【導讀】電費56元,則a=度.個蓮蓬，付50元，找回38元，設每個蓮蓬的價格為x元，根據(jù)題意，列出方程為___________.求舟山與嘉興兩地間的高速公路路程；baxy，其中a為高速公路里程費，x（千米）為高速公路里程。將x=360－48－36=276，b=100+80=180，y=，代入y=ax+b+5，得=276a+180+5，植樹的數(shù)量比勵東中學的2倍少3棵,兩校各植樹多少棵？答:勵東中學植樹279棵,海石中學植樹555棵.號內填寫變形步驟，在后面的括號內填寫變形依據(jù)。班會費買兩種不同單價的留念冊，分別給50位同學和10位任課老師每人一本留做紀念。

　　

【正文】 y＝ 3 答：每個毽子 2 元，每根跳繩 3 元。 9. （ 20xx 四川眉山， 20， 6 分）解方程??? ??? ② ①2yx 1yx2 【答案】解： ① +② 得： 2x+x=3， x=1； 將 x=1，代入 ② ，得 1－ y=2， y=－ 1. ∴??? ??? 11yx . 10． （ 20xx 吉林長春， 17， 5 分）在長為 10m,寬為 8m 的矩形空地中，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示．求小矩形花圃的長 和寬． 29 【答案】 x m，寬為 y m, 根據(jù)題意，列方程組得 2 1028xyxy???? ??? 解得 42xy??? ?? 答：小矩形花圃的長和寬分別為 4m, 2m. 11. （ 20xx 山東青島， 16（ 1）， 4 分）（ 1）解方程組： 4 3 5,2 4。xyxy???? ??? 【答案】解： 4 3 524xyxy???? ??? ①② 由 ② ，得 x=4+2y， ③ 把 ③ 代入 ① ，得 4（ 4+2y） +3y =5， 解得： y=﹣ 1. 把 y=﹣ 1 代入 ③ ，得 x=2. ∴ 原方程組的解為 21xy??? ???. 12. （ 20xx 新疆維吾爾自治區(qū)，新疆生產建設兵團， 23， 10 分）（ 10 分）某商場推銷一種新書包，進價為 30 元，在試銷中發(fā)現(xiàn)這種書包每天的銷售量 P（個）與每個書包銷售價 x（元）滿足一次函數(shù)關系．當定價為 35 元時，每天銷售 30 個；定價為 37 元時，每天銷售 26 個．問：如果要保證商場每天銷售這種書包獲利 200 元，求書包的銷售單價應定為多少元？ 【答案】 23．（ 10 分） 解：設一次函數(shù) P ax b??…………………………………………………………………1′ 30 由題意知 35 3037 26xbxb???? ??? 解得 2100ab???? ??…………………………………………………3′ 又由題意得： ? ?? ?30 10 0 2 20 0xx? ? ?……………………………………………………6′ 化簡得： 2 80 1600 0xx? ? ? 解得： 40x? （元） …………………………………………………………………………9′ 答：書包的銷售單價應定為 40 元． …………………………………………………………10′ 13. （ 20xx 湖南岳陽， 19,6 分）解方程：??? ??? ?? 1)(35 ,3yxx yx 【答案】??? ??12yx 31 一元二次方程及應用 A 一、選擇題 1. （ 20xx 浙江省舟山， 2， 3 分）一元二次方程 0)1( ??xx 的解是（ ） （ A） 0?x （ B） 1?x （ C） 0?x 或 1?x （ D） 0?x 或 1??x 【答案】 C 2. （ 20xx 湖北鄂州， 11， 3 分） 下列說法中 ① 一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等 ② 數(shù)據(jù) 5， 2， 7， 1， 2， 4 的中位數(shù)是 3，眾數(shù)是 2 ③ 等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 ④ Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。， 兩直角邊 a， b 分別是方程 x2－ 7x＋ 7=0 的兩個根，則 AB 邊上的中線長為 1 352 正確命題有（ ） A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 3 個 【答案】 C 3. （ 20xx 福建福州， 7， 4 分）一元二次方程 ( 2) 0xx??根的情況是（ ） 【答案】 A 4. （ 20xx 山東濱州， 3， 3 分） 某商品原售價 289 元 ,經過連續(xù)兩次降價后售價為 256 元 ,設平均每次降價的百分率為 x,則下面所列方程中正確的是 ( ) A. ? ?2289 1 256x?? B. ? ?2256 1 289x?? C. 289(1－ 2x)=256 (1－ 2x)=289 【答案】 A 5. （ 20xx 山東威海， 9， 3 分）關于 x 的一元二次方程 2 ( 2 ) 1 0x m x m? ? ? ? ?有兩個相等的實數(shù)根，則 m 的值是（ ） A． 0 B． 8 C． 42? D． 0 或 8 32 【答案】 D 6. （ 20xx 四川南充市， 6， 3 分） 方程 (x+1)(x－ 2)=x+1 的解是（ ） （ A） 2 （ B） 3 （ C）－ 1， 2 （ D）－ 1， 3 【答案】 D 7. （ 20xx 浙江省 嘉興 ， 2， 4 分）一元二次方程 0)1( ??xx 的解是（ ） （ A） 0?x （ B） 1?x （ C） 0?x 或 1?x （ D） 0?x 或 1??x 【答 案】 C 8. （ 20xx 臺灣臺北 ， 20） 若一元二次方程式 )2)(1()1( ＋＋＋＋ xxxax bx＋ 2)( ＝＋x 的兩根為 0、 2，則 ba 43＋ 之值為何？ A． 2 B． 5 C． 7 D． 8 【答案】 B 10． （ 20xx 臺灣全區(qū)， 31）關于方程式 95)2(88 2 ??x 的兩根，下列判斷何者正確？ A．一根小于 1，另一根大于 3 B．一根小于－ 2，另一根大于 2 C．兩根都小于 0 D．兩根都大于 2 【答案】 A 11. （ 20xx 江西， 6， 3 分） 已知 x=1 是方程 x2+bx－ 2=0 的一個根，則方程的另一個根是（ ） C.－ 2 D.－ 1 【答案】 C 12. （ 20xx 福建泉州， 4， 3 分）已知一元二次方程 x2－ 4x+3=0 兩根為 x x2, 則 x1x2=（ ） . A. 4 B. 3 C. － 4 D. － 3 33 【答案】 B 13. （ 20xx 甘肅蘭州， 1， 4 分）下列方程中 是關于 x 的一元二次方程的是 A． 221 0x x?? B． 2 0ax bx c? ? ? C． ( 1)( 2) 1xx? ? ? D． 223 2 5 0x xy y? ? ? 【答案】 C 14. （ 20xx 甘肅蘭州， 10， 4 分）用配方法解方程 2 2 5 0xx? ? ? 時，原方程應變形為 A． 2( 1) 6x?? B． 2( 2) 9x?? C． 2( 1) 6x?? D． 2( 2) 9x?? 【答案】 C 15. （ 20xx 江蘇蘇州， 8,3 分）下列四個結論中，正確的是 x＋x1=－ 2 有兩個不相等的實數(shù)根 x＋x1=1 有兩個不相等的實數(shù)根 x＋x1=2 有兩個不相等的實數(shù)根 x＋x1=a（其中 a 為常數(shù)，且 |a|2）有兩個不相等的實數(shù)根 【答案】 D 16. （ 20xx 江蘇泰州， 3， 3 分）一元二次方程 x2=2x 的根是 A． x=2 B． x=0 C． x1=0, x2=2 D． x1=0, x2=－ 2 【答案】 C 17. （ 20xx 山東濟寧， 5， 3 分）已知關于 x 的方程 x 2＋ bx＋ a＝ 0 有一個根是－ a(a≠0)，則a－ b 的值為 A．－１ B． 0 C． 1 D． 2 【答案】 A 18. （ 20xx 山東濰坊， 7， 3 分）關于 x 的方程 2 2 1 0x kx k? ? ? ?的根的情況描述正確的是（ ） A . k 為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根 B . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根 34 C . k 為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根 D. 根據(jù) k 的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種 【答案】 B 19. （ 20xx 四川成都， 6,3 分）已知關于 x 的一元二次方程 )0(02 ???? mknxmx 有兩個實數(shù)根，則下列關于判別式 mkx 42 ? 的判斷正確的是 C (A) 042 ?? mkn (B) 042 ?? mkn (C) 042 ?? mkn (D) 042 ?? mkn 【答案】 C 20． （ 20xx 重慶江津， 9， 4 分）已知關于 x 的一元二次方程 (a－ 1)x2－ 2x+1=0 有兩個不相等的實數(shù)根 ,則 a 的取值范圍是 ( ) 2 B,a2 2 且 a≠1 － 2 【答案】 C 21. （ 20xx 江西南昌， 6， 3 分） 已知 x=1 是方程 x2+bx－ 2=0 的一個根，則方程的另一個根是（ ） C.－ 2 D.－ 1 【答案】 C 1. 22. （ 20xx 江蘇南通， 7， 3 分） 已知 3 是關于 x 的方程 x2－ 5x＋ c＝ 0 的一個根，則這個方程的另一個根是 A. － 2 B. 2 C. 5 D. 6 【答案】 B 23. （ 20xx 四川綿陽 12， 3）若 x1,x2(x1 ＜ x2)是方程 (x － a)(x－ b) = 1(a b)的兩個根，則實數(shù) x1,x2,a,b 的大小關系為 A． x1＜ x2＜ a＜ b B． x1＜ a＜ x2＜ b C． x1＜ a＜ b＜ x2 D． a＜ x1＜ b＜ x2 35 【答案】 B 24. （ 20xx 四川 涼山州 ， 6， 4 分） 某品牌服裝原 價 173 元，連續(xù)兩次降價 00x 后售價價為127 元，下面所列方程中正確的是（ ） A． ? ?20 0173 1 127x?? B． ? ?0 0173 1 2 127x?? C． ? ?20 0173 1 127x?? D． ? ?20 0127 1 173x?? 【答案】 C 25. （ 20xx 湖北武漢市， 5， 3 分）若 x1， x2 是一元二次方程 x2＋ 4x＋ 3=0 的兩個根，則 x1x2的 值是 A． 4． B． 3． C．－ 4． D．－ 3． 【答案】 B 26. （ 20xx 湖北黃岡， 11， 3 分） 下列說法中 ① 一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊，則這兩個角相等 ② 數(shù)據(jù) 5， 2， 7， 1， 2， 4 的中位數(shù)是 3，眾數(shù)是 2 ③ 等腰梯形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形 ④ Rt△ ABC 中， ∠ C=90176。，兩直角邊 a， b 分別是方程 x2－ 7x＋ 7=0 的兩個根，則 AB 邊上的中線長為 1 352 正確命題有（ ） A． 0 個 B． 1 個 C． 2 個 D． 3 個 【答案】 C 27. （ 20xx 湖北黃石， 9， 3 分）設一元二次方程（ x－ 1）（ x－ 2） =m(m0)的兩實根分別為α， β，則 α， β 滿足 A. 1αβ2 B. 1α2 β C. α1β2 1 且 β2 【答案】 D 28. （ 20xx 安徽， 8， 4 分）一元二次方程 x（ x－ 2） =2－ x 的根是（ ） A．－ 1 B． 2 C． 1 和 2 D．－ 1 和 2 【答案】 D 29. （ 20xx 湖南湘潭市， 7， 3 分）一元二次方程 0)5)(3( ??? xx 的兩根分別為 36 A. 3, － 5 B. － 3，－ 5 C. － 3,5 ， 5 【答案】 D 30. （ 20xx 湖北荊州， 9， 3 分）關于 x 的方程 0)1(2)13(2 ????? axaax 有兩個不相等的實根 1x 、 2x ，且有 axxxx ???? 12211 ，則 a 的值是 A． 1 B．－ 1 C． 1 或－ 1 D． 2 【答案】 B 31. 二、填空題 1. （ 20xx 江蘇揚州， 14,3 分） 某公司 4 月份的利潤為 160 萬元，要使 6 月份的利潤達到 250萬元，則平均每月增長的百分率是 【答案】 25% 2. （ 20xx 山東濱州， 14