屆云南中考數(shù)學(xué)題型專項(xiàng)五四邊形的有關(guān)證明與計(jì)算含答案(編輯修改稿)
2025-02-11 15:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 四邊形，∴AD＝CB，AD∥BC.∴DE＝BF且DE∥BF.∴四邊形BFDE是平行四邊形．∴EF與BD互相平分．5．(2016云南考試說(shuō)明)如圖，已知點(diǎn)D在△ABC的邊BC上，DE∥AC交AB于點(diǎn)E，DF∥AB交AC于點(diǎn)F.(1)求證：AE＝DF；(2)若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說(shuō)明理由．解：(1)證明：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形．∴AE＝DF.(2)若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形．理由：∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形．∵∠DAF＝∠EAD，∠FDA＝∠EAD，∴∠DAF＝∠FDA.∴AF＝DF.∴四邊形AEDF是菱形．6．(2016云南模擬)如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，點(diǎn)E、F分別在邊CD、AB上．(1)若DE＝BF，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；(2)若四邊形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周長(zhǎng)．解：(1)證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴AB＝CD，AB∥CD.∵DE＝BF，∴AF＝CE，AF∥CE.∴四邊形AFCE是平行四邊形．(2)∵四邊形AFCE是菱形，∴AE＝CE.設(shè)DE＝x，則AE＝，CE＝8－x.則＝8－x，解得x＝.
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