[初二數(shù)學(xué)]與四邊形有關(guān)的綜合題(編輯修改稿)
2025-02-04 19:49 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 坐標(biāo)為： 363D??????，或 (12 3)D ， 或 ( 2 3)D ??， ． 10分 如圖 12，已知直線 12yx? 與雙曲線 ( 0)kykx??交于 AB， 兩點(diǎn)，且點(diǎn) A 的橫坐標(biāo)為 4 ． （ 1）求 k 的值； （ 2）若雙曲線 ( 0)kykx??上一點(diǎn) C 的縱坐標(biāo)為 8，求 AOC△ 的面積； （ 3）過原點(diǎn) O 的另一條直線 l 交雙曲線 ( 0)kykx??于 PQ， 兩點(diǎn)（ P 點(diǎn)在第一象限），若由點(diǎn) A B P Q， ， ， 為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為 24 ，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 圖 3 A B C x y O D 圖 12 O x A y B 解： (1)∵點(diǎn) A橫坐標(biāo)為 4 , ∴當(dāng) x = 4時， y = 2 . ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為（ 4， 2 ） . ∵ 點(diǎn) A是直線 與雙曲線 （ k0）的交點(diǎn) , ∴ k = 4 2 = 8 . (2) 解法一：如圖 121， ∵ 點(diǎn) C在雙曲線 上，當(dāng) y = 8時， x = 1 ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ( 1, 8 ) . 過點(diǎn) A、 C 分別做 x 軸、 y 軸的垂線，垂足為 M、 N，得矩形 DMON . S 矩形 ONDM= 32 ， S△ ONC = 4 ， S△ CDA = 9， S△ OAM = 4 . S△ AOC= S 矩形 ONDM S△ ONC S△ CDA S△ OAM = 32 4 9 4 = 15 . 解法二：如圖 122， 過點(diǎn) C、 A分別做 x 軸的垂線，垂足為 E、 F， ∵ 點(diǎn) C在雙曲線 8y x? 上，當(dāng) y = 8時， x = 1 . ∴ 點(diǎn) C的坐標(biāo)為 ( 1, 8 ). ∵ 點(diǎn) C、 A都在雙曲線 8y x? 上 , ∴ S△ COE = S△ AOF = 4 。 ∴ S△ COE + S 梯形 CEFA = S△ COA + S△ AOF . ∴ S△ COA = S 梯形 CEFA . ∵ S 梯形 CEFA = 12 （ 2+8） 3 = 15 , ∴ S△ COA = 15 . xy21 xy 8? （ 3）∵ 反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點(diǎn) O的中心對稱圖形 , ∴ OP=OQ， OA=OB . ∴ 四邊形 APBQ是平行四邊形 . ∴ S△ POA = S 平行四邊形 APBQ = 24 = 6 . 設(shè)點(diǎn) P的橫坐標(biāo)為 m （ m 0且 4m? ） , 得 P ( m , ) . 過點(diǎn) P、 A分別做 x 軸的垂線，垂足為 E、 F， ∵ 點(diǎn) P、 A在雙曲線上，∴ S△ POE = S△ AOF =
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1