第4章圖形變換(編輯修改稿)
2024-08-16 10:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 rihgqfedpcbaT第 4章 圖形變換 同樣可對三維圖形幾何變換的 4*4矩陣 T進行功能分區(qū)，其中： （ 1）左上角的 3*3子塊可實現(xiàn)比例、旋轉(zhuǎn)、對稱、錯切四種基本變換； （ 2）左下角的 1*3子塊可實現(xiàn)平移變換； （ 3）右上角的 3*1子塊可實現(xiàn)投影變換； （ 4）右下角的 1*1子塊可實現(xiàn)整體比例變換。 第 4章 圖形變換 1． 平移變換 假定從點 P平移到點 P’ ，點 P沿 X方向的平移量為 l，點P沿 Y方向的平移量為 m，沿 Z方向的平移量為 n，則可構(gòu)造平移矩陣 T： ?????????????1010000100001nmlT第 4章 圖形變換 2．比例變換 （ 1）局部比例變換 假定點 P相對于坐標原點沿 X方向放縮 Sx倍，沿 Y方向放縮 Sy倍，沿 Z方向放縮 Sz倍，其中 Sx、 Sy和 Sz稱為比例系數(shù)，則可構(gòu)造比例矩陣 T： ?????????????1000000000000SzSySxT第 4章 圖形變換 （ 2）整體比例變換 其變換矩陣為： S的取值所起到的作用與二維變換相同。 ?????????????ST000010000100001第 4章 圖形變換 3． 旋轉(zhuǎn)變換 下面討論的三種基本旋轉(zhuǎn)變換，都是考慮在右手坐標系下，某點繞坐標軸逆時針旋轉(zhuǎn) θ角的情況 。 （ 1） 繞 Z軸旋轉(zhuǎn) 構(gòu)造旋轉(zhuǎn)矩陣 T： ??????????????1000010000c o ss in00s inc o s????T第 4章 圖形變換 （ 2） 繞 X軸旋轉(zhuǎn) 構(gòu)造旋轉(zhuǎn)矩陣 T： （ 3） 繞 Y軸旋轉(zhuǎn) 構(gòu)造旋轉(zhuǎn)矩陣 T： ??????????????10000c o ss in00s inc o s00001????T???????????? ??10000c o s0s in00100s in0c o s????T第 4章 圖形變換 4． 對稱變換 （ 1） 關(guān)于坐標原點的對稱變換 （ 2） 關(guān)于坐標軸的對稱變換 （ 以關(guān)于 X軸的對稱變換為例 ） ????????????????1000010000100001T???????????????1000010000100001T第 4章
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