 2)， (3， 2)， (2， 3)， (1， 1)． (1)請在圖中畫出△ A′B′C′，使得△ A′B′C′與△ ABC 關于點 P 成中心對稱； (2)若一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過 (1)中△ A′B′C′的三個 頂點，求此二次函數(shù)的關系式； 答案： (1)圖略 ???? ???????????? 3 分 (2) ? ?? ?1 212y x x? ? ? ???? ??????????? 3 分 17． （ 20xx 年 三門峽實驗中學 3 月模擬 ） 拋物線 212yx??向上平移 2 個單位，再向右平移1 個單位后，得到的拋物線的解析式為 ____________． 答案： 21 ( 1) 22 x? ? ?或 21322xx? ? ? 18． （ 20xx 年 三門峽實驗中學 3 月模擬 ） 如圖，已 知 □ ABCD 的對角線 BD=4cm，將 □ABCD繞其對稱中心 O 旋轉 180176。我們將寬為 cm2 的長方形如圖進行翻折，便可得到一個漂亮的“ V”。角的直角三角尺 ABC 繞點 B 順時針旋轉 150176。 答案：瑞士 11. （ 20xx 年 北京四中 中考 全真模擬 16） 如圖，在邊長為 2 的等邊△ ABC 中， D、 E、 F 分別是邊 BC、 AC、 AB 的中點， 圖中的四個小等邊三角形，其中△ FDB 可以看成是由△ AFE平移得到，平移方向為 ，平移距離 . 答案： AB 方向， 1 12.(20xx 湖北省天門市一模 )如圖，一副三角板拼在一起， O 為 AD 的中點， AB = a．將 △ ABO沿 BO 對折于 △ A′BO， M 為 BC 上一動點，則 A′M 的最小值為 ． 答案 : a4 26? 45? 60? A′ B M A O D C 10 DOCA BP（第 18 題） A B C D O 13． （ 20xx 武漢調考模擬 )如圖，在等邊三角形 ABC 中， AC=9，點 D 在 AC 上，且 AO=3， 連 OP，將線段 OP 繞點 D 逆時針旋轉 60176。 答案 5 5．（ 20xx 年浙江仙居） 將點 P（ 1? ， 3）向 右 平移 2 個單位得到點 P? ，則 P? 的 坐標是 ___ ． 答案： （ 1， 3） 6.（ 20xx 年 北京四中模擬 26） 在你所學過的幾何圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有 （寫出兩個） 答 案： 矩形、圓 7.(20xx年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬 22)如圖，直線 43yx?與雙曲線 ? ?0kyxx??交于點 A ，將直線 43yx?向右平移 92個單位后，與雙曲線 ? ?0kyxx??交于點 B ，與 x 軸交于點 C . 若2OABC? ，則 ?k 答案： 12 8. （ 20xx 年興華公學九下第一次月考） 如圖，直線 4 43yx?? ?與 x 軸、 y 軸分別交于 A 、B 兩點，把 AOB△ 繞點 A 順時針旋轉 90176。 答案： B 29． （ 20xx 湖北省崇陽縣城關中學模擬） 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖 形的是（ ▲ ） A B. C. D. y A B C 1 O x 2 1 1 25 題圖 1 A E D C B F 第 28 題圖 第 4 題圖 第 27 題圖 第 26 題圖 8 答案： C 二、填空題 （ 20xx 年黃岡中考調研六） 已知點 ( 13)Am?， 與點 (2 1)Bn?， 關于 x 軸對稱，則點 P（ m，n）的坐標為 答案 )4,3( ? （ 20xx 年北京四中中考模擬 19） 要作出一個圖形的旋轉圖形，除了要知道原圖形的位置外，還要知道 答案： 旋轉中心和旋轉角； （ 20xx 年北京四中中考模擬 19） 小明從前面的鏡子里看到后面墻上掛鐘的時間為 2： 30，則實際時間是 。 C． 120176。 ，則 AEF? =（ ） A． 110176。 ，得到 Rt△ FEC，則點 A 的對應點 F 的坐標是（ 20xx 沈陽中考第 5 題改編） A .(1， 0) B.(1， 1) C.(1， 2) D.(2， 1) 答案 ： A 2 （ 20xx年 廣東省澄海實驗學校模擬） 如圖，半圓 A和半圓 B均與 y軸相切于 O，其直徑 CD、 EF均和 x軸垂直，以 O為頂點的兩條拋物線分別經(jīng)過點 C、 E和點 D、 F，則圖中陰影部分面積是（ ） 2π C. 13π D. 條件不足，無法求解。則 tan∠ B′ CB 的值為 ( ) （原創(chuàng)） A. 1 B. 223 C. 310 D. 2 答案： D 1 （ 20xx 年黃岡市浠水縣 ） 如圖所示，將邊長為 8cm 的正方形紙片 ABCD 6 第 23 題 ） 折疊，使點 D 落在 BC 中點 E處，點 A落在 F 處，折痕為 MN，則線段 CN 的長是 （ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案： B 1 （ 江西省九校 20xx— 20xx 第一次聯(lián)考 ） 下面四張撲克牌中，圖案屬于中心對 稱 圖形 的是 【 】 答案： B 1 （ 北京四中 20xx 中考模擬 12） 在下列圖形中 ， 即是軸對稱圖形 ， 又是中心對稱圖形的是（ ） （ A）