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正文內(nèi)容

20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形52特殊平行四邊形課件(編輯修改稿)

2025-07-15 03:31 本頁(yè)面
 

【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 某交大附中模擬 )如圖,在邊長(zhǎng)為 6的菱形ABCD中, AC是其對(duì)角線, ∠ B=60176。 ,點(diǎn) P在 CD上,CP=2,點(diǎn) M在 AD上,點(diǎn) N在 AC上,連接 MN, NP, MP,則△ PMN的周長(zhǎng)的最小值為 。 重難突破強(qiáng)化 【 解析 】 如答圖,分別作點(diǎn) P關(guān)于 AC, AD的對(duì)稱點(diǎn) E, F。在菱形 ABCD 中, ∵ AC平分 ∠ BCD, ∴ 點(diǎn) E落在邊 BC上,連接 EF,分別交 AC, AD于 點(diǎn) N, M,則 PN=NE, PM=MF。 ∵ △ PMN的周長(zhǎng)為 PM+MN+PN=MF+ MN+NE=EF, ∴ EF的長(zhǎng)就是△ PMN的周長(zhǎng)的最小值。設(shè) FP交 AD于點(diǎn) K, 延長(zhǎng) FP交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) H,根據(jù)對(duì)稱性可知 CA垂直平分 EP, ∴ CE =CP=2。 ∵ 四邊形 ABCD是菱形, ∴ AB∥ CD, AD∥ BC, ∴∠ DCH=∠ B=60176。 ∵ FP⊥AD , ∴ FH⊥ BC, ∴ CH= CP=1, ∴ EH=CE+CH=3, PH= 。 ∵ AD∥ BC, ∴ △
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