20xx屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第五章四邊形52特殊平行四邊形課件(編輯修改稿)
2025-07-12 22:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2某交大附中模擬 )如圖，在邊長為 6的菱形ABCD中， AC是其對角線， ∠ B=60176。 ，點 P在 CD上，CP=2，點 M在 AD上，點 N在 AC上，連接 MN， NP， MP，則△ PMN的周長的最小值為 。 重難突破強(qiáng)化 【 解析 】 如答圖，分別作點 P關(guān)于 AC， AD的對稱點 E， F。在菱形 ABCD 中， ∵ AC平分 ∠ BCD， ∴ 點 E落在邊 BC上，連接 EF，分別交 AC， AD于 點 N， M，則 PN=NE， PM=MF。 ∵ △ PMN的周長為 PM+MN+PN=MF+ MN+NE=EF， ∴ EF的長就是△ PMN的周長的最小值。設(shè) FP交 AD于點 K， 延長 FP交 BC 的延長線于點 H，根據(jù)對稱性可知 CA垂直平分 EP， ∴ CE =CP=2。 ∵ 四邊形 ABCD是菱形， ∴ AB∥ CD， AD∥ BC， ∴∠ DCH=∠ B=60176。 ∵ FP⊥AD ， ∴ FH⊥ BC， ∴ CH= CP=1， ∴ EH=CE+CH=3， PH= 。 ∵ AD∥ BC， ∴ △
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