湖北專用20xx中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí)第五章四邊形第23課多邊形與平行四邊形課件(編輯修改稿)
2025-07-14 20:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ∵∠ 1=∠ 2， ∴∠ AEB=∠ CFD.在 △ ABE和 △ CDF中， ∠ AEB＝ ∠ CFD,∠ CDF=∠ ABD,AB＝ CD. ∴△ ABE≌△ CDF（ AAS） . ∴ AE=CF.（ 2）由（ 1） ,得 △ ABE≌△ CDF， ∴ AE=CF， ∵∠ 1=∠ 2， ∴ AE∥ CF. ∴ 四 邊 形 AECF是平行四 邊 形 . ∴ AF∥ CE.【 考點(diǎn) 3】 平行四 邊 形的判定【 例 3】如 圖 ， A， E， F， C在同一直 線 上，已知 BE∥ DF，∠ ADF＝ ∠ CBE， AF＝ CE.求 證 ：四 邊 形 DEBF是平行四 邊 形 .證 明： ∵ BE∥ DF， ∴∠ BEC=∠ DFA. ∵ 在 △ ADF和 △ CBE中， ∠ BEC=∠ DFA， ∠ ADF=∠ CBE， AF=CE，∴△ ADF≌△ CBE（ AAS） ∴ BE=DF.又 ∵ BE∥ DF， ∴ 四 邊 形 DEBF是平行四 邊 形 .【 變 式 3】 如 圖 ，在 △ ABC中， D， E， F分 別為邊 AB， BC， CA的中點(diǎn)．求 證 ：四 邊 形 DECF是平行四 邊 形 .證 明： ∵ D， F， E是 △ ABC各 邊 的中點(diǎn)， ∴ DF， DE是 △ ABC的中位 線 . ∴ DF∥ BC， DE∥ AC. ∴ 四 邊 形 DECF是平行四 邊 形 .A組 邊 形的內(nèi)角和 為 ______，外角和
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