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正文內(nèi)容

第4章圖形變換(編輯修改稿)

2024-08-16 10:46 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 rihgqfedpcbaT第 4章 圖形變換 同樣可對三維圖形幾何變換的 4*4矩陣 T進行功能分區(qū),其中: ( 1)左上角的 3*3子塊可實現(xiàn)比例、旋轉(zhuǎn)、對稱、錯切四種基本變換; ( 2)左下角的 1*3子塊可實現(xiàn)平移變換; ( 3)右上角的 3*1子塊可實現(xiàn)投影變換; ( 4)右下角的 1*1子塊可實現(xiàn)整體比例變換。 第 4章 圖形變換 1. 平移變換 假定從點 P平移到點 P’ ,點 P沿 X方向的平移量為 l,點P沿 Y方向的平移量為 m,沿 Z方向的平移量為 n,則可構(gòu)造平移矩陣 T: ?????????????1010000100001nmlT第 4章 圖形變換 2.比例變換 ( 1)局部比例變換 假定點 P相對于坐標(biāo)原點沿 X方向放縮 Sx倍,沿 Y方向放縮 Sy倍,沿 Z方向放縮 Sz倍,其中 Sx、 Sy和 Sz稱為比例系數(shù),則可構(gòu)造比例矩陣 T: ?????????????1000000000000SzSySxT第 4章 圖形變換 ( 2)整體比例變換 其變換矩陣為: S的取值所起到的作用與二維變換相同。 ?????????????ST000010000100001第 4章 圖形變換 3. 旋轉(zhuǎn)變換 下面討論的三種基本旋轉(zhuǎn)變換,都是考慮在右手坐標(biāo)系下,某點繞坐標(biāo)軸逆時針旋轉(zhuǎn) θ角的情況 。 ( 1) 繞 Z軸旋轉(zhuǎn) 構(gòu)造旋轉(zhuǎn)矩陣 T: ??????????????1000010000c o ss in00s inc o s????T第 4章 圖形變換 ( 2) 繞 X軸旋轉(zhuǎn) 構(gòu)造旋轉(zhuǎn)矩陣 T: ( 3) 繞 Y軸旋轉(zhuǎn) 構(gòu)造旋轉(zhuǎn)矩陣 T: ??????????????10000c o ss in00s inc o s00001????T???????????? ??10000c o s0s in00100s in0c o s????T第 4章 圖形變換 4. 對稱變換 ( 1) 關(guān)于坐標(biāo)原點的對稱變換 ( 2) 關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱變換 ( 以關(guān)于 X軸的對稱變換為例 ) ????????????????1000010000100001T???????????????1000010000100001T第 4章
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