【導(dǎo)讀】2．圖3，將∠BAC沿DE向∠BAC內(nèi)折疊，使AD與A’D重合，A’E與AE重合，若∠A＝300，A、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°B、順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，則圖中陰影部分的面積是。6．視力表對(duì)我們來說并不陌生．如圖是視力表的一部分，處.已知AB=38,∠B=30°,則DE的長(zhǎng)是().．從下面四個(gè)點(diǎn)(3,3)M，(3,3)N?中選擇一個(gè)點(diǎn)，以A，B，C與該點(diǎn)為頂。時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角a。被稱為一次操作．若五次操作后，發(fā)現(xiàn)賽車回到出。角線AC上有一點(diǎn)P，使PDPE?方形'''DCAB，邊''CB與DC交于點(diǎn)O，則四邊形ODAB'的周長(zhǎng)．．是（）。A．22B．3C．2D．21?使A、C、B′三點(diǎn)共線。則tan∠B′CB的值為()（原創(chuàng)）

　　

【正文】 C BC OB OC y? ? ? ? ? ?， 在 Rt BOC?△ 中，由勾股定理，得 2 2 2B C O C O B????. ? ?2 224 y y x? ? ? ?， 即 21 28yx?? ? 由點(diǎn) B? 在邊 OA 上，有 02x≤ ≤ ， ? 解析式 21 28yx?? ? ? ?02x≤ ≤ 為所求 . x y B O A x y B O A x y B O A x y B O A D C 圖① x y B O B′ D C 圖② x y B O B′ D C 圖③ 19 ? 當(dāng) 02x≤ ≤ 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小， y? 的取值范圍為 3 22 y≤ ≤ . （ 3）如圖③，折疊后點(diǎn) B 落在 OA 邊上的點(diǎn)為 B?? ，且 B D OB?? ∥ . 則 OC B C B D?? ??? ? ? . 又 C BD C B D OC B C BD?? ??? ? ? ? ? ? ?，有 CB BA??∥ . R t R tC OB BOA??? △ ∽ △. 有 OB OCOA OB?? ?，得 2OC OB??? . 在 Rt B OC??△ 中， 設(shè) ? ?0 0OB x x?? ??，則 02OC x? . 由（ 2）的結(jié)論，得 2001228xx? ? ?， 解得 0 0 08 4 5 0 8 4 5x x x? ? ? ? ? ? ? ?． ，. ?點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ? ?0 8 5 16?， . 4.（ 20xx 年 三門峽實(shí)驗(yàn)中 學(xué) 3 月模擬 ） 如圖，將正方形 ABCD 中的 △ ABD 繞對(duì)稱中心 O 旋轉(zhuǎn)至 △ GEF 的位置， EF 交 AB 于 M， GF 交 BD 于 N．請(qǐng)猜想 BM 與 FN 有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論． 答案： BM=FN 證明：在正方形 ABCD 中， BD 為對(duì)角線， O 為對(duì)稱中心 , ∴ BO=DO ,∠ BDA=∠ DBA=45176。． ∵△ GEF 為 △ ABD 繞 O 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所得 ， ∴ FO=DO, ∠ F=∠ BDA ∴ OB=OF ∠ OBM=∠ OFN 在 △ OMB 和 △ ONF 中 O B M O FNO B O FB O M FO N? ? ??????? ? ?? ∴△ OBM≌ △ OFN ∴ BM=FN 5．（ 20xx年安徽省巢湖市七中 模擬 ） 在邊長(zhǎng)為 1的正方形網(wǎng)格中，有形如帆船的圖案 ① 和半徑為 2的 ⊙ P． (1)將圖案 ① 進(jìn)行平移，使 A點(diǎn)平移到點(diǎn) E，畫出平移后的圖案； (2)以點(diǎn) M為位似中心，在網(wǎng)格中將圖案 ① 放大 2倍，畫出放大后的圖案，并在放大后的圖案中標(biāo)出線段 AB的對(duì)應(yīng)線段 CD； FGED CBA 20 (第 6 題 ) AB CO B 1C 1A 1C 2 B2A 2DE(3)在 ⑵ 所畫的圖案中，線段 CD被 ⊙ P所截得的弦長(zhǎng)為 ______． (結(jié)果保留根號(hào) ) 答案： 解： ⑴ 平移后的圖案，如圖所示； ⑵ 放大后的圖案，如圖所示； ⑶ 線段 CD被 ⊙ P所截得的弦長(zhǎng)為 32 . (每小題 3分，共 9分 ) 6. （ 20xx 杭州上城區(qū)一模） 在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 l. （ 1）畫出將△ A1B1C1，沿直線 DE 方向向上平移 5 格得到的△ A2B2C2； （ 2）要使△ A2B2C2 與△ CC1C2 重合，則△ A2B2C2 繞點(diǎn) C2 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度？（直接寫出答案） 答案： 解： （ 1） 圖形正確 ????? 2 分 M A E B P ① E M A B P D C 21 結(jié)論 ????? 1 分 （ 2） 至少旋轉(zhuǎn) 90.???? 3 分 （ 20xx 廣東南塘二模）梯形 ABCD 中， AD∥ BC，∠ B＝ 90176。， AD＝ 4， BC＝ 8， CD＝ 97 。 （ 1）請(qǐng)你在 AB 邊上找出一點(diǎn) P，使它到 C、 D 距離的和最小。 （不寫作法，不用證明，保留作圖痕跡） （ 2）求出（ 1）中 PC＋ PD 的最小值。 答案： （ 1）略 （ 2）點(diǎn) D 關(guān)于 AB 的對(duì)稱點(diǎn)設(shè)為 D′ ，連 D′ C 交 AB 于 P，過 D 作 DF⊥ BC 于 F，求出 AB＝ DF＝ 9，由△ D′ AP∽△ CBP，可求得： PA＝ 3， BP＝ 6，∴ PC＋ PD 最小值 ＝ 10＋ 5＝ 15。 8. （ 20xx 深圳市中考模擬五） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)Ａ的坐標(biāo)為（３，－３），點(diǎn)Ｂ的坐標(biāo)為（－１，３），回答下列問題 （１）點(diǎn)Ｃ的坐標(biāo)是 ． （２）點(diǎn)Ｂ關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． （３） △ ABC 的面積為 ． （４）畫出 △ ABC 關(guān)于ｘ軸對(duì)稱的 △ A39。B39。C39。 答案 : （１）（－３，－２） ??????? 2 分 （２）（１，－３） ??? ???? 4 分 （３） 16??????? 6 分 （ 4）圖略 ??????? 8 分 9. （ 20xx 湖北武漢調(diào)考一模） 如圖，把 ? ABC 置 于平 面 直角坐 標(biāo)系 中 :請(qǐng) 你按以下要求分別畫圖： (1)畫出 ? ABC 向下平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度得到的 △A 1B1C1．； (2)畫出 △ABC 繞原點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 900得到的 △A 2B2C2； （ 3） 畫 出 △ABC 關(guān)于原點(diǎn) D 對(duì)稱的 △A 3B3C3. D A B C 22 (第 10 題 ) AB CO B 1C 1A 1C 2 B2A 2DECAB ACBO 答案： 解： (1)見 上 圖； (2)見上圖； (3)、 17 10． （ 20xx 年杭州市上城區(qū)一模） 在如圖的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為 l. （ 1）畫出將△ A1B1C1，沿直線 DE 方向向上平移 5 格得到的△ A2B2C2； （ 2）要使△ A2B2C2 與△ CC1C2 重合，則△ A2B2C2 繞點(diǎn) C2順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，至少要旋轉(zhuǎn)多少度？（直接寫出答案） 答案： 解： （ 1） 圖形正確 結(jié)論 （ 2） 至少旋轉(zhuǎn) 90. 23 11. （ 20xx 年杭州市模擬） （本題 10 分） 如圖 ①，將一張直角三角形紙片 ABC? 折疊，使點(diǎn)A 與點(diǎn) C 重合，這時(shí) DE 為折痕， CBE? 為等腰三角形；再繼續(xù)將紙片沿 CBE? 的對(duì)稱軸 EF 折疊，這時(shí)得到了兩個(gè)完全重合的矩形（其中一 個(gè)是原直角三角形的內(nèi)接矩形，另一個(gè)是拼合成的無縫隙、無重疊的矩形），我們稱這樣兩個(gè)矩形為“疊加矩形” . 圖① 圖② 圖③ （ 1）如圖②，正方形網(wǎng)格中的 ABC? 能折疊 成“疊加矩形”嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D②中畫出折痕； （ 2）如圖③，在正方形網(wǎng)格中，以給定的 BC 為一邊，畫出一個(gè)斜三角形 ABC ， 使其頂點(diǎn) A 在格點(diǎn)上，且 ABC? 折成的“疊加矩形”為正方形； （ 3）若一個(gè)三角形所折成的“疊加矩形”為正方形，那么它必須滿足的條件是什么？ 答案： （ 1） （ 2） 圖② 圖③ （說明：只需畫出折痕 .） （說明 ：只需畫出滿足條件的一個(gè)三角形；答案不惟一，所畫三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等即可 .） （ 3）三角形的一邊長(zhǎng)與該邊上的高相等的直角三角形或銳角三角形 . C BAEDC BAFEDC BAB CACB第 11 題 第 題ACB B C