浙江省20xx年中考數(shù)學(xué)第五單元四邊形第23課時(shí)多邊形及平行四邊形課件新版浙教版(編輯修改稿)
2025-07-09 15:40 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 BC,AD∥ BC. ∵ CF=AE,∴ DE=BF, ∵ DE∥ BF,∴ 四邊形 BEDF是平行四邊形 , ∴ DF∥ BE. 高頻考向探究 例 1 如圖 23 4, 在 ? A B CD 中 , BE 平分∠ A B C , 交 AD 于點(diǎn) E , F 是 BC 上一點(diǎn) , 且 CF =A E , 連結(jié) DF. (2 ) 若∠ A B C= 7 0 176。 , 求∠ CD F 的度數(shù) . 圖 23 4 ∵ 四邊形 A B CD 是平行四邊形 , ∴ A D =B C , AD ∥ B C. ∵ CF =A E , ∴ D E =B F , ∵ DE ∥ BF , ∴ 四邊形 BEDF 是平行四邊形 , ∴ DF ∥ BE. 【 方法模型 】 平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用 ,主要是利用平行四邊形的邊與邊、角與角以及對(duì)角線乊間的特殊關(guān)系迚行計(jì)算或證明 . 高頻考向探究 針 對(duì) 訓(xùn) 練 [2 0 1 8 衢州 ] 如圖 23 5, 在 ? A B CD 中 , AC 是對(duì)角線 , BE ⊥ AC , DF ⊥ AC , 垂足分別為點(diǎn) E , F. 求證 : A E =CF . 圖 23 5 證明 :∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形 , ∴ AB∥ CD,AB=CD, ∴∠ BAE=∠ DCF. ∵ BE⊥ AC,DF⊥ AC, ∴∠ AEB=∠ CFD=90176。, ∴ △ABE≌ △CDF, ∴ AE=CF. 高頻考向探究 探究二 平行四邊形的判定 例 2 [2 0 1 8 大慶 ] 如圖 23 6, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 , D , E 分別是 AB , AC 的中點(diǎn) , 連結(jié) CD , DE , 過(guò)點(diǎn) E 作 EF∥ CD 交 BC 的延長(zhǎng)線于 F. (1 ) 求證 : 四邊形 CD E F 是平行四邊形 。 (2 ) 若四邊形 CD E F 的周長(zhǎng)是 25 cm , AC 的長(zhǎng)為 5 cm , 求線段 AB 的長(zhǎng)度 . 圖 23 6 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 大慶 ] 如圖 23 6, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 , D , E 分別是 AB , AC 的中點(diǎn) , 連結(jié) CD , DE , 過(guò)點(diǎn) E 作 EF∥ CD 交 BC 的延長(zhǎng)線于 F. (1 ) 求證 : 四邊形 CD E F 是平行四邊形 。 圖 23 6 證明 :∵ D,E分別是 AB,AC的中點(diǎn) , ∴ DE∥ CF. 又 ∵ EF∥ CD,∴ 四邊形 CDEF是平行四邊形 . 高頻考向探究 例 2 [2 0 1 8 大慶 ] 如圖 23 6, 在 Rt △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0
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